2017九（上）圓重點綜合鞏固
一、選擇
1．如圖，在半徑為5的圓o中，ab，cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且ab=cd=8，則op的長為
a．3b．4 cd．
2．如圖，△abc是⊙o的內接三角形，ac是⊙o的直徑，∠c=50°，∠abc的平分線bd交⊙o於點d，則∠bad的度數是【 】
a．45° b．85° c．90° d．95°
3．如圖，⊙o的直徑ab垂直於弦cd，垂足為e，∠a=15°，半徑為2，則弦cd的長為（ ）
a．2 b．﹣1 c． d．4
4．乙個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側面積是（ ）
5．已知乙個三角形的三邊長分別為5，7，8．則其內切圓的半徑為（ ）
ab． cd．
6．如圖，菱形abcd的邊ab=20，面積為320，∠bad＜90°，⊙o與邊ab，ad都相切，ao=10，則⊙o的半徑長等於（ ）
a．5 b．6 c．2 d．3
二、填空
7．如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e．若ab=8，ae=1，則弦cd的長是_______.
8. 如圖，△abc內接於⊙o，若∠oab=32°，則∠c
9．如圖，將⊙o沿弦ab摺疊，點c在上，點d在上，若∠acb=70°，則∠adb
10．如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=1，ab=2，以點a為圓心、ac的長為半徑畫弧，交ab邊於點d，則弧cd的長等於結果保留π）
11. 如圖，在△abc中，已知∠acb=130°，∠bac=20°，bc=2，以點c為圓心，cb為半徑的圓交ab於點d，則bd的長為
12. 若乙個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是 °．
13. 如圖，等腰△abc內接於⊙o，已知ab=ac，∠abc=30°，bd是⊙o的直徑，如果cd=，則ad= ．
14. 如圖，在扇形中，是的中點， 與交於點，以為圓心，的長為半徑作交於點，若，則圖中陰影部分的面積為結果保留）
15. 如圖，在直角座標系中，⊙a的圓心a的座標為（-1，0），半徑為1，點p為直線上的動點，過點p作⊙a的切線，切點為q，則切線長pq的最小值是
16. 如圖,兩正方形彼此相鄰且內接於半圓,若小正方形的面積為25cm2,則該半圓的半徑為
三、解答題
17．如圖所示，要把殘破的圓片修復完整．已知弧上的三點 a、b、c．
（1）用尺規作圖的方法找出 ab 所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若△abc 是等腰三角形，底邊 bc＝8cm，腰 ab＝5cm．求圓片的半徑．
18．如圖，已知，．
（1）在圖中，用尺規作出的內切圓，並標出與邊，，的切點，，（保留痕跡，不必寫作法）；
（2）連線，，求的度數．
19．如圖，在⊙o中，直徑ab與弦cd相交於點p，∠cab=40°，∠apd=65°．
（1）求∠b的大小；
（2）已知ad=6，求圓心o到bd的距離．
20．如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，od⊥bc於點d，過點c作⊙o的切線，交od的延長線於點e，連線be．
（1）求證：be與⊙o相切；
（2）設oe交⊙o於點f，若df=1，bc=2 ，求陰影部分的面積．
21．如圖，點a、b在⊙o上，直線ac是⊙o的切線，oc⊥ob，連線ab交oc於點d．
（1）ac與cd相等嗎？問什麼？
（2）若ac=2，ao=，求od的長度．
22.如圖，在rt△abc中，∠b=90°，點o在邊ab上，以點o為圓心，oa為半徑的圓經過點c，過點c作直線mn，使∠bcm=2∠a．
（1）判斷直線mn與⊙o的位置關係，並說明理由；
（2）若oa=4，∠bcm=60°，求圖中陰影部分的面積．
23. 如圖，⊙o是△abc的外接圓，且ab＝ac，點d在弧bc上運動，過點d作de∥bc，de交ab的延長線於點e，鏈結ad、bd．（1）求證：∠adb＝∠e；（2）當ab＝5，bc＝6，求⊙o的半徑．
24. 如圖1，在△abc中，點d在邊bc上，∠abc：∠acb：∠adb=1：2：3，⊙o是△abd的外接圓
（1）求證：ac是⊙o的切線
（2）當bd是⊙o的直徑時（如圖2），求∠cad的度數．
25．如圖，在平面直角座標系中，rt△abc的斜邊ab在y軸上，邊ac與x軸交於點d，ae平分∠bac交邊bc於點e，經過點a、d、e的圓的圓心f恰好在y軸上，⊙f與y軸相交於另一點g．
（1）求證：bc是⊙f的切線；
（2）若點a、d的座標分別為a（0，-1），d（2，0），求⊙f的半徑；
（3）試**線段ag、ad、cd三者之間滿足的等量關係，並證明你的結論．
26. 問題背景：
如圖①，在四邊形adbc中，∠acb=∠adb=90°，ad=bd，**線段ac，bc，cd之間的數量關係．
小吳同學**此問題的思路是：將△bcd繞點d，逆時針旋轉90°到△aed處，點b，c分別落在點a，e處（如圖②），易證點c，a，e在同一條直線上，並且△cde是等腰直角三角形，所以ce=cd，從而得出結論：ac+bc=cd．
簡單應用：
（1）在圖①中，若ac=，bc=2，則cd= ．
（2）如圖③，ab是⊙o的直徑，點c、d在⊙上， =，若ab=13，bc=12，求cd的長．
拓展規律：
（3）如圖④，∠acb=∠adb=90°，ad=bd，若ac=m，bc=n（m＜n），求cd的長（用含m，n的代數式表示）
（4）如圖⑤，∠acb=90°，ac=bc，點p為ab的中點，若點e滿足ae=ac，ce=ca，點q為ae的中點，則線段pq與ac的數量關係是 ．
九年級圓3教案
個性化教學輔導教案 學科數學任課教師 常中環授課時間 2012 年月日 星期 一 選擇題 1 d 2 b 3 d 4 d 5 a 6 a 7 c 8 d 9 b 10 c 二 填空題 11 30 12 65 或115 13 1或5 14 15 3 16 3 17 100 18 45 19 4 20 ...
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九年級數學圓複習
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