高二數學導數及其應用練習卷（選修2-2）2013.01.12
一、選擇題
1. 函式y=x2cosx的導數為:（ ）
a. y′=2xcosx－x2sinxb. y′=2xcosx+x2sinx
c. y′=x2cosx－2xsinxd. y′=xcosx－x2sinx
2．曲線y=2x3－3x2共有____個極值
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
3. 已知函式的影象如右圖所示，則其函式解析式可能是
a． b． c． d．
4. 設在內單調遞增，，則是的（ ）
ａ．充分不必要條件 ｂ．必要不充分條件 ｃ．充分必要條件 ｄ．既不充分也不必要條件
5. 函式，的最大值是
a.1bc.0d.-1
6. 若函式是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是: （ ）
abcd.
7. 函式在區間內是減函式，則應滿足: （ ）
ａ．且 ｂ．且 ｃ．且ｄ．且
8.與是定義在上的兩個可導函式，若與滿足，
則與滿足
ａ. ｂ.為常數函式 ｃ. ｄ.為常數函式
9.設函式是上以5為週期的可導偶函式，則曲線在處的切線的斜率為（ ）
10、函式的導數是（ ）
a． b． c． d．
11.（2009陝西卷文）設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫座標為,則的值為
(abcd) 1
12.設函式在定義域內可導，的圖象如圖1所示，則導函式可能為（ ）
二、填空題
13．已知函式的導數為，則
14. 已知. 則的最大值為
15. 已知函式，且關於的方程有且只有乙個實根，則實數的範圍是
16. 若函式在其定義域內的乙個子區間內不是單調函式，則實數k 的取值範圍是
三、解答題
17.（2009北京文）設函式.
（ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（ⅱ）求函式的單調區間與極值點.
18.（2009江西卷文）設函式
（1）對於任意實數，恆成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有乙個實根，求的取值範圍
19．設函式分別在處取得極小值、極大值.平面上點的座標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關於直線的對稱點，.求
(ⅰ)求點的座標；
(ⅱ)求動點的軌跡方程.
20．(12分)已知函式,函式
⑴當時,求函式的表示式;
⑵若,函式在上的最小值是2 ,求的值。
21．(12分)已知函式.
（）判斷函式的單調性；
（ⅱ）若+的影象總在直線的上方，求實數的取值範圍；
（ⅲ）若函式與的影象有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數的值.
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