基本初等函式的導數公式及導數運算法則練習
一、選擇題
1．曲線y＝x3－2在點處切線的傾斜角為( )
a．30° b．45° c．135d．60°
2．設f(x)＝－，則f′(1)等於( )
a．－ b. cd.
3．若曲線y＝x4的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則l的方程為( )
a．4x－y－3＝0 b．x＋4y－5＝0 c．4x－y＋3＝0 d．x＋4y＋3＝0
4．已知f(x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若f′(－1)＝4，則a的值等於( )
ab. c. d.
5．已知物體的運動方程是s＝t4－4t3＋16t2(t表示時間，s表示位移)，則瞬時速度為0的時刻是( )
a．0秒、2秒或4秒b．0秒、2秒或16秒
c．2秒、8秒或16秒d．0秒、4秒或8秒
6．曲線y＝x3－2x＋1在點(1,0)處的切線方程為( )
a．y＝x－1 b．y＝－x－1 c．y＝2x－2 d．y＝－2x－2
7．函式f(x)＝exsinx，此函式圖象在點(4，f(4))處的切線的傾斜角為( )
ab．0 c．鈍角 d．銳角
8．曲線y＝xsinx在點處的切線與x軸、直線x＝π所圍成的三角形的面積為( )
a. b．π2 c．2π2 d. (2＋π)2
9．設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈n，則f2011(x)等於( )
a．sinx b．－sinx c．cosx d．－cosx
10．f(x)與g(x)是定義在r上的兩個可導函式，若f(x)、g(x)滿足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與g(x)滿足( )
a．f(x)＝g(x) b．f(x)－g(x)為常數 c．f(x)＝g(x)＝0 d．f(x)＋g(x)為常數
二、填空題
11．設f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′＝，則a
b12．設f(x)＝x3－3x2－9x＋1，則不等式f′(x)＜0的解集為________．
13．曲線y＝cosx在點p處的切線的斜率為______．
14．已知函式f(x)＝ax＋bex圖象上在點p(－1,2)處的切線與直線y＝－3x平行，則函式f(x)的解析式是1.
三、解答題
15、求下列各函式的導數
（12）
（34（56）
（7）16．已知兩條曲線y＝sinx、y＝cosx，是否存在這兩條曲線的乙個公共點，使在這一點處，兩條曲線的切線互相垂直？並說明理由．
17．已知曲線c1：y＝x2與c2：y＝－(x－2)2.直線l與c1、c2都相切，求直線l的方程
18．求滿足下列條件的函式f(x)：
(1)f(x)是三次函式，且f(0)＝3，f′(0)＝0，f′(1)＝－3，f′(2)＝0；
(2)f′(x)是一次函式，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1.
19.偶函式的影象過點p（0,1），且在x=1處的切線方程為y=x-2，求y=f(x)的解析式。
20.已知函式與的圖象都經過點，且在點處有公共切線，求的表示式．
21．設是二次函式，方程有兩個相等實根，且，求的表示式
22．試求過點且與曲線相切的直線方程．
23. 已知曲線與，直線與都相切，求直線的方程．．
高二數學導數
1.1.2瞬時變化率 導數 三 導數的概念 一 教學目標 1.理解導數的概念，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。2.會求函式在某點的導數。二 例題講解 例 1 1 以初速度為做豎直上拋運動的物體，秒時的高度為，求物體在時刻處的瞬時速度。2 求在到之間的平均變化率。3 設 1，求，例2 ...
高二數學導數及其應用推理證明練習
一 選擇題 1 函式有 a 極大值，極小值b 極大值，極小值 c 極大值，無極小值d 極小值，無極大值 2 若，則 ab cd 3 曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為 ab c 和 d 和4 與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則與滿足 ab 為常數函式 cd 為常數函式 5 函式單調遞增區...
高二數學導數及其應用練習卷 學生版
高二數學導數及其應用練習卷 選修2 2 2013.01.12 一 選擇題 1.函式y x2cosx的導數為 a.y 2xcosx x2sinxb.y 2xcosx x2sinx c.y x2cosx 2xsinxd.y xcosx x2sinx 2 曲線y 2x3 3x2共有 個極值 a.1 b.2...