1．函式y＝的定義域是( )
a．{x|0c．{x|04．(文)(2014·三亞市一中月考)函式f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是( )
a．(－∞，2) b．(0,3) c．(1,4) d．(2，＋∞)
5．(2015·韶關市十校聯考)下列函式中，既是奇函式又存在極值的是( )
a．y＝x3 b．y＝ln(－x)c．y＝xe－x d．y＝x＋
6．(文)(2014·甘肅省金昌市二中、臨夏中學期中)已知函式f(x)＝lnx，則函式g(x)＝f(x)－f ′(x)的零點所在的區間是( )
a．(0,1) b．(1,2)c．(2,3) d．(3,4)
7．冪函式y＝f(x)的影象經過點(4，)，則f()的值為( )
a．1 b．2c．3 d．4
8．設二次函式f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是( )
a．(－∞，0] b．[2，＋∞)c．(－∞，0]∪[2，＋∞) d．[0,2]
9．已知實數a>0，且a≠1，函式f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上是減函式，又g(x)＝ax＋，則下列選項正確的是( )
a．g(－3)c．g(4)10．設a為實數，函式f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的導函式是f′(x)，且f′(x)是偶函式，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為( )
a．y＝－2x b．y＝3xc．y＝－3xd．y＝4x
11．已知函式f(x)的導函式為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，則f′(1)＝( )
a．－e b．－1c．1d．e
12．函式f(x)＝3x2＋lnx－2x的極值點的個數是( )
a．0b．1c．2d．無數個
13．(文)(2014·北京東城區聯考)如圖是函式y＝f(x)的導函式f ′(x)的圖象，則下面判斷正確的是( )
a．在區間(－2,1)上f(x)是增函式 b．在(1,3)上f(x)是減函式
c．在(4,5)上f(x)是增函式 d．當x＝4時，f(x)取極大值
14．(2015·石光中學段考)函式f(x)在定義域r內可導，f(x)＝f(2－x)，當x∈(－∞，1)時，(x－1)f ′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，則( )
a．a15．(文)(2015·山東滕州一中單元檢測)函式f(x)＝sinx＋2xf ′()，f ′(x)為f(x)的導函式，令a＝－，b＝log32，則下列關係正確的是( )
a．f(a)>f(b) b．f(a)f(b)
16．(文)(2015·婁底市名校聯考)若函式f(x)＝x2－lnx＋1在其定義域的乙個子區間(k－1，k＋1)內不是單調函式，則實數k的取值範圍是( )
a．[1，＋∞) b．[1，)c．[1，＋2) d．[，2)
17．(文)(2015·北郊高中調研)曲線y＝x3＋mx＋c在點p(1，n)處的切線方程為y＝2x＋1，其中m，n，c∈r，則m＋n＋c
18．(文)(2014·杭州七校聯考)若函式f(x)＝x3－3bx＋b在區間(0,1)內有極值，則實數b的取值範圍是________．
19．(2015·滕州一中檢測)已知x∈r，奇函式f(x)＝x3－ax2－bx＋c在[1，＋∞)上單調，則字母a，b，c應滿足的條件是________．
20．函式y＝()x－log2(x＋2)在[－1,1]上的最大值為________．
21．已知函式f(x)＝mx2＋lnx－2x在定義域內是增函式，則實數m的取值範圍為
22．已知函式f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函式y＝f′(x)的影象經過點(1,0)，(2,0)，如圖所示，則下列說法中不正確的是________．
①當x＝時函式取得極小值；②f(x)有兩個極值點；
③當x＝2時函式取得極小值；④當x＝1時函式取得極大值．
23．(本小題滿分12分)(2015·廬江二中、巢湖四中聯考)已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1.
(1)求常數a，b，c的值；
(2)求f(x)的極值．
24．(本小題滿分12分)(文)(2014·山東省菏澤市期中)已知函式f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2處取得極值為c－16.
(1)求a，b的值；
(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．
25．(本小題滿分12分)(2014·北京海淀期中)已知函式f(x)＝x2－2(a＋1)x＋2alnx(a>0)．
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)若f(x)≤0在區間[1，e]上恆成立，求實數a的取值範圍．
26．已知函式f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，當x∈(－3,2)時，f(x)＞0，當x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時，f(x)＜0.
(1)求f(x)在[0,1]內的值域；
(2)c為何值時，ax2＋bx＋c≤0的解集為r?
27．已知函式f(x)＝ax3－3x2＋1－ (a∈r且a≠0)，試求函式f(x)的極大值與極小值．
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