2017.12.21沈河區初三數學期末卷
一、選擇題
1.方程x2+x=0的解是（ ）
a. x=0
2.如圖所示的幾何體，其俯檢視是（ ）
3.下列判斷錯誤的是（）
a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
c. 對角線相垂直且相等的平行四邊形是正方形 d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4.已知點a(x1,y1)，(x2,y2)是反比例函式y=2017/x圖象上的點，若x1>0>x2，則一定成立的是（）
>y2>>0>y2 c.0>y1>y2 >0>y1
5.如圖,△aob縮小後得到△cod,△aob與△cod的相似比是3,若c(1,2),則點a的座標為（ ）
a.(2,4) b.(2,6) c.(3,4) d.(3,6)
6.若四邊形abcd的面積記為s1,四邊形efgh的面積記為s2,則s1與s2的數量關係是()
7.在乙個不透明的口袋裡裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50只，某學習小組作摸球實驗，將球攪勻後從中隨機摸出乙個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重複，下表示活動進行中的一組統計資料：請估算口袋中白球約是（ ）只。
a.20 b.25 c.30 d.35
8.如圖,已知點c是線段ab的**分割點,且bc>ac.若s1表示以bc為邊的正方形面積,s2表示長為ab、寬為ac的矩形面積,則s1與s2的大小關係為（ ）
>s2 9.如圖,在矩形coed中,點d的座標是(1,2),則ce的長是（ ）
a.√3 b.2 c.√5 d.√6
10.某旅遊景點的遊客人數逐年增加,據有關部門統計,2023年約為12萬人次,若2023年約為17萬人次,設遊客人數年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（ ）
a.12(1+x)=17 b.17(1-x)=12 c.12(1+x)2=17 d.12+12(1+x)+12(1+x)2=17
二、填空題
11.如圖,先將一張長方形的紙沿虛線對折,再對折,然後按圖中虛線剪下,將剪下的紙①展開,一定可以得到乙個菱形，其理論依據是
12.已知關於x的方程5x2+kx6=0的乙個根2，則m=___，另乙個根為___.
13.如圖,在rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=16cm,ad為bc邊上的高。動點p從點a出發,沿a→d方向以2√cm/s的速度向點d運動。
設△abp的面積為s1,矩形pdfe的面積為s2,運動時間為t秒(014將二次函式y=x22x+3的圖象向上平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到是二次函式的圖象
15如圖，p是△abc的邊ab上的一點。（不與a、b重合）當∠acp=∠______時，△apc與△abc是否相似；當ac、ap、ab滿足______-時，△acp與△abc相似
16.如圖，n個全等三角形排列在一條直線bc上，pn為ancn的中點，若bpn交a1c1於q，則c1q與a1q的等量關係
三、（6分、8分、8分）
17補全下圖的三檢視
18.解方程
（1）x2-7x-18=02）2(x-3)2=x2-9
19經過某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐。假設這三種可能性相同,現有兩人經過該路口,求下列事件的概率：
(1)「兩人都左拐」的概率是______;恰好有一人直行,另一人左拐的概率是_____
(2)利用列表法或樹狀圖求出「至少有一人直行」的概率。
四、（8分、8分）
20我們都知道連線多邊形任意不相鄰的兩點的線段成為多邊形的對角線，也都知道四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條
（1）六變形的對角線有_______條，七邊形的對角線有_____條
（2）多邊形的對角線可以共有20條嗎？如果可以，求出多邊形的邊數，如果不可以，請說明理由
21如圖，o為座標原點，點a（1，5）和點b（m，1）均在反比例函式y=k/x影象上
（1）求m，k的值；
（2）當x滿足什麼條件時，-x+4>-5/x
（3）p為y軸上一點，若△abp的面積是△abo面積的2倍，直接寫出點p的座標
五、（10分）
22如圖，ad是△abc的角平分線，線段ad的垂直平分線分別交ab和ac於點連線de、df.
(1)試判定四邊形aedf的形狀，並證明你的結論。
(2)若ae=5，ad=8，求ef的長。
(3)△abc滿足條件時，四邊形aedf是正方形?
六（10分）
23某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規定每千克售價不低於成本,且不高於80元,經市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函式關係，部分資料如下表：
(1)求y與x之間的函式表示式；
(2)設商品每天的總利潤為w(元),求w與x之間的函式表示式(利潤=收入成本)；
並求**價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少?
七（12分、12分）
24.如圖，已知正方形abcd的邊長為√2，連線ac、bd交於點o，ce平分∠acd交bd於點e，
（1）求de的長
（2）過點ef作ef⊥ce，交ab於點f，求bf的長
（3）過點e作eg⊥ce，交cd於點g，求dg的長
25如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3過點a(1,0),b(3,0),點m、n為拋物線上的動點,過點m作md∥y軸，交直線bc於點d，交x軸於點e.過點n作nf⊥x軸,垂足為點f
(1)求二次函式y=ax2+bx-3的表示式；
(2)若m點是拋物線上對稱軸右側的點，且四邊形mnfe為正方形，求該正方形的面積；
(3)若m點是拋物線上對稱軸左側的點，且∠dmn=90，md=mn，請直接寫出點m的橫座標。
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