銅陵市金昌小學朱陟
教學內容：
蘇教版小學數學五年級下冊第十單元第93—95頁的圓的認識、圓的畫法；即例1、例2、例3和「練一練」，練習十七第1、2題。
教學目標：
知識點方面：
1、使學生認識圓、了解圓的各部分名稱；
2、使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同乙個圓裡半徑和直徑的關係；
3、學生能使用圓規畫圓。
能力培養方面：
通過操作和觀察，培養學生抽象、概括的能力和猜想、驗證的意識。
情感方面：
1、通過自主的猜想和驗證，讓學生感受「做數學」的樂趣；
2、通過關於圓的數學文化背景的介紹，讓學生感受圓的優美。
教學重點：
圓的認識和畫法。
教學難點：
引導學生自主猜測和**並概括出結論。
教具準備：
小圓形紙片、圓規、直尺、圓的文化資料。
學具準備：
小圓形紙片、直徑和半徑對比的**、一元硬幣、一段線、圓規、直尺。
學習方式：
獨立思考，自主猜測、**、驗證和概括。
教學過程：
一、導課。
1、出示各種圓的圖案，突出吊扇的轉動，從轉動的邊緣抽象出圓。
2、師：圓在我們的生活中隨處可見。古希臘數學家畢達哥拉斯曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。這節課我們就來研究圓的知識。
板書：圓
二、畫圓。
1、師：研究圓，首先要畫出乙個圓來，你能自己畫乙個圓嗎？可以用給你的物品，也可以用你自己的工具，請你想辦法畫乙個圓。看誰畫得快。
你是如何畫的？有不同的畫法嗎？
讓學生畫圓，並選擇「用線和尺做半徑」的方法、用圓規畫圓讓學生在展示台上演示。
師：剛才同學們用了各種方法來畫圓，大致可以分為兩類：一類是沿著圓形的物體模型來畫圓；另一類是是固定一點，讓另一點繞著這個點轉動，走過的軌跡就是乙個圓。
在轉動過程中，這兩個點之間的距離有什麼特點？
生：始終相等。
2、課件出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形
師：對於以前學過的這些平面圖形，同學們是用什麼工具來畫的？那你們為什麼不沿著直尺來畫圓？圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？
板書：圓是由曲線圍成的平面圖形。
3、師：用哪種方法能快速準確地畫出大小不同的圓？
生：圓規。
師：我國古代的《周髀算經》有這樣的記載：「沒有規矩，不成方圓。」 這裡的矩是帶有直角的尺，而「規」是指畫圓的工具圓規。
請使用圓規畫圓的學生在展示儀上演示，並口述方法：先將圓規兩腳張開一定的角度，再點乙個點，將針尖的腳固定在這個點上，最後旋轉一周。邊講邊演示。
師：我們一起都用圓規再畫乙個圓。
師生用圓規再次畫乙個圓。
三、認識圓心
1、出示十二生肖圍著圓桌而坐的課件圖
師：十二生肖圍著圓桌而坐，它們在一起爭執著誰在十二生肖中排名第一，最後決定大家來爭搶一枚金幣，誰搶到金幣，就排名第一。同學們想一想，這枚金幣應該放在圓桌的哪個位置好呢？
生：圓桌的中心點。
2、師：圓的中心點叫做圓心，並用字母o表示。
你能指出這個圓的中心點嗎？（黑板上畫的圓）
生：就是剛才畫圓時，針尖固定的那一點。
師在黑板上示範。讓學生在自己畫的圓的圓心附近標明「o」。
3、認識圓上點
教學圓內點、圓外點和圓上點，匯出：乙個圓，有無數個圓上點。
四、認識半徑和直徑
1、認識半徑
這枚金幣為什麼要放在圓心最好呢？
根據學生的回答，課件演示：十二生肖拿金幣的線段（半徑），且線段兩個端點閃動，分別為圓心和圓上點。
板書：長度都相等
連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，通常用字母r表示。
板書：半徑r
2、認識直徑
老鼠將金幣放在自己面前，這樣公平嗎？為什麼？誰拿金幣的距離最遠？
課件演示：十二生肖拿金幣的距離，其中對面的馬拿金幣的距離最長。
板書：最長
通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。
課件引出直徑的名稱，研究得直徑的兩個端點是圓上點，再將直徑與其他的弦比較，得出直徑要通過圓心。
板書：直徑d
3、師生同畫半徑與直徑，標明「d」和「r」。
五、猜想與驗證各個結論
1、提出問題：
師：剛才同學們提出兩個猜想：一是圓裡的半徑長度都相等，二是同乙個圓裡，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。你還想了解圓的哪些特徵？
生：在同乙個圓裡，半徑有多少條？直徑有多少條？
生：在同乙個圓裡，直徑的長度都相等嗎？
生：在同乙個圓裡，直徑和半徑的長度有什麼關係？
生：圓有幾條對稱軸？
師：討論圓有幾條對稱軸之前，首先要討論圓是不是軸對稱圖形，對嗎？
師在**中一一枚舉出這些問題。
2、提出猜想：
師：同學們根據自己的經驗，先在心裡猜想一下這些問題的結論，然後在小組內說說你的猜想。
全班匯報猜想。
3、討論問題：
