考點1：二次根式的加減法
先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式．
例1、化簡
（1）的結果是
（2）的結果是
（34））5-2
（5）＋（5
變式1、計算的結果是（ ）
a、6 b、 c、2 d、
考點2：二次根式的乘除法
二次根式相乘（除），將被開方數相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數並將運算結果化為最簡二次根式．
=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．
例1、若，則m的取值範圍是
變式1、能使=成立的取值範圍是
a．a>3b．a≥0
c．0≤a<3d．a<3或a>3
例2、下列運算正確的是
a、 b、
c、 d、
變式2、下列計算正確的是
a． b．
c． d．
考點3：二次根式的綜合運算
有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用於二次根式的運算．
例1變式1
計算：（1）
（2）．
（3）（3）．
拓展提公升：
1. 2.
隨堂練習：
1、化簡－(+2)，得
a．－2 b．－2 c．2d．4－ 2
2、下列各式計算正確的是
a．2·3 =6b． =2
c．(+)2=2+3=5d．－·=－
3、化簡(－2)2008 ×(2+)2009的結果是
a．－lb．－2 c． +2 d．－－2
4、已知x=3一，則代數式x2—6x一2的值是
a．0b．1c．－ld．
5、在平面直角座標系內，點a(—，—)到原點的距離是
6、已知等邊三角形abc的邊長為，則δabc的周長是
7、計算
（12）（）2—；
(3) (2一3)24) (7+)2一(7一)2．
（5） （6）
8、己知x=+1，y=—1，求x2+y2—xy的值．
9、10、如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形abc，點d是邊ab的中點，中柱cd=2，ab=2，求△abc的周長及面積．
3月1日二次根式的加減
3 二次根式的乘除法 a 0，b 0 b 0，a 0 2.最簡二次根式 必須同時滿足下列條件 被開方數中不含開方開的盡的因數或因式 被開方數中不含分母 分母中不含根式。1 中的最簡二次根式是 2 下列根式中，不是最簡二次根式的是 abcd 3 下列根式不是最簡二次根式的是 a.b.c.d.4 下列各...
二次根式運算習題
二次根式的混合運算 年級班級學號姓名分數 一 選擇題 共10題，題分合計40分 1.3 2的有理化因式是 a.3b.3 2c.3d.3 2 2.下列各式中，錯誤的個數是 x2 2 2 x 2 x 2 2 a.4b.3c.1d.以上答案都不是 3.已知a 則a與b的關係為 4.如果x y 3 2,x ...
二次根式的運算 學生版
一 二次根式概念及化簡 二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式 二次根式的基本性質 雙重非負性 二 二次根式的乘除 最簡二次根式 二次根式 中的稱為被開方數 滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式 被開放數的因數是整數，因式是整式 被開方數不能存在小數 分數形式 被開方數中不含能開得盡方的因數...