指對冪函式周測試題

2023-01-05 02:42:02 字數 1341 閱讀 2058

1、下列函式中,是指數函式的是( )

a、 b、 c、 d、

2、關於對數函式說法正確的是()

⑴當,在上單調遞增。

⑵當,在上單調遞減。

⑶函式的定義域為。

⑷函式的定義域為所有的正實數。

3.某種產品今年的產量是a,如果保持5%的年增長率,則經過年,當年該產品的產量y=( )

ab cd

4、已知,,則函式的圖象必定不經過( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限

5、函式的圖象大致是

6、已知,則=( )

a. bc. d.

7、若,則=( )

a.0b.2c.8d.16

8.已知函式,那麼的值為 ( )

a.9 bcd.

9.函式的定義域是( )

a.(-∞,0)∪(0,+∞)   bc. (-∞,0)  d.

10.函式恆過定點

11、函式的零點一定位於如下哪個區間( )

12、點在直線上,若存在過的直線交拋物線於兩點,且,(其中是指線段的長度)則稱點為「點」,那麼下列結論中正確的是( )

a.直線上的所有點都是「點」

b.直線上僅有有限個點是「點」

c.直線上的所有點都不是「點」

d.直線上有無窮多個點(點不是所有的點)是「點」

填空題:

13、設,則

14、計算=______;

比較大小

15、若

16、若,則的取值範圍是

解答題17(1) (2)

18.解下列二次不等式關於的取值範圍:

(12)

19. (1)求出函式定義域並證明它的奇偶性

(2)當,設,求的取值範圍。

20、(1)畫出函式f(x)=|lgx|的影象

(2)根據影象的單調性判斷f(),f(),f(2)的大小關係。

21.設函式, ,

(1)若,求取值範圍;

(2)求的最值,並給出最值時對應的x的值。

22.設函式,其中m是實數,設

(1) 求證:當時,對所有實數x都有意義;反之,如果對所有實數x都有意義,則;

(2) 當時,求函式的最小值;

(3) 求證:對每乙個,函式的最小值都不小於1.

22.(1)令t=

則t=若m>1,則

若t>0,則

(2)當時

又函式在定義域上遞增

(3)又函式在定義域上遞增

, ∴對每乙個,函式的最小值都不小於1.

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