阿文摘要：主要敘述利用定積分的定義及其存在的充要條件，來給出定積分的基本性質，這些性質無論對於定積分的理論分析還是實際計算，都是十分重要的。
關鍵詞：線性性可積性中值定理
引言日常生活中,許多實際問題的解決都離不了定積分的計算，要更好地解決這一問題少不了定積分性質的研究，想要對性質更深層的研究，自然要從定積分的基本性質出發研究，因此，對其基本性質進行研究是非常有必要的。
1線性性質
設和都在上可積， 和是常數，則函式在上也可積，且有。
2積分可積性
設和都在上可積，則在上也可積。
3保序性
設和都在上可積，且在上恒有，則成立
。4絕對可積性
設在上可積，則在上也可積，
。5區間可加性
設在上可積，則對任意點，在和上都可積；反過來，若在和上可積，此時成立。6積分第一中值定理
設和都在上可積，在上不變號，則存在，使得
。這裡和分別表示在的上確界和下確界 。
特別地，若設在上連續，則存在，使得。
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