1. 磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為b的勻強磁場，α粒子經磁場偏轉後打到與束光欄平行的感光片p上。
（重力影響不計），若能量在e～e＋δe（δe＞0，且e）範圍內的α粒子均垂直於限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的範圍δx
2. 如圖所示，在座標系oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為e。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直於紙面向裡。
a是y軸上的一點，它到座標原點o的距離為h；c是x軸上的一點，到o的距離為l。一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從a點進入電場區域，繼而通過c點進入磁場區域。並再次通過a點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。
不計重力作用。試求：
⑴粒子經過c點速度的大小和方向；
⑵磁感應強度的大小b。
3. 兩平面螢光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直於兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點o為原點，如圖所示，在y＞0，0＜x＜a的區域有垂直於紙面向裡的勻強磁場，在y＞0，x＞a的區域有垂直於紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為b。在o點有一處小孔，一束質量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最後扎在豎直和水平螢光屏上，使螢光屏發亮。
入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區域中運動的時間與在x＞a的區域中運動的時間之比為2∶5，在磁場中運動的總時間為7t/12，其中t為該粒子在磁感應強度為b的勻強磁場中作圓周運動的週期。試求兩個螢光屏上亮線的範圍（不計重力的影響）。
4. （20分）如圖所示，在與的區域中，存在磁感應強度大小分別為與的勻強磁場，磁場方向均垂直於紙面向裡，且. 乙個帶負電荷的粒子從座標原點以速度沿軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間後又經過點，與的比值應滿足什麼條件？
5. 在以座標原點o為圓心、半徑為的圓形區域內，存在磁感應強度大小為b、方向垂直於紙面向裡的勻強磁場，如圖所示。乙個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與軸的交點a處以速度沿方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與軸的交點c處沿方向飛出。
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，並求出其比荷；
（2）若磁場的方向和所在空間範圍不變，而磁感應強度的大小變為，該粒子仍從a處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對於入射方向改變了角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間是多少？
6. 如圖13所示，一半徑為r的圓形導線框內有一勻強磁場，磁場方向垂直於
導線框所在平面，導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬
板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應強度b
從b0開始均勻增大，同時，在板2的左端且非常靠近板2的位置
有一質量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，
該液滴可視為質點。
⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應強度隨時間的變化率k應滿足什麼條件？
⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出，磁
感應強度b與時間t應滿足什麼關係？
7. 在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交座標系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為e；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為b；重力加速度為g。
問：一質量為m、帶電量為+q的從原點出發的質點能否在座標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、e、b、v及g應滿足怎樣的關係？
若不能，說明理由。
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