第二課時
教學內容
1．（a≥0）是乙個非負數；
2．（）2=a（a≥0）．
教學目標
理解（a≥0）是乙個非負數和（）2=a（a≥0），並利用它們進行計算和化簡．
通過複習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是乙個非負數，用具體資料結合算術平方根的意義匯出（）2=a（a≥0）；最後運用結論嚴謹解題．
教學重難點關鍵
1．重點：（a≥0）是乙個非負數；（）2=a（a≥0）及其運用．
2．難點、關鍵：用分類思想的方法匯出（a≥0）是乙個非負數；用**的方法匯出（）2=a（a≥0）．
教學過程
一、複習引入
（學生活動）口答
1．什麼叫二次根式？
2．當a≥0時，叫什麼？當a<0時，有意義嗎？
老師點評（略）．
二、**新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是乙個什麼數呢？
老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出
[, , , , , , ]
做一做：根據算術平方根的意義填空：
（）2222=_______；
（）222=_______．
老師點評：是4的算術平方根，根據算術平方根的意義，是乙個平方等於4的非負數，因此有（）2=4．
同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以
[, , , , , , , , , ]
例1 計算
1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（）2
分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結論解題．
解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，
（）2=，（）2=．
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2
四、應用拓展
例2 計算
1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2
4．（）2
分析：（1）因為x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的4題都可以運用（）2=a（a≥0）的重要結論解題．
解：（1）因為x≥0，所以x+1>0
（）2=x+1
（2）∵a2≥0，∴（）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴=a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9
例3在實數範圍內分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
五、歸納小結
本節課應掌握：
1．（a≥0）是乙個非負數；
2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．
六、布置作業
1．教材p8 複習鞏固2．（1）、（2） p9 7．
2．選用課時作業設計．
第二課時作業設計
一、選擇題
1．下列各式中、、、、、，二次根式的個數是（ ）．
a．4 b．3 c．2 d．1
2．數a沒有算術平方根，則a的取值範圍是（ ）．
a．a>0 b．a≥0 c．a<0 d．a=0
二、填空題
1．（-）2
2．已知有意義，那麼是乙個_______數．
三、綜合提高題
1．計算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2
(5)2．把下列非負數寫成乙個數的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3．已知+=0，求xy的值．
4．在實數範圍內分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業設計答案:
一、1．b 2．c
二、1．3 2．非負數
三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6=
（4）（-3）2=9×=6 (5)-6
2．（1）5=（）2 （2）3.4=（）2
（3）=（）2 （4）x=（）2（x≥0）
3． xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+）（x-）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）
(3)略
第2課二次根式
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