圓的面積教學設計及反思

教學內容：

人教版小學數學六年級上冊第67—68頁。

教學目標：

1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3. 滲透轉化的數學思想。

教學重點：正確應用圓的面積的計算公式進行計算。

教學難點：圓面積公式的推導。

學情分析：本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

學法指導：教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，並發展學生的空間觀念。

教具準備：多**課件、把圓片分成十六等分的教具。

教學設計：

一、複習舊知，匯入新課

1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

2．師出示一圓形紙片，將其貼在黑板上。問學生：黑板被遮住的面積有多大，要求這個面積需要算什麼。（圓的面積）誰能說說什麼是圓的面積？

這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動手操作，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什麼？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

那麼同學們想一想，圓可能轉化為什麼平面圖形來計算呢？

2. 推導圓面積的計算公式。

（1）師拿出準備好的教具，演示。

（2）學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什麼聯絡?

學生匯報討論結果。

（3）課件演示：請看大螢幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什麼？（如果分的份數越多，每乙份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

）（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊板書。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr × r

s=πr2

師小結公式 s=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（5）讀公式並理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什麼？（半徑）

3. 利用公式計算。

（1）用新的方法算一算：剛才的圓紙片到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算並匯報）

（2）出示例1，學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？

（3）完成第69頁做一做的第1題。

三、運用新知，解決問題

1. 完成練習十六的第一題。

2. 測量乙個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

四、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法，學到了哪些知識？

五、布置作業

練習十六的第2題和第3題。

板書設計：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

教學反思

本節課的教學設計主要是讓學生通過利用轉化的思想學習數學新知識，在面積公式推導過程中，通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，複習了「轉化」的思想，順其自然也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由「曲」變「直」的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。結合老師示範，學生驗證操作來完成對公示的推導和理解。

充分運用多**，形象演示圓面積的轉化過程，有助提高學生的思維能力。

圓的面積教學設計及反思

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