【學法指導】
1.先略讀教材選修2-2第12--18,用紅色筆進行勾畫，有針對性的二次精讀教材，構建知識體系，再做導學案 2．限定30分鐘完成預習案、規範完成**部分，並總結規律方法.
【學習目標】
1、能根據導數的定義推導部分基本初等函式的導數公式。
2、能用8個基本初等函式的導數公式求簡單函式的導數。
3、能求復合函式的導數。
4、能運用導數求曲線的切線方程。
【課時安排】2課時
【預習案】
一、複習回顧
1.函式求導的一般步驟
（1）求函式的改變量2）求平均變化率3）取極限，得導數
二、學習新知識
1.求：，，的導數。
2.幾個基本初等函式的導數公式
3.推論：（常數與函式的積的導數，等於常數乘函式的導數）
4、復合函式：如果函式在點x處可導，函式f (u)在點u=處可導，則復合函式y= f (u)=f 在點x處也可導，並且(f )ˊ= 或記作 =
熟記鏈式法則若y= f (u)，u= y= f ，則=
若y= f (u)，u=，v= y= f ，則=
【**案】
**1：直接運用導數公式求函式的導數
例1..求下列函式的導數
(1)y＝5x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝lg x.
解： (1)y′＝(5x)′＝5xln 5；
(2)y′＝()′＝＝－3x－4；
(3)y′＝()′＝(x)′＝x＝；
(4)y′＝(lg x)′＝.
小結：求簡單函式的導函式有兩種基本方法：
(1)用導數的定義求導，運算比較繁雜；
(2)用導數公式求導，可以簡化運算過程、降低運算難度．解題時根據所給函式的特徵，將題中函式的結構進行調整，再選擇合適的求導公式．
變式1：函式，且，則
**2：運用導數公式和運算法則求函式
[例2] 求下列函式的導數：
(1)y＝2x2＋－；(2)y＝；(3)y＝excos x＋sin x；(4)y＝x3＋lg x.
解 (1)∵y＝2x2＋x－1－3·x－3，
∴y′＝4x－x－2－3·(－3)x－4＝4x－＋.
(2)y′＝＝.
(3)y′＝(excos x＋sin x)′＝(excos x)′＋(sin x)′
＝(ex)′cos x＋ex(cos x)′＋cos x
＝excos x－exsin x＋cos x.
(4)y′＝3x2＋.
小結：積法則, 是前導後不導, 前不導後導, 中間是加號；商法則, 上導下不導, 上不導下導，中間是減號。
**3：求曲線的切線方程
例2. 求過點(1，－1)與曲線y＝x3－2x相切的直線方程．
設p(x0，y0)為切點，
則切線斜率為k＝y′|x＝x0＝3x－2，
故切線方程為y－y0＝(3x－2)(x－x0)．①
∵(x0，y0)在曲線上，∴y0＝x－2x0.②
又∵(1，－1)在切線上，
∴將②式和x＝1，y＝－1代入①式得
－1－(x－2x0)＝(3x－2)(1－x0)．
解得x0＝1或x0＝－.
故所求的切線方程為
y＋1＝x－1或y＋1＝－(x－1)，
即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.
變式2.求過點（3,8）與函式的切線方程。
小結：求曲線的切線方程有以下兩種情況：
(1) 如果是直線與函式的切點，由，根據點斜式求出切線方程。．
(2)求過點p與曲線相切的直線方程，這時點p不一定是切點，也不一定在曲線上．求解步驟為：
**4：復合函式的求導
求下列函式的導數
（1）（2）（3）（4）y=sin(3x－) （5）
【訓練案】
1.若（ ）
a．0bc．3 d．
2.函式的導數是（ ）
a． b． c． d．
3. 函式y=sin（3x+）的導數為（ ）
a. 3sin（3xb. 3cos（3x+） c. 3sin2（3xd. 3cos2（3x+）
4．設曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等於( )
a．2b. cd．－2
5.已知
a．0b．2c．-2 d．-4
6．求下列函式的導數：
(1)y＝3x2＋xcos x；(2)y＝；（3） (4)
7．已知曲線y＝x2－x在x＝x0處的切線與曲線y＝ln x在x＝1 處的切線互相垂直．
(1)求x0的值；(2)求兩條切線的方程．
8.已知函式，設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值。
導數的計算
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