一、內容與要求
1、 熟練掌握初等函式的求導公式及求導法則；
2、 掌握求高階導數的方法；
3、 掌握隱函式求導數方法及由引數方程所確定的函式的求導方法（特別是
一、二階）；
4、 理解反函式的導數關係。
二、定理的理解與典型錯誤分析
函式的和、差、積、商的求導法則
定理1 如果函式u=u(x)及v=v(x)在點x具有導數, 那麼它們的和、差、積、商(除分母為零的點外)都在點x具有導數, 並且
[u(x) ±v(x)]=u(x) ±v(x) ;
[u(x)×v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x);
反函式的求導法則
定理2 如果函式x=f(y)在某區間iy 內單調、可導且f (y)0, 那麼它的反函式y=f -1(x)在對應區間ix=內也可導, 並且
. 或.
復合函式的求導法則
定理3 如果u=g(x)在點x可導, 函式y=f(u)在點u=g(x)可導, 則復合函式y=f[g(x)]在點x可導, 且其導數為
或.例1 求函式的一階導數。
先對原函式進行化簡：
，於是，
注：解此題較易出現的做法是先不對原函式進行化簡而直接求導，這樣不但使得運算過程複雜，還容易出錯。
例2 設，求，。
解，注：（1）在求一階導數時容易出現以下的錯誤：，究其原因是由於沒有完全理解復合函式的求導法則；（2）在求出一階導數後未對它作化簡就直接求二階導數，不但運算過程複雜，還容易出錯。
例3 已知函式由方程所確定，求。
解將方程兩邊對求導，並視為的函式，得
。 ①上式兩邊再對求導，並把與均視為的函式，得
。 ②當時，由原方程知。再以，代入①得，再代入②得。
注：解此題常常出現把寫成用，（或有）表達的式子，而沒有寫成具體數值，原因是由於不知道如何由去求（及）的值。
例4 設引數方程，求，。
解 ，注：（1）在引數方程確定的函式求導時，要注意不能將參變數和函式的自變數相混淆，因為引數方程中的表示式在上面，的表示式在下面，故解題時易把錯算成；（2）在求時易錯把對求導作為結果即，但實際上是對求導的結果。
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