一．選擇題（共15小題）
1．（2014河北）在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對於兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
2．（2014貴陽）如圖，在方格紙中，△abc和△epd的頂點均在格點上，要使△abc∽△epd，則點p所在的格點為（ ）
3．（2014宿遷）如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=8，ad=3，bc=4，點p為ab邊上一動點，若△pad與△pbc是相似三角形，則滿足條件的點p的個數是（ ）
4．（2014甘肅模擬）（易錯題）如圖，abcd中，e是ad延長線上一點，be交ac於點f，交dc於點g，則下列結論中錯誤的是（ ）
5．（2014黃浦區一模）在△abc中，d、e分別是邊ab、ac上的點，下列條件中不能判定△aed∽△abc是（ ）
6．（2014虹口區一模）如圖，在△abc中，如果de與bc不平行，那麼下列條件中，不能判斷△ade∽△abc的是（ ）
7．（2014碑林區一模）下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網格，網格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那麼在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△abc相似的個數有（ ）
8．（2014閘北區一模）如圖，平行四邊形abcd中，f是cd上一點，bf交ad的延長線於g，則圖中的相似三角形對數共有（ ）
9．（2014上海模擬）如圖，在△abc中，d是邊ac上一點，聯結bd，給出下列條件：
①∠abd=∠acb；②ab2=adac；③adbc=abbd；④abbc=acbd．
其中單獨能夠判定△abd∽△acb的個數是（ ）
10．（2013貴陽）如圖，m是rt△abc的斜邊bc上異於b、c的一定點，過m點作直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，這樣的直線共有（ ）
11．（2013黃浦區一模）如圖，△pqr在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方行頂點位置，其中點a、b、c、d也是小正方形的頂點，那麼與△pqr相似的是（ ）
12．（2013重慶模擬）如圖，已知∠1=∠2，若再增加乙個條件不一定能使結論△ade∽△abc成立，則這個條件是（ ）
13．（2012徐州）如圖，在正方形abcd中，e是cd的中點，點f在bc上，且fc=bc．圖中相似三角形共有（ ）
14．（2012淮濱縣模擬）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△abc相似的是（ ）
15．（2011深圳）如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△abc相似的是（ ）
二．填空題（共15小題）
16．（2014寶山區一模）如圖，已知△abc中，d為邊ac上一點，p為邊ab上一點，ab=12，ac=8，ad=6，當ap的長度為時，△adp和△abc相似．
17．（2014普陀區一模）如圖，在邊長為1的正方形網格中有點p、a、b、c，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是
18．（2014青浦區一模）如圖，在△abc於△ade中，，要使△abc於△ade相似，還需要新增乙個條件，這個條件是
19．（2014齊齊哈爾一模）如圖，要使△adb∽△abc，還需增添的條件是寫乙個即可）．
20．（2014徐州二模）如圖，正方形abcd的邊長為2，e為ab中點，mn=，線段mn的兩端在cd、cd上滑動，當cm時，△aed與以m、n、c為頂點的三角形相似．
21．（2011包頭）如圖，△abd與△aec都是等邊三角形，ab≠ac，下列結論中：①be=dc；②∠bod=60°；③△bod∽△coe．正確的序號是
22．（2011婁底模擬）如圖：△abc中，d，e分別在ab、ac上，且de與bc不平行，請填上乙個適當的條件，可得△ade∽△abc
23．（2011徐匯區二模）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△abc和△def的頂點都在格點上（小正方形的頂點）．p1，p2，p3，p4，p5是△def邊上的5個格點，請在這5個格點中選取2個作為三角形的頂點，使它和點d構成的三角形與△abc相似，寫出所有符合條件的三角形
24．（2010普陀區一模）如圖，ab⊥bd，cd⊥bd，ab=6，cd=16，bd=20，一動點p從點b向點d運動，當bp的值是時，△pab與△pcd是相似三角形．
25．（2010河北區模擬）如圖，小正方形的邊長都為1，則下列圖形中的陰影三角形與下左圖中的陰影三角形相似的序號為
26．如圖，△abc中，bd，ce是高，則圖中有對相似三角形．
27．如圖，菱形abcd的邊長為2，∠a=60°，點e是cd的中點，fg=1，fg兩端點f，g分別在ab，ad上滑動，當af時，△bec與以a，f，g為頂點的三角形相似．
28．如圖，在2×4的正方形方格中，有格點△abc（我們把頂點在正方形的頂點上的三角形叫做格點三角形），則與△abc相似但不全等的格點三角形共有個．
29．（2008丹陽市模擬）如圖，若bd⊥ac，當滿足條件時，△abd≌△cbd；若點e、f分別是ab、ac邊上的點，當滿足條件時，△afe∽△abc．
30．（2008南匯區一模）如圖，已知△abc是直角三角形，∠c=90°，da⊥ab．欲使△abc與△dba相似，除了新增角上的條件如∠abc=∠dba外，還可新增乙個關於邊的條件是只需填寫乙個你認為符合要求的條件）
形似三角形的判定選擇與填空
一．選擇題（共15小題）
1．（2014河北）在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對於兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
2．（2014貴陽）如圖，在方格紙中，△abc和△epd的頂點均在格點上，要使△abc∽△epd，則點p所在的格點為（ ）
3．（2014宿遷）如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=8，ad=3，bc=4，點p為ab邊上一動點，若△pad與△pbc是相似三角形，則滿足條件的點p的個數是（ ）
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
等腰與靠邊三角形 全等三角形的性質與判定的綜合應用
一 等腰 等邊三角形 1 已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則它的周長為 2 已知等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長為 3 等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm.則腰長為 4 在等腰三角形中，設底角為，頂角為，用含x的代數式表示y...
三角形形狀判定
三角形形狀的判定是解三角形的重要內容，也是高考的乙個重要考點，本文從常見的幾種型別分析三角形形狀的判定。一 利用三角函式 例1.在 abc中，已知 sina tanbsina sinb，則 abc是 a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形 解析 cosa cosb sina ...