涇華學校高三年級周清練考數學試卷
命題人：馬定時間：9月27
一、 選擇題：（共50分）
1．函式,已知在時取得極值,則=( )
a 2 b 3 c 4 d 5
2．設，若，則（ ）
a. b. c. d.
3．函式是減函式的區間為（ ）
a． b． c． d．（0，2）
4．設函式則（ ）
a．有最大值 b．有最小值 c．是增函式 d．是減函式
5．函式有（ ）
a 極小值－1，極大值1b 極小值－2，極大值3
c 極小值－2，極大值2d 極小值－1，極大值3
6．設曲線在點（1,）處的切線與直線平行,則( )
a．1bcd．
7．在區間上的最大值是（ ）
a 2 b 0 c 2 d 4
8．若函式 f (x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函式f /(x)的圖象是（ ）
9．函式的圖象在點處的切線的傾斜角為（ ）
ab cd
10．設是函式f(x)的導函式，y=的圖象如圖所示，則y= f(x)的影象可能的是（ ）
二．填空題：（共20分）
11.曲線在點(1，一3)處的切線方程是
12.曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為
13．已知函式在區間上的最大值與最小值分別為，則
14.如圖，函式f(x)的圖象是折線段abc,其中a,b,c
的座標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(0
函式f(x)在x=1處的導數f′（1）=
填空：11121314
三．解答題：（各15分）
15．已知函式f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.
（i）求f(x)的單調遞減區間；
（）若f(x)在區間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．
16．已知函式的圖象過點p（0，2），且在點m（－1，f（－1））處的切線方程為.
（ⅰ）求函式的解析式； （ⅱ）求函式的單調區間.
涇華學校高三年級周清練考數學答案
一，選擇題：d b d a d a c a b c
二、填空題：(每小題5分,計20分)
11.; 12. ；13. 32 ；14. 2 , -2 .
三、解答題：
15. 解：（i） f 』(x)＝－3x2＋6x＋9．令f 『(x)<0，解得x<－1或x>3，
所以函式f(x)的單調遞減區間為（－∞，－1），（3，＋∞）．
（）因為f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，
所以f(2)>f(－2)．因為在（－1，3）上f 『(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上單調遞增，
又由於f(x)在[－2，－1]上單調遞減，
因此f(2)和f(－1)分別是f(x)在區間[－2，2]上的最大值和最小值，
於是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．
故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，
即函式f(x)在區間[－2，2]上的最小值為－7．
17.解：(ⅰ)由的圖象過點p（0，2）,d=2知,所以, (x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))處的切線方程是6x-y+7=0,知
-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.
故所求的解析式為f(x)=x3-3x2-3x+2,
(ⅱ) (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,
當x<1-或x>1+時, (x)>0;當1-∴f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+∞)內是增函式,在(-∞, 1-)內是增函式,在(1-,1+)內是減函式.
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