初中九年級上圓總結

2021-11-01 07:16:50 字數 1102 閱讀 3038

常考點清單

1. 點與圓的位置關係

如果遠的半徑為r,某一點到圓心的距離為d,那麼:

(1)點在圓外 d r;

(2d=r;

(3)點在圓內

2.垂徑定理及推論

垂徑定理

推論:(1

(23.與圓有關的角

(1叫做圓心角,它的度數等於

(2叫圓周角,其性質有:

(3叫弦切角,其性質有:

4.圓心角、弧、弦、弦心距的關係

定理推論

5.直線和圓的位置關係

如果設⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那麼(1)直線l和⊙o相交

(2)直線l和⊙o相切

(3)直線l和⊙o相離

6.切線的判定方法

(1)定義

(2)判定定理

7.圓的切線的性質

(1)性質定理

(2)推論1

(3)推論2

8.與三角形(多邊形)內切圓有關的概念

(1叫三角形的內切圓

叫三角形的內心,這個三角形叫圓的

(2叫多邊形的內切圓,這個多邊形叫圓的

9.兩圓的五種位置關係是

10.設兩圓的圓心距為d,半徑分別為r,r(r>r),則(1)兩圓外離

(2)兩圓外切

(3)兩圓相交

(4)兩圓內切

(5)兩圓內含

11.如果兩圓相切(外切和內切),那麼切點12.相交兩圓的連心線兩圓的公共弦。

易混點清單

1. 半圓既不是優弧,也不是劣弧。

2. 經過平面內三點作圓:

1 三點共線時,可作0個圓;

2 三點不共線時,可確定1個圓,其圓心是三角形三邊垂直平分線的交點。

3. 三角形的內心是三角形內切圓圓心,為三角形三條角平分線的交點;三角形的外心是三角形外接圓圓心,為三條邊中垂線的交點。

4. 在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等。

5. 設扇形所在圓的半徑為r,圓心角為n°,則:

扇形的弧長:

扇形的面積:

6. 設圓錐的底面半徑為r,底面周長為c,母線長為l,側面展開圖(為扇形)的圓心角為,則,。

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2017九 上 圓重點綜合鞏固 一 選擇 1 如圖,在半徑為5的圓o中,ab,cd是互相垂直的兩條弦,垂足為p,且ab cd 8,則op的長為 a 3b 4 cd 2 如圖,abc是 o的內接三角形,ac是 o的直徑,c 50 abc的平分線bd交 o於點d,則 bad的度數是 a 45 b 85 ...

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