陶林瀋陽市瀋北新區蒲河九年一貫制學校
2023年9月22日
《圓的面積》教學設計
瀋北新區蒲河九年一貫制學校陶林
【教學內容】
北師大版小學數學六年級上冊第一單元「圓的面積」
【教學目標】
1．通過觀察、操作、分析和討論，引導學生推導出圓的面積公式，並能夠利用公式進行簡單的面積計算。
2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3．滲透轉化思想，初步了解極限思想。
【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教學難點】圓面積公式的推導。
【教具準備】多**課件；把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板。
【學具準備】把圓片十六等分，按課本圖示剪拼並貼成近似長方形。
【教學過程】
一、複習舊知，匯入新課
1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什麼？（圓形桌布的周長）
3．投影出示p16中草坪噴水插圖，請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？ 學生觀察並討論，然後指名回答。
（發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是乙個圓形；，半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5公尺；周長是噴水所走過的最大圓的路線；圓心就是噴頭所在的地方；被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積）板書：圓的面積
二、探索思考，解決問題
1、投影出示p16方格圖，請大家估計半徑為5公尺的圓面積的大小。
（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小。學生可以討論交流，指明反饋估算結果，並說明估算方法及依據。）
第一種，根據圓裡面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方公尺，圓裡面的正方形面積大約為50平方公尺，那麼這個圓形的面積大約在50——100平方公尺之間；
第二種，用數方格的方法來估計。把這個圓形平均分成4份，其中乙份大約為20平方公尺，那麼這個圓形的面積約有80平方公尺；
第三種，通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r，而圓形裡面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則乙個三角形的面積是r×r÷2=1/2r,則四個三角形的面積即是4×1/2 r=2r，那麼圓形面積大約為3r。
2、教師小結：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有乙個精確的結果，我們接下來就來討論乙個能計算圓面積的方法。
三、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。思考：
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什麼？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
那麼同學們想一想，圓可能轉化為什麼平面圖形來計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什麼圖形？
（2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什麼聯絡?
學生匯報討論結果。
（3）課件演示：請看大螢幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什麼？（如果分的份數越多，每乙份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。
）（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
s=πr × r
s=πr
師小結公式 s=πr，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式並理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什麼？（半徑）
3. 利用公式計算。
（1）用新的方法算一算：噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。
（學生獨立解答，指名回答）
（2）提問：如果告訴的不是圓的半徑，而是直徑，或者是周長，該怎樣解答？（學生嘗試練習，反饋評價。）
（3）完成第18頁試一試第1題。
（4）看書質疑。
四、運用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（教材19頁練一練第一題）
2. 測量乙個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3.投影出示教材20頁第四題（生看完提問題並計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？最大圓的周長是多少？）
五、教師總結
這節課你學到了哪些知識？有什麼收穫？（運用公式 s=πr計算圓的面積；運用轉化的方法，把圓這個新圖形轉化成了已經學過的圖形，從而求出了圓的面積；）
六、課後作業
1、教材20頁第二題
2、找出身邊的圓，量一量半徑、直徑或周長，算一算面積。
板書設計：
圓的面積
長方形的面積= 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半徑
s = πr × r
s = πr
圓的面積教學設計
教學內容 北師大版小學數學第十一冊第一單元p16 18 圓的面積 教學目標 1 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3 在估一估和 圓面積公式的活動中，體會 化曲為直 的思想，初步感受...
《圓的面積》教學設計
圓的面積 教學目標 1.使學生理解圓面積的含義 掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2.經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3.引導學生進一步體會 轉化 的數學思想，初步了解極限思想 體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的...
圓的面積教學設計
六年級吳國華 教學內容 圓的面積。教學目標 1 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。2 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析 觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。3 滲透轉化的數學思想和極限思想。教學重點 正確計算圓的面積。教學難點 圓面積...