第二單元圓柱和圓錐
教材分析：
本單元在學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特徵以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數學最後教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到這些形狀的物體。教學圓柱和圓錐，能夠擴大學生認識幾何形體的範圍，豐富對形體的認識，有利於解決更多的實際問題。
教學圓柱和圓錐，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利於完善認知結構，發展空間觀念。教學圓柱和圓錐，還能夠給學生提供探索表面積和體積計算公式的機會，有利於轉化能力和推理能力的進一步提高。全單元編排五道例題，具體安排見下表：
例1 圓柱、圓錐的形狀特點
例2 圓柱的側面積
例3 圓柱的表面積
例4 圓柱的體積
例5 圓錐的體積
教學目標：
1、 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和乙個曲面圍成的，圓錐是由乙個圓和乙個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷乙個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，並認識取近似數的進一法。
3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。
教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。
課時安排： 10課時
第一課時：認識圓柱和圓錐
教學內容：教材第9～10頁的例1和第10頁的「練一練」，完成練習二第1～3題。
教學目標：
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．
2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關係，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點：掌握圓柱、圓錐的特徵。
教學難點：掌握圓柱、圓錐的特徵及空間觀念的形成。
教學資源：1、課件 2、學生每人準備乙個圓柱或乙個圓錐形實物。
教學過程：
一、創設情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2、教師：這麼多物品，你知道它們各是什麼形狀嗎？
指名學生分別說。
談話：回憶一下學過的圖形各有什麼特徵？學生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什麼形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱
圖（5）是什麼形狀？板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）
這節課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。-
二、合作**，認識特徵
（一）認識圓柱的特徵
1、激發興趣、提出問題
談話：對於圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題？
學生回答，教師把有關圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學們真聰明，提了這麼多有價值的問題，今天這節課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以後再來研究，好嗎？
2、認識圓柱的底面和側面
教師出示圓柱實物並將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。
談話：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。
先看一看，你認為它有幾個面？
再摸一摸每個面有什麼特徵？
然後小組內互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什麼特點？
教師巡視解答疑惑。
匯報觀察結果：
談話：誰來說說自己的發現？
（先指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，再指名不拿實物說發現。師生及時共同進行評價）
談話：你是怎麼知道上下2個面大小相同的？
指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。
教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有乙個曲面，叫圓柱的側面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形
板書：底面 2個完全相同的圓
側面 1個曲面
高兩底之間的距離
3、認識圓柱的高
教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學生觀察比較。提問：你有什麼發現？底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮
談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？
談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？
小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量資料，多量幾條，你能發現什麼？
教師巡視指導
匯報測量結果。指名一組到講台前演示，
使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數條。
提問：什麼是圓柱的高？
學生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離（無數條）
教師出示課件演示圓柱的高
（二）認識圓錐
1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什麼不同？你能發現什麼？
把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。
學生小組內交流。教師巡視指導。
指名匯報觀察結果。
使學生明確圓錐有乙個底面是圓形，有乙個側面是曲面。圓錐是尖的有乙個頂點。
教師出示圓錐實物課件
思考：圓錐有幾條高？
怎樣測量圓錐的高？
學生討論，教師啟發學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學生合作動手測量圓錐模形的高並指名上台演示。
板書：底面 1個圓形
側面 1個曲面
高 1條
2、交流對圓錐的認識
3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什麼區別與聯絡？
4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？
5、學生閱讀課本9、10頁的內容。
·三、鞏固練習
1、完成第10頁練一練。
判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什麼？
2、練習二第1題。
結合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱
3、練習二第1題。
「連一連」。學生自主連線，全班交流
四、課堂小結回顧新知
今天這節課你有什麼收穫？
使學生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區別與聯絡。
五、課堂作業
練習二第3題。
板書設計
認識圓柱和圓錐
觀察—比較—歸納
第二課時：圓柱的側面積和表面積
教學內容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的「練一練」，完成練習二第4～6題。
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，**並掌握圓柱側面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。
2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發展學生的空間觀念。
3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯絡，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重難點：
1、理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。
教學資源：師生各備一易拉罐，並把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規、白紙一張、計算器。
教學過程：
一、實驗匯入，滲透思想
⒈（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什麼辦法嗎？
小結：原來在一定條件下平面可以「化直為曲」。
⒉把這個圓柱形的紙筒開啟後是什麼形狀？
小結：同樣地，在一定條件下曲面可以「化曲為直」。
⒊揭題：這節課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。（板：圓柱的側面積和表面積）
二、引導**，學習新知
（一）圓柱的側面積的計算x k b 1 . c o m
老師發現同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什麼數學問題來？
師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什麼？（圓柱的側面積）
1、引導**圓柱側面積的計算方法
①設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？
②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。
③小組合作**：
那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開後的圖形與原來的圓柱有什麼關係？把你的發現在小組裡交流一下。接頭處忽略不計。
④匯報交流：哪個小組願意上來匯報一下你們的發現？指名上台拿著學具匯報，生。
（師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什麼關係呀？學生回答，師適時板書）
⑤怎樣計算圓柱的側面積？再次追問：為什麼？（補充板書）
⑥小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，**發現了圓柱側面積的計算方法。
2、計算圓柱的側面積
①現在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積（出示椰奶罐的底面周長約是厘公尺，高約是厘公尺）你是怎樣算的？
②解決例2：
但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎麼算？學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。
③思考：要求乙個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件？
④小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑（或半徑）求周長的方法，然後求側面積。
(二)探索圓柱表面積的計算方法
1、理解圓柱表面積的含義
①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣乙個側面能裝飲料嗎？還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上（學生動手操作，師巡視發現兩種常見粘法）交流展示，最好這樣放。
看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來（長方形的長等於…寬等於…）這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關係。
指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什麼是圓柱的表面積？（板書）
②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學生算好後回答，師板書。
要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面？二要注意每個方格紙邊長厘公尺，根據算的資料合理布局。（實物投影展示學生作品，作評價）
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