圓的面積教學設計

2023-01-30 12:27:05 字數 5110 閱讀 9270

六年級吳國華

教學內容: 圓的面積。

教學目標:

1、通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣, 培養學生的分析、觀察和概括能力,發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點:正確計算圓的面積。

教學難點:圓面積公式的推導。

教具準備:圓片

學具準備:把圓片分成十六等分,並按課本圖所示,剪拼並貼成近似長方形。

教學設計:

一、複習舊知,匯入新課

1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什麼?(圓形桌布的周長)

3.課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?

是求什麼?(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什麼是圓的面積?

請同學們用手摸出學具圓的面積。

4. 提問:如果圓的半徑是2分公尺,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測,有的學生可能說這個圓面小於所在的正方形面積)

這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

二、動手操作,探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

(1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答,師用課件演示。)

(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導,你發現了什麼?(發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

(3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?

那麼同學們想一想,圓可能轉化為什麼平面圖形來計算呢?

2. 推導圓面積的計算公式。

(1)拿出已準備好的學具,說說你把圓剪拼成了什麼圖形?

(2)學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什麼聯絡?

學生匯報討論結果。

(3)課件演示:請看大螢幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發現什麼?(如果分的份數越多,每乙份就會越細,拼成的圖形就會越接近於長方形。

)(4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當於圓周長的一半,寬相當於半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr × r

s=πr2

師小結公式 s=πr2,讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?

(5)讀公式並理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什麼?(半徑)

3. 利用公式計算。

(1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算並匯報)

(2)出示例3,學生嘗試練習,反饋評價。

提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

(3)完成第95頁做一做的第1題。

(4)看書質疑。

三、運用新知,解決問題

1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(cai課件出示)

2. 測量乙個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

3. 課件演示: 用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題並計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

四、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法,學到了哪些知識?

五、布置作業

1. 第97頁的第3題和第4題。

2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

測量物直徑(厘公尺) 半徑(厘公尺) 面積(平方厘公尺)

板書設計:

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

圓的認識教學設計

六年級吳國華

一、教學內容:《圓的認識》

二、教學目標;

1、使學生認識圓,掌握圓的特徵;了解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解並掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關係。

3、能正確熟練地掌握用圓規畫圓的操作步驟。

4、培養學生動手操作、主動**、自主發現、交流合作的能力。

三、教學流程;

1、匯入新課

(1)學生活動(邊玩邊觀察)。

①球、球相碰玩具表演。②線繫小球旋轉玩具表演。

教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家,學生異口同聲回答:圓形。這裡,教師採用學生感興趣的玩具表演活動,既直觀形象,又易於發現,進而抽象出「圓」。

學生從「玩」入手,不知不覺進入學習狀態。學習興趣濃厚,樂於參與,利於學習。

(2)師生對話(學生可相互討論後回答)。

教師:日常生活中或周圍的物體上**有圓?

學生:在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。

教師:請同學們用手摸一摸,體會一下有什麼感覺?

學生用眼看一看、用手摸一摸,感覺:……閉封的、彎曲的。

教師(演示:圓形物體→圓):這(指圓)和我們以前學過的平面圖形,有什麼不同呢?

學生:以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特徵,都是由線段圍成的直線圖形。而我們現在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。

教師(鼓勵表揚學生):對,這個圖形就是圓,你能說說什麼是圓嗎?

學生討論後回答:圓是平面上的一種曲線圖形。(這時,教師請同學們把眼睛閉上,在腦子裡想圓的形狀,睜開眼睛再看一看,再閉上眼睛想一想,能否記住它。)

教師在此基礎上揭示課題,並請學生回答:你還想認識圓的什麼?學生說:還想認識圓的圓心、直徑、半徑……

2、探索新知。

(1)**——圓心

① 徒手畫圓。

教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓,然後請同學們評一評(3個人)誰畫的圓好呢?……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]

②用工具畫圓。

教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓:a.用圓規畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選,既體現因人而宜、因材施教,又體現尊重學生(個性)、教學民主。]

③找圓心。

學生動手剪一剪、折一折,再議一議、找一找……自我探索發現圓的「圓心」。[教師放手讓學生在動手操作中探索,在探索中發現新知,培養**能力。]

教師引導學生歸納小結:圓中心的一點叫做圓心,圓心用字母「o」表示。(學生在圓形紙片上點出圓心,標出字母。)

④遊戲趣味題。

在操場上,體育老師在地上畫了乙個大圓,給同學們做遊戲。老師說,不管你站在什麼位置,都會派上用場。你喜歡站在什麼位置呢?請你點出來。

[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關係,同時給予評說。如學生點到「圓心」,師評說:「你很有雄心,喜歡別人圍著你轉,將來必成大器。

」如學生點到「圓內」,師評說:「你比較守規矩,喜歡在一定的範圍內活動,將來不容易犯錯誤。」如學生點到「圓上」,師評說:

「你做事很有規律,能夠遵循原則,同時與『上司』相處喜歡保持一定距離。」如學生點到「圓外」,師評說:「你很了不起,思維活躍,思路開闊,做事不願受條條框框的束縛,喜歡創新,有開拓精神,將來定會大有作為。

」……這樣教學,生動有趣,其樂無窮,激勵性強,學生樂學,學得輕鬆愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]

(2)**——圓的直徑、半徑及其關係。

教師:你還想知道什麼?

