（3）二次根式的乘除法：=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：
⑴被開方數中不含開方開的盡的因數或因式；
⑵被開方數中不含分母；
⑶分母中不含根式。
1、中的最簡二次根式是
2、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
abcd．
3、下列根式不是最簡二次根式的是( )
a. b. c. d.
4、下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什麼？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
5、把下列各式化為最簡二次根式：
(123)
【例12】下列根式中能與是合併的是( )
a. b. c.2 d.
2、同類二次根式（可合併根式）：
幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式，即可以合併的兩個根式。
2、在二次根式： ； ； ； 中，能與合併的二次根式是
1、下列各組根式中，是可以合併的根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、如果最簡二次根式與能夠合併為乙個二次根式, 則a
知識點四：二次根式計算——分母有理化
2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：
⑴被開方數中不含開方開的盡的因數或因式；
⑵被開方數中不含分母；
⑶分母中不含根式。
例（1） （2） （3） （4）
【例15】把下列各式分母有理化：
（121）
（3）知識點四：二次根式計算——分母有理化
【知識要點】
1．分母有理化
定義：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。
2．有理化因式：
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說這兩個代數式互為有理化因式。有理化因式確定方法如下：
①單項二次根式：利用來確定，如：，，與等分別互為有理化因式。
②兩項二次根式：利用平方差公式來確定。如與，，分別互為有理化因式。
3．分母有理化的方法與步驟：
先將分子、分母化成最簡二次根式；
將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
③最後結果必須化成最簡二次根式或有理式。
小結：一般常見的互為有理化因式有如下幾類：
①與； ②與；
③與； ④與．
5.二次根式的運算：
（1）因數(式)的外移和內移：
如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那麼，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數是代數和的形式，那麼先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方後移到根號裡面．
例1. 將根號外的a移到根號內，得 ( )
a. ； b. －； c. －； d.
例2. 把（a－b）化成最簡二次根式
【例10】化簡二次根式的結果是
（a） (b) (c) (d)
13. 把根號外的因式移到根號內：
知識點六：二次根式計算——二次根式的加減
【知識要點】
需要先把二次根式化簡，然後把被開方數相同的二次根式（即同類二次根式）的係數相加減，被開方數不變。
注意：對於二次根式的加減，關鍵是合併同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併．但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數應不含分母，不含能開得盡方的因數．
8. 下列式子中正確的是（ ）
ab.cd.
（5）（08，宜昌）＋（5
7. (08，聊城)下列計算正確的是
a． b． c． d．
18．下列各組二次根式中是同類二次根式的是
a． b． c． d．
⑵. 【例20】計算（1）；
（2）；
（3）；（4）
3月4日二次根式的運算
考點1 二次根式的加減法 先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式 例1 化簡 1 的結果是 2 的結果是 34 5 2 5 5 變式1 計算的結果是 a 6 b c 2 d 考點2 二次根式的乘除法 二次根式相乘 除 將被開方數相乘 除 所得的積 商 仍作積 商 的被開方數並將運算結果化為最...
二次根式的加減作業
人教版九年級第21章第3節二次根式 1 作業 一 積累 整合 1.計算二次根式5 3 7 9的最後結果是 2.下列各式 3 3 6 1 2 2，其中錯誤的有 a 3個 b 2個 c 1個 d 0個 3.計算 的值是 a 2 b 3 c 4 d 1 4.已知 2.236，求 的值 結果精確到0.01 ...
二次根式的加減教學反思
15.3二次根式的加減法 教學反思 本節課的重點是同類二次根式與合併同類二次根式。這節課涉及到最簡二次根式與合併同類項的知識，所以，最好在課前複習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合併同類項的法則，為這節課的學習作好鋪墊。同類二次根式這一知識點的學習可通過模擬的方法得到，從同類項模擬同類二次根式...