圓的面積
教學目標：
1.使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2.經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3.引導學生進一步體會「轉化」的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積計算公式的推導。
教學課時：1課時
教學準備：相應課件；圓的面積演示教具
教學過程：
一、創設情境，匯入新課
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、理解圓面積的概念
師：通過以前學過的長方形和正方形的面積指的是長方形和正方形所佔平面的大小。
生：圓所佔平面的大小叫做圓的面積
（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）
三、**合作，推導圓面積公式
1.滲透「轉化」的數學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？
想一想，我們是用什麼方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程)
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。
生：把兩個相同三角形拼成乙個平行四邊形，把兩個相同的梯形也拼成乙個平行四邊形。
師：過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉或學過的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？
師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）
2.演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成8等份，16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成乙個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成乙個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每乙份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）
3.學生合作**，推導公式。
（1）討論**，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的什麼發生了變化，但是它們的什麼不變？
②轉化後長方形的長相當於圓的（），寬相當於圓的（）？
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用「因為……所以……」類似的關聯詞語。
學生匯報結果，師板書
從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長相當於（圓周長的一半），寬相當於（半徑）.
因為長方形的面積=（長）×（寬），
所以圓的面積=（圓周長的一半）×（半徑）
r×rr
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用s表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：s=πr
（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？
4.公式運用，鞏固新知。
師：現在大家會計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
出示教材第68頁例1：圓形草坪的直徑是20公尺，每平方公尺草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？
這道題現在你們能自己解決嗎？讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。
20÷2＝10（公尺）
s＝πr2
＝3.14×10×10
＝314（平方公尺）
314×8＝2512（元）
答：鋪滿草皮需要2512元。
五、練習反饋，拓展提高
1.教材第68頁做一做
乙個圓形茶几桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方公尺？
2.教材第71頁練習十五第1、3、4題。
六、全課總結
同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？
七、板書設計
圓的面積
圓所佔平面的大小叫做圓的面積
長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
s=πr×r
=πr2
圓的面積教學設計
陶林瀋陽市瀋北新區蒲河九年一貫制學校 2011年9月22日 圓的面積 教學設計 瀋北新區蒲河九年一貫制學校陶林 教學內容 北師大版小學數學六年級上冊第一單元 圓的面積 教學目標 1 通過觀察 操作 分析和討論，引導學生推導出圓的面積公式，並能夠利用公式進行簡單的面積計算。2.激發學生參與整個課堂教學...
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教學內容 北師大版小學數學第十一冊第一單元p16 18 圓的面積 教學目標 1 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3 在估一估和 圓面積公式的活動中，體會 化曲為直 的思想，初步感受...
圓的面積教學設計
六年級吳國華 教學內容 圓的面積。教學目標 1 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。2 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析 觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。3 滲透轉化的數學思想和極限思想。教學重點 正確計算圓的面積。教學難點 圓面積...