21.3 二次根式的加減(2)
課型上課時間課時
學習內容：
利用二次根式化簡的數學思想解應用題．
學習目標：
1、 運用二次根式、化簡解應用題．
2、 通過複習，將二次根式化成被開方數相同的最簡二次根式，進行合併後解應用題．
學習過程
一、 自主學習
（一）、複習引入
上節課，我們已經學習了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數相同的二次根式進行合併，
（二）、探索新知
例1．如圖所示的rt△abc中，∠b=90°，點p從點b開始沿ba邊以1厘公尺/秒的速度向點a移動；同時，點q也從點b開始沿bc邊以2厘公尺/秒的速度向點c移動．問：幾秒後△pbq的面積為35平方厘公尺？pq的距離是多少厘公尺？
（結果用最簡二次根式表示）
分析：設x秒後△pbq的面積為35平方厘公尺，那麼pb=x，bq=2x，根據三角形面積公式就可以求出x的值．
解：設x 後△pbq的面積為35平方厘公尺．
則有pb=x，bq=2x
依題意，得求解得： x=
所以秒後△pbq的面積為35平方厘公尺．
pq答：秒後△pbq的面積為35平方厘公尺，pq的距離為5厘公尺．
例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少公尺鋼材（精確到0.1m）？
分析：此框架是由ab、bc、bd、ac組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度．
解：由勾股定理，得ab
bc 所需鋼材長度為： ab+bc+ac+bd
二、鞏固練習
教材p19 練習3
三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展
1、 例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數相同的最簡二次根式）
分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式後，被開方數相同的根式； 解：首先把根式化為最簡二次根式：
由題意得方程組
解方程組得：
2、本節課應掌握運用最簡二次根式的合併原理解決實際問題．
四、課堂檢測
（一）、選擇題
1．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那麼斜邊的長應為（ ）．（結果用最簡二次根式） a．5 b． c．2 d．以上都不對
2．小明想自己釘乙個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為（ ）公尺．（結果同最簡二次根式表示） a．13 b． c．10 d．5
（二）、填空題 （結果用最簡二次根式）
1．有一長方形魚塘，已知魚塘長是寬的2倍，面積是1600m2，魚塘的寬是_______m．
2．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那麼該等腰直角三角形的周長是____．
（三）、綜合提高題
1．若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值．
2．同學們，我們觀察下式：（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2
反之，3-2=2-2+1=（-1）2
3-2=（-1）21
求：（1）； （2）； （3）你會算嗎？
22 3二次根式的加減教案 2
22.3 二次根式的加減 2 教學內容利用二次根式化簡的數學思想解應用題 教學目標運用二次根式 化簡解應用題 重難點關鍵 講清如何解答應用題既是本節課的重點，又是本節課的難點 關鍵點 教學方法三疑三探 教學過程 一 設疑自探 解疑合探 上節課，我們已經學習了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步...
二次根式的加減作業
人教版九年級第21章第3節二次根式 1 作業 一 積累 整合 1.計算二次根式5 3 7 9的最後結果是 2.下列各式 3 3 6 1 2 2，其中錯誤的有 a 3個 b 2個 c 1個 d 0個 3.計算 的值是 a 2 b 3 c 4 d 1 4.已知 2.236，求 的值 結果精確到0.01 ...
二次根式的加減教學反思
15.3二次根式的加減法 教學反思 本節課的重點是同類二次根式與合併同類二次根式。這節課涉及到最簡二次根式與合併同類項的知識，所以，最好在課前複習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合併同類項的法則，為這節課的學習作好鋪墊。同類二次根式這一知識點的學習可通過模擬的方法得到，從同類項模擬同類二次根式...