北京市西城區2018 — 2019學年度第一學期期末試卷
高三數學（理科） 2019.1
第ⅰ卷（選擇題共40分）
一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．
6. 設，，則「」是「」的
7. 已知函式，，則
8. 乙個西洋棋棋盤（由個方格組成），其中有乙個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）. 「l」形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示.
現要將這個破損的棋盤剪成數個「l」形骨牌，則
（a）至多能剪成19塊「l」形骨牌
（b）至多能剪成20塊「l」形骨牌
（c）一定能剪成21塊「l」形骨牌
（d）前三個答案都不對
第ⅱ卷（非選擇題共110分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．
9．複數滿足方程，則____．
10．已知角的終邊經過點，則
11．執行如圖所示的程式框圖，若輸入的，則輸出資料的總個數為____．
12．設x，y滿足約束條件則的取值範圍是____．
13. 能說明「若定義在上的函式滿足，則在區間上不存在零點」為假命題的乙個函式是____．
14．設雙曲線的左焦點為，右頂點為. 若在雙曲線c上，有且只有2個不同的點p使得成立，則實數的取值範圍是____．
三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分13分）
在中，，，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）試比較與的大小．
16．（本小題滿分14分）
如圖，在三稜柱中，側面為正方形，，分別是，的中點，平面．
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）求證：平面；
（ⅲ）若是邊長為的菱形，求直線與平面所成角的正弦值．
17．（本小題滿分13分）
為保障食品安全，某地食品監管部門對轄區內甲、乙兩家食品企業進行檢查，分別從這兩家企業生產的某種同類產品中隨機抽取了100件作為樣本，並以樣本的一項關鍵質量指標值為檢測依據.已知該質量指標值對應的產品等級如下：
根據質量指標值的分組，統計得到了甲企業的樣本頻率分布直方圖和乙企業的樣本頻數分布表（圖表如下,其中）.
甲企業乙企業
（ⅰ）現從甲企業生產的產品中任取一件，試估計該件產品為次品的概率；
（ⅱ）為守法經營、提高利潤，乙企業將所有次品銷毀，並將
一、二、三等品的售價分別定為120元、90元、60元. 一名顧客隨機購買了乙企業銷售的2件該食品，記其支付費用為x元，用頻率估計概率，求x的分布列和數學期望；
（ⅲ）根據圖表資料，請自定標準，對甲、乙兩企業食品質量的優劣情況進行比較.
18．（本小題滿分13分）
已知函式，其中．
（ⅰ）如果曲線與x軸相切，求的值；
（ⅱ）如果函式在區間上不是單調函式，求的取值範圍．
19．（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，左、右頂點分別為，點m是橢圓c上異於的一點，直線am與y軸交於點.
（ⅰ）若點在橢圓的內部，求直線a m的斜率的取值範圍；
（ⅱ）設橢圓的右焦點為，點在軸上，且，求證：為定值.
20．（本小題滿分13分）
設正整數數列滿足，其中. 如果存在，使得數列a中任意k項的算術平均值均為整數，則稱為「k階平衡數列」.
（ⅰ）判斷數列2, 4, 6, 8, 10和數列1, 5, 9, 13, 17是否為「4階平衡數列」？
（ⅱ）若n為偶數，證明：數列不是「k階平衡數列」，其中.
（ⅲ）如果，且對於任意，數列均為「k階平衡數列」，求數列a中所有元素之和的最大值.
高三理科數學期末複習
高三數學 理 測試題 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若 b c，則下列不等式成立的是 a.b.c.d.2.命題 對任意的 的否定是 a.不存在 b.存在 c.存在 d.對任意的 3.不等式的解集為 a.b.c.d.4.設函...
小學數學期末三
期末模擬檢測 三 時間 60分鐘班級姓名 1 算一算。威海市今天的溫差 最高氣溫和最低氣溫的差 是多少度？2 看圖回答問題。3公尺小豬今年 歲。小烏龜今年 歲。大樹高3公尺，公尺奇身高可能是 公尺。小烏龜比小豬大 歲 1年後，小豬比小烏龜小 歲。3 先算一算，再給得數大於50的花朵塗上紅色，給得數小...
高三理科數學
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 二 填空題 本大題共5小題，每小題5分，共25分.三 解答題 本大題共6小題，共75分.2015年山東省19所名校聯考高考數學一模試卷 理科 參 與試題解析 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符...