學生:還想知道圓的直徑、半徑,直徑與半徑之間有什麼關係?……

①分組**,合作學習。

教師提出學習活動要求:先獨立進行,再分組交流。通過動手「折、量、畫、數、比(估)、看、議」等,總之隨你用什麼方法都可以,探索圓的直徑、半徑及其關係。

(圍繞「學習卡」上的有關內容進行。)

分組匯報,全班交流。(填寫學習卡)

學習卡名稱意義用字母表示在同圓( )裡

條數長度直徑與半徑的關係

直徑 半徑

②重點請學生說明你是怎樣發現的,展示發現的過程,讓同學們評價。

③操作檢驗,內化提公升。

a.考考你的判斷力。

用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。[課本第87頁「做一做」(略)]

b.對答遊戲(每兩個學生一組):你說直徑長度,我答半徑長度;你說半徑長度,我答直徑長度。

c.邊體驗,邊說理:為什麼車輪都要做成圓的,車軸應安裝在**?(教師提供各種車輪形狀和安裝位置不一樣的自行車玩具,讓學生邊操作邊體驗,進而明理。)

d.合作操作探索。

畫一畫、量一量、比一比、找一找:在同圓中所有的線段( )最長;你能用尺(直尺、三角板)測量沒有標出圓心的圓的直徑嗎?

[探索圓的直徑、半徑及其關係,主要是通過學生自我探索、合作**、分組交流,以動手操作為主線,讓學生自主參與,給予學生充分展示自我才智和展開**活動的時空。讓學生在自主**中自我發現新知,學生的主體性作用得以充分發揮。學生學習的過程是感知的過程,是體驗的過程,是感悟的過程,學生在感知、體驗、感悟中發現知識、掌握知識,靈活運用知識解決有關實際問題。

](3)自我習作——用圓規畫圓。

①學生自學:用圓規畫圓的方法和步驟。(課本第87頁)

②學生操作:用圓規畫圓。(自我體會,怎樣才能畫對、畫好。)

③匯報交流。教師根據學生的學習、操作情況指導學生匯報並總結。[適時板書:a.定長(即半徑)b.定點(即圓心)]

④操作表演,全班共賞。

a.按要求畫圓。

a.半徑2厘公尺 b.半徑2.5厘公尺 c.直徑4厘公尺 (比較a、c,你發現了什麼?)

b.按要求畫圓,並觀察你發現了什麼?(教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較並歸納:圓心決定圓的位置;半徑決定圓的大小。)

c.體育老師在操場上的圓怎樣畫?(學生討論,全班交流。)

[學習用圓規畫圓,主要通過學生的學——培養學生的自學能力,學到畫圓的方法;動手畫圓——體驗畫法,掌握畫法;操作練習——發現規律、內化新知,這樣教學遵循了兒童的認知規律,具有良好的學習效果。]

3、課堂小結。

教師啟發學生自我小結本節課的學習收穫:知道了什麼?怎麼知道的?鼓勵學生質疑:你還想知道什麼?……

4、創新思維訓練遊戲。

圓的面積教學設計

陶林瀋陽市瀋北新區蒲河九年一貫制學校 2011年9月22日 圓的面積 教學設計 瀋北新區蒲河九年一貫制學校陶林 教學內容 北師大版小學數學六年級上冊第一單元 圓的面積 教學目標 1 通過觀察 操作 分析和討論,引導學生推導出圓的面積公式,並能夠利用公式進行簡單的面積計算。2.激發學生參與整個課堂教學...

圓的面積教學設計

教學內容 北師大版小學數學第十一冊第一單元p16 18 圓的面積 教學目標 1 了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。2 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3 在估一估和 圓面積公式的活動中,體會 化曲為直 的思想,初步感受...

《圓的面積》教學設計

圓的面積 教學目標 1.使學生理解圓面積的含義 掌握圓的面積公式,並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2.經歷圓的面積公式的推導過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學習方法。3.引導學生進一步體會 轉化 的數學思想,初步了解極限思想 體驗發現新知識的快樂,增強學生的合作交流意識和能力,培養學生學習數學的...