八年級第一學期期中教學質量檢測（冀教版）
數學試卷
一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將它的代號填在題後的括號內.）
1.下列實數中，屬於無理數的是
a ﹣3b 3.14 cd
2.要使分式有意義，則的取值應滿足
a x=－ 2 b x≠－ 2 c x>－ 2 d x≠ 2
3.下列說法正確的是
a 1的平方根是±1b 1的算術平方根是－1
c 1的立方根是±1d －1是無理數
4.如果把分式中的x和y都擴大3倍,那麼原分式的值是
a 不變 b 縮小3倍 c 擴大3倍 d 縮小6倍
5. 化簡的結果是
ab c d
6. 分式方程的根是
abcd
7.下列命題中，屬於真命題的是
a 同位角相等b 對頂角相等
c 若a2=b2，則a=bd 若a >b，則－2a>－2b
8. 兩個分式a=， b=， 其中a≠±1,則a與b的關係是
a 相等 b 互為倒數 c 互為相反數 d a大於b
9．小明同學不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖1所示的三塊,現需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖去，就能做出乙個和原來一樣大小的玻璃。他這樣做的依據是
a sss b sas c aas d asa
10．如圖2，在方格紙中，以ab為一邊作△abp，使之與△abc全等，從p1，p2，p3，p4四個點中找出符合條件的點p，則點p有
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
11．已知a＝，b＝，c＝，則下列大小關係正確的是
a a＞b＞c b c＞b＞a
c b＞a＞c d a＞c＞b
12．如圖3，表示的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間
a a與bb c與d c a與cd b與c
13． 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000公尺的管道，為儘量減少施工對交通造成的影響，實施施工時「…」，設實際每天鋪設管道x公尺，則可得方程，根據此情景，題中用「…」表示的缺失的條件應補為
a 每天比原計畫多鋪設10公尺，結果延期15天才完成
b 每天比原計畫少鋪設10公尺，結果延期15天才完成
c 每天比原計畫多鋪設10公尺，結果提前15天才完成
d 每天比原計畫少鋪設10公尺，結果提前15天才完成
14．若關於的分式方程有增根，則的值是
a b c d 或
15．已知△a1b1c1與△a2b2c2的周長相等，現有兩個判斷：
①若a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，則△a1b1c1≌△a2b2c2；
②若∠a1=∠a2，∠b1=∠b2，則△a1b1c1≌△a2b2c2，
對於上述的兩個判斷，下列說法正確的是
a ①正確， ② 錯誤 b ①錯誤， ②正確
c ①，② 都錯誤 d ①，② 都正確
16．如圖4，設k=（a＞b＞0），則有
a k＞2 b 1＜k＜2 c d
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）
17．已知命題：「等角的補角相等．」寫出它的逆命題
18．如圖5，ac、bd相交於點o，∠a=∠d，請補充乙個條件，使△aob≌△doc，你補充的條件是填出乙個即可）．
19．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），則代數式的值等於 ．
20．甲計畫用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲計畫完成此項工作的天數是天．
三、解答題：(本大題共6個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21．（本題滿分8分）
（1）解分式方程：
（2）先化簡，再求值：，
其中，.
22．（本題滿分9分）
已知a=是m+n+10的算術平方根， b=是的立方根，
(1)求出m、n的值．
(2)求的平方根．
23．（本題滿分9分）
課本指出：公認的真命題稱為基本事實，除了基本事實外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要借助基本事實，通過推理的方法證實．例如：我們學過三角形全等的基本事實有三個，即：
「sss」、「sas」、「asa」，請你完成以下問題：
（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論aas：如果兩個三角形的_______及其中乙個對應相等，那麼這兩個三角形全等。
（2）小紅同學對這個推論的正確性進行了證明，她畫出了δabc和δdef，並寫出了如下不完整的已知和求證。
．(3)按小紅的想法寫出證明；
證明：．24．（本題滿分9分）
觀察下列各式：
第1式：；第二式：；第二式：；…
(1)請你根據觀察得到的規律寫出這列式子的第n式
(2)求和：；
(3)已知與互為相反數，
求的值．
25．（本題滿分10分）
學校計畫選購甲、乙兩種圖書作為「校園讀書節」的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．
（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
（2）若學校計畫購買這兩種圖書共40本，且投入的經費不超過1050元，要使購買的甲種圖書數量不少於乙種圖書的數量，則共有幾種購買方案？
26．（本題滿分11分）
如圖7,已知rt△abc和rt△dbe,∠abc=∠dbe＝90°,db=eb，ab=cb.
（1）如圖7，點d在△abc外，點e在ab邊上時，求證：ad=ce,ad⊥ce；
（2）若將7中的△dbe繞點b順時針旋轉，使點e在△abc的內部，如圖8，則（1）中的結論是否仍然成立？請證明；
（3）若將7中的△dbe繞點b順時針旋轉，使點e在△abc的外部，如圖9，請直接寫出ad,ce的數量關係及位置關係.
、八年級第一學期期期中教學質量檢測
數學參***
一、選擇題：
二、填空題：
三、解答題：
21. （1）解：方程兩邊同時乘以（x–3），得
2–x=–1–2(x-31分
解得 x=32分
經檢驗：x=3是原分式方程的解3分
（2） 解：原式4分
5分 6分
當，.時7分
原式8分
22. （1）因為a=是m+n+10的算術平方根， b=
是的立方根，
2分 解得4分
（2）由（1）可知a5分
b6分所以a－b=17分
因為1的平方根是±18分
所以a－b的平方根也是±19分
23.（1）兩個角；角的對邊2分
（2）∠d；bc4分
（3)如圖1，在△abc與△def中，∠b=∠e，∠a=∠d，
∴∠b+∠a=∠e+∠d．
又∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=1805分
∴∠c=∠f6分
教科版八年級上學期期中測試物理試卷
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冀教版八年級語文上一單元檢測題
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