教學目標：
使學生在了解同類二次根式的概念基礎上，能熟練地進行二次根式的加減法計算，關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，這是二次根式進行加減法計算的前提。
使學生在掌握二次根式加、減、乘、除的運算法則的基礎上，會進行二次根式的混合運算，會利用乘法公式與運算律，簡化某些二次根式的混合運算。
使學生會把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化，並會通過分母有理化方法求一些式子的近似值。
二. 重點、難點：
重點：同類二次根式的概念，二次根式的加、減、乘、除混合運算。
難點：對同類二次根式的判斷，靈活運用有關方法進行二次根式的混合運算，了解分類思想。
教學過程：
1. 同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式．如上面每一題中各組的二次根式分別是同類二次根式．
判斷幾個二次根式是不是同類二次根式的方法是：
第一步，把它們分別化為最簡二次根式；
第二步再看它們的被開方數是否相同。
2. 加減法
二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合併。
合併同類二次根式與整式中的合併同類項類似，只需把同類二次根式前面的有理數(或有理式)相加減就行了。
3. 分母有理化
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個代數式互為有理化因式。
（1）（2）
（3）【典型例題】
例1. 把下列兩組中的各二次根式分別化為最簡二次根式，並指出哪些是同類二次根式。
（1）（2）
解：（1）因為
所以與是同類二次根式，與是同類二次根式
（2）因為
所以是同類二次根式。
例2. 下列兩式是否為同類二次根式？為什麼？；解：
∴是同類二次根式
例3. 計算：
解：原式
例4. 已知是最簡二次根式，它與是同類二次根式，求a與n的值。
解：化為最簡二次根式為
因為最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，所以
解得例5. 計算：
解：例6. 把下列各式分母有理化
（1） （2）
解：（1）
（2）例7. 把分母有理化
解：例8. 計算下列各題：
（1）（2）
（3）解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例9. 化簡下列各式：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例10. 求的值。
解：原式
例11. 計算
分析：此題乍看，不易入手，但仔細觀察，不難發現分子、分母的各項各有公因數，故可把它們提取出來，再約分，從而達到化簡的目的。
解：原式
例12. 計算
解： ①
②②－①得：
例13. 已知，求的值。
解：原式
例14. 已知，求的值。
解：原式
例15. 已知實數a、b在數軸上表示的點如圖所示：
求：的值。
解：由已知，得
原式【模擬試題】（答題時間：40分鐘）
一. 二次根式加減法練習
1. 下列計算是否正確？為什麼？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2. 計算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）（6）
3. 計算：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）4. （1）當時，求的值；
（2）當時，求的值。
二. 二次根式混合運算練習
1. 計算
（1）（2）
（3）（4）
2. 計算：
（1）（2）
（3）3. 求值
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值。
二次根式的加減法
二.重點 難點 1.重點 1 了解同類二次根式的概念，掌握二次根式的加減運算 2 能進行二次根式的混合運算.2.難點 1 能結合乘法公式和因式分解的方法進行二次根式的混合運算.2 能夠運用二次根式的混合運算解決一些簡單的實際問題.三.知識梳理 1.同類二次根式 幾個二次根式經過化簡之後，如果被開方數...
二次根式加減法教學反思
本課時內容是二次根式加減法的計算，教學方法上以啟發引導，講練結合為主。通過引導學生自主 培養學生的數學 能力及合作交流的意識。本節課開始時，首先由乙個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題 如何進行二次根式的加減運算?複習整式加減法的內容，為下...
二次根式加減法教學反思
鞍山市達道灣學校康鑫 本課時內容是二次根式加減法的計算，教學方法上以模擬法，講練結合為主。通過引導學生自主 培養學生的數學 能力及合作交流的意識.並運用法則運算，培養學生計算能力。教學設想 1.本節課開始時，首先讓學生複習以前的知識，化簡二次根式及同類項的相關知識，引導學生觀察化簡之後被開方數相同的...