師：請同學生們拿出圓紙片折一折，再結合我們剛才用畫圓的過程和學過知識思考一下，用你方法驗證這些猜想是否正確。
4、全班匯報驗證方法。
（1）結合學生的方法歸納板書：測量推理
板書結論。
（2）指著黑板上表中的兩種資料，提問：可是這兩個圓的半徑相等嗎？
補充條件，板書：在同乙個圓裡
（3）在2400多年前，我國古代的偉大思想家墨子就給圓下了世界上第乙個定義圓，一中同長也」。你理解這句話的意思嗎？「一中」是什麼意思？「同長」是什麼意思？
四、課堂練習
1、、已經圓門半徑1.3公尺，求直徑。
2、、給兩人分蛋糕，沿直徑切，直徑為4分公尺；又來兩人，再沿半徑切，求半徑。
3、展現門框上的半圓形窗櫺，已知門寬（直徑）1.8公尺，求半徑。
4、如何測量一元硬幣的直徑。
五、畫圓
1、讓學生試畫半徑為3厘公尺的圓。
師：為什麼圓規兩腳之間距離就定為3厘公尺？
生：圓規兩腳之間距離就是圓的半徑。
2、再讓學生畫乙個直徑為3厘公尺的圓。
師：這時圓規兩腳之間距離應該定為多少厘公尺？
3、《周髀算經》中說： 「圓出於方，方出於矩。」你理解這句話的意思嗎？
課件演示：正三角形演變成正方形，再依次演變成正五邊形、正六邊形、正七邊形正八邊形，最後演變成圓。
師：看過這個動畫，你有什麼感受？
生：正多邊形的邊數越多，它的形狀就越接近圓形。
師：「圓出於方」，下面我們就在正方形裡畫乙個圓。你的練習紙上有乙個邊長是40公釐的正方形，以正方形對角線o為圓心，在正方形內畫乙個圓。
同時課件出示題目要求。
師：在小組裡比一比誰畫的圓大。
師：如果要在正方形內畫乙個最大的圓，圓的半徑應是多少公釐？你能試著畫一畫嗎？
師：想一想，圓的大小與什麼有關？
六、課堂小結
這節課我很高興不但和大家一起研究了許多有關圓的知識，你們有什麼收穫？
七、介紹關於圓的數學文化
圖案出示，音訊講解：
圓的數學文化
古代人最早是從太陽，從陰曆十五的月亮得到圓的概念的。陶器時代，許多陶器的口都是圓的。這些陶器是將泥土放在乙個轉盤上製成的。
2023年前，半坡人就已經會造圓形的房頂了。古代人還發現剖面是圓形的木頭滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物時，就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多。
大約在2023年前，美索不達公尺亞人，做出了世界上第乙個輪子——圓的木輪。約2023年前，人們將圓的木輪固定在木架上，成了最初的車子。
公路上行駛的所有汽車的車輪為什麼都採用圓形的？車軸為什麼都裝在車輪的中心？當有人在表演時，**的人群自然的圍成乙個圓，這是為什麼？
平靜的水面丟進石子，盪起的波紋為什麼是乙個個圓形？現在，你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎？還有一些有趣的現象，比如一滴水滴到平坦的地面上，會很自然地形成乙個近似的圓形，老鼠在打洞時，會很自然地把洞口做成圓形，三、四歲的小孩在紙上畫畫時，他們會自然地在紙上畫出乙個個圈……正因為上述現象普遍存在，科學家們把圓稱為「非智慧型圖形」，而把三角形之類的圖形稱為「智慧型圖形」，舉個很簡單的例子來說明這個問題，在乙個深山老林裡如果在地面上發現乙個圓形，這不足為怪，因為圓是非智慧型圖形，那很有可能是動物的傑作，但如果發現了乙個等邊三角形，則說明有人在這裡呆過，因為只有像人這樣的高等動物才能創造這樣的智慧型圖形，到底為什麼會是這樣，現在還是個謎，同學們有興趣的話，可以搜尋這方面的資料，去觀察，去研究。
八、作業：
板書設計：
圓的認識
圓是由曲線圍成的平面圖形，有無數條對稱軸r
o d半徑
在同乙個圓裡 d = 2r有無數條，長度都相等。
推理測量
直徑最長
圓的認識》教學設計
教學內容分析 圓的認識 這部分內容是在學生學過了一些常見平面圖形的認識，有關平面圖形的周長和面積，以及在低年級直觀認識圓的基礎上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。考慮到小學生的認知水平，教材並沒有給出圓的本質特徵的描述，但教材通過...
圓的認識教學設計
名稱基本資訊 執教者所屬教材目錄 圓的認識楊遠志 課時1課時 小學六年級數學上冊 本節課的學習內容是在學生已經較系統地認識了 教材分析 平面上直線圖形的基礎上安排的，是為了以後更深入學習圓的相關知識奠定基礎。學生在生活中見過很多圓形的物體，已經直觀認 學情分析 識了圓，但對於圓的各部分名稱及其特徵的...
圓的認識教學設計
教學目標 1 知識與技能 通過畫一畫 折一折 量一量等活動，觀察 體會圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關係。了解 掌握多種畫圓的方法，並初步學會用圓規畫圓。2 過程與方法 通過想象與驗證 觀察與分析 動手操作 合作交流等活動，使學生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱...