屈名成一、說教材
（一）說教學內容
「圓的認識」是九年義務教育六年制小學數學六年級上冊第四單元「圓」中的第一課時。這節課的內容包括：圓的特徵、圓心、直徑和半徑的認識以及半徑、直徑長度間的關係。
（二）教材簡析
「圓的認識」是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的。它是學習曲線圖形的開始。它與「圓的周長和面積」、「軸對稱圖形」的學習關係十分密切。
所以正確樹立圓的表象，掌握圓的特徵，是本課的首要任務。
(三)、說教學目標
根據教學內容、課程標準要求以及學生的認識特點、年齡特徵確定本節課的教學目標為：
知識與技能目標：
1.使學生認識圓，知道圓的各部分名稱.
2.使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同乙個圓裡半徑和直徑的關係.
3. 讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓。
過程與方法目標：
組織學生通過畫一畫、折一折、量一量理解在同乙個圓內直徑與半徑的關係。
情感態度價值觀目標：
1、在學習數學知識的過程中懂得數學與生活密切聯絡，培養數學應用意識。
2、讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣，在交流和溝通中培養學生對數學的興趣。
3、培養學生觀察、分析、抽象、概括等思
（四）、說教學重點、難點
教學重點：理解和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法.
教學難點：理解圓上的概念，歸納圓的特徵.
（五）、說教具和學具準備
採用多**課件，圓形實物，畫圓工具、紙片、剪刀、**等。
二、說教法、學法
為突出重點，突破難點，完成上述三維目標，根據教材的特點和學生的認知規律，本節課我將採用多**課件為主要教學手段，以分組合作,**學習為主要方式進行教學，充分體現教師的主導作用與學生的主體地位的有機結合。在教學中創設多種情境，為學生提供豐富、生動、直觀的觀察材料，激發學生學習的積極性和主動性，通過讓學生親自動手進行操作，分組合作**，自主發現和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓。從培養學生主體參與和創新意識的角度出發，通過學生的說、摸、剪、折、畫、辯、議、展示、欣賞等,使學生在學法上,得到培養和鍛鍊。
三、背景分析
「圓的認識」一課選自小學數學教材第11冊，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最後一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出「圓」，讓學生感受到圓與現實的密切聯絡，再引導學生借助「實物」、「圓規」等多種方式畫圓，初步感受圓的特徵，並掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特徵。這樣的編排，學生對於圓的相關概念及特徵的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對於圓所內涵的文化特性也無從感受、體驗，對於圓在歷史、文化、數學發展過程中與人類結下的不解之緣感受不深。
基於這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行重新調整：一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身於探索者、發現者的角色，引導學生在認識完圓的一些基本概念後，自主展開對於圓的特徵的發現，並在交流對話中完善相應的認知結構；另一方面，我又借助**，將自然、社會、歷史、數學等各個領域中的「圓」有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性，努力折射「冰冷」圖形背後所散發的獨特魅力。
想起美國學者澤布羅夫斯基，曾因為「在凝望波濤的時候」而產生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的衝動，而我――乙個普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂裡打破常規、衝破樊籬，演繹「走進圓的世界」這一多少有些另類的教學案例的呢？多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂裡，數學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯絡在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為障礙學生數學學習的絆腳石。事實上，造成這一現象的原因是多方面的，而一味注重數學知識的傳遞、數學技能的訓練，漠視數學本身所內涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤在數學發展演變過程中的人類不斷探索、不斷發現的精神本質、力量以及數學與人類社會（包括自然的、歷史的、人文的）千絲萬縷的聯絡，顯然應看成造成這一現象的重要原因之一。
眾所周知，數學本質上是一種文化，《數學課程標準》在前言中明確指出：數學的「內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」如何在課程實施過程中踐行並彰顯數學的文化本性，讓文化成為數學課堂的一種自然本色，我立足從過程與凝聚兩個角度進行探索。
「圓的認識」一課正是我所作的一次粗淺嘗試。
數學發展到今天，人們對於她的認識已經歷了巨大的變化。如今，與其說數學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對於圓的特徵的認識，我並沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的「師生問答」中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在乙個綜合性、**性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次「研究與發現」的完整過程。
整堂課，「發現與分享」成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程得以自然建構與生成。
在承認「數學是一種過程」的同時，我們也應清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程後，「凝聚」並積澱下了一代代人創造和智慧型的結晶，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧型與文明。藉此，教學伊始，我們選擇從最最常見的自然現象引入，引發學生感受圓的神奇魅力；**結束，我們介紹了中國古代關於圓的記載，從巨集觀的視野豐富學生的認識視域；最後，我們更是借助「解釋自然中的圓」和「欣賞人文中的圓」等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤於學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，真正美麗起來。
當然，「理想的課程」如何轉化為「現實的課程」，這當中仍然有許多值得深切關注的話題。就拿本課教學而言，實施下來，應該說，學生對於「圓」這一冰冷圖形背後所蘊含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對於基本的數學知識、數學技能的掌握，在教學後的反饋中也確實暴露出了一定的問題，尤其表現在部分學生對於圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對於直徑、半徑及其與圓之間的關係的掌握不夠透徹等。因而，今後我們在數學課堂演繹數學文化、數學精神等層面的同時，如何兼顧知識與技能的教學，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，應該還是有一定的啟示意義的。
四、【教學線索】
（一）在活動中整體感知
1．思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？
2．操作並體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。
（二）在操作中豐富感受
1．交流：圓規的構造。
2．操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。
3．體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什麼用圓規畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？
4．引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恒等，恰是「圓之所以為圓」的內在原因。
（三）在交流中建構認識
1．引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。
2．思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？
3．概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的發現作比較。
4．模擬：先介紹直徑，進而引導學生借助模擬展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關係。
5．溝通：圓的內部特徵與外部特徵之間具有怎樣的有機聯絡？
（四）在比較中深化認識
1．比較：正三角形、正方形、正五邊形……中類似等長的「徑」各有多少條？圓的半徑又有多少條？
2．溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內在聯絡？
（五）在練習中形成結構
1．尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少厘公尺？
2．想像：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的大小與什麼有關？
3．猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出乙個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關係的認識。
4．溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？
（六）在拓展中深化體驗
1．滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。
2．介紹：呈現直線圖形旋轉後的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯絡，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。
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