高二數學《導數，統計案例，推理與證明》單元過關測試題
1、選擇題：
1、下列說法正確的是（ ）
ａ．由歸納推理得到的結論一定正確
ｂ．由模擬推理得到的結論一定正確
ｃ．由合情推理得到的結論一定正確
ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結論一定正確
2、為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前後分別從居民點抽取了100位居民進行調查，經過計算，根據這一資料分析，下列說法正確的是( )
a．有的人認為該欄目優秀
b．有的人認為該欄目是否優秀與改革有關係
c．有的把握認為電視欄目是否優秀與改革有關係
d．沒有理由認為電視欄目是否優秀與改革有關係
3、曲線在點處的切線方程為 ( )
a． b．
c． d．
4、則（ ）
a. b. c. d.
5、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）
a 假設三內角都不大於60度
b 假設三內角都大於60度
c假設三內角至多有乙個大於60度
d假設三內角至多有兩個大於60度
6、下圖是導函式的影象，則原函式的影象可能為（ ）
7、已知x與y之間的一組資料：
則y與x的線性回歸方程：必過點（ ）
a.（2，2） b.（1.5，0） c.（1，2） d.（1.5，4）
8、如圖是函式的導函式的圖象，給出下列命題：
①是函式的極值點；
②是函式的最小值點；
③在處切線的斜率小於零；
④在區間上單調遞增。則正確命題的序號是（ ）
abcd．③④
9、設、是上的可導函式，、分別為、的導函式，且滿足，則當時有
a． b.
c. d.
10、函式的極小值為**:
abc． d．
11、若函式f(x)的導數為f′(x)=4x3－4x，則當函式f(x)取得極大值時，x值應為
（a）﹣1 （b）1 （c）0 （d）±1
12、已知a＞0，函式f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調增函式，則a的最大值是（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 3
2、填空題：
13、函式f(x)=﹣x3+x+1的單調增區間是________。
14、函式的圖象在點處的切線方程是，則的值等於
16、在等比數列中，若，則有
成立，模擬上述性質，在等差數列中，若，則存在怎樣的等式:
三、解答題：
17、已知，函式
（1）當時，求的單調遞增區間；
（2）若的極大值是，求的值。
18、已知函式的減區間是．
⑴試求、的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
19、有一塊邊長為a的正方形鐵板，現從鐵板的四個角各截去乙個相同的小正方形，做成乙個長方體形的無蓋容器。為使其容積最大，截下的小正方形邊長應為多少？
20、設》0,函式
（1） 若曲線在（）處切線的斜率為，求的值。
（2） 求函式的極值點。
18、解：⑴ 由題意知：的解集為，
所以，-2和2為方程的根……2分
由韋達定理知，即m=1，n=0． ……4分
⑵ ∵，∴，∵
當a為切點時，切線的斜率，
∴切線為，即； ……6分
當a不為切點時，設切點為，這時切線的斜率是，
切線方程為，即
因為過點a（1，-11）， ，
∴，∴或，而為a點，即另乙個切點為，∴，
切線方程為，即
所以，過點的切線為或．
高二數學導數及其應用推理證明練習
一 選擇題 1 函式有 a 極大值，極小值b 極大值，極小值 c 極大值，無極小值d 極小值，無極大值 2 若，則 ab cd 3 曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為 ab c 和 d 和4 與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則與滿足 ab 為常數函式 cd 為常數函式 5 函式單調遞增區...
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一 選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分 1 曲線在 1,1 處的切線方程是 a.b.c.d.2 函式y x 2cosx的導數為 a y 2xcosx x2sinx b.y 2xcosx x 2sinx c.y x 2cosx 2xsinx d.y xcosx x 2sinx 3 用反證法...
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班級學號姓名時間 40分鐘總分 100分 一 選擇題 6 7 42分 1.若三角形能剖分為兩個與自身相似的三角形，那麼這個三角形的形狀為 a 銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.不能確定 2.有這樣一段演繹推理是這樣的 有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數 結論顯然是錯誤的，...