"2013屆高三數學二輪複習熱點專題一高考中選擇題、填空題解題能力突破23 考查空間幾何體的三檢視與直觀圖理 "
【例53】 (2012·廣東)某幾何體的三檢視如圖所示，它的體積為( )．
a．12π b．45π c．57π d．81π
解析利用三檢視中的資料分析出幾何體中的必要資料，最後利用基本公式求解．由三檢視可知，該幾何體是由底面直徑為6，高為5的圓柱與底面直徑為6，母線長為5的圓錐組成的組合體，因此，體積為v＝π×32×5＋×π×32×＝57π.
答案 c
【例54】 (2012·安徽)某幾何體的三檢視如圖所示，該幾何體的表面積是________．
解析通過三檢視可知，該幾何體是底面為直角梯形的直四稜柱．所以該幾何體的表面積是2××(2＋5)×4＋2×4＋4×5＋4×4＋4×5＝92.
答案 92
命題研究：1.以選擇題的形式考查空間幾何體三檢視的識別與判斷；,2.以選擇題、填空題的形式求空間幾何體有關的長度、體積與面積.
[押題45] 如圖所示，三稜錐pabc的底面abc是直角三角形，直角邊長ab＝3，ac＝4，過直角頂點的側稜pa⊥平面abc，且pa＝5，則該三稜錐的正檢視是( )．
答案： d [三稜錐的正(主)檢視，即是光線從三稜錐模型的前面向後面投影所得到投影圖形，結合題設條件給出的資料進行分析，可知d符合要求. 故選d.]
[押題46] 在乙個幾何體的三檢視中，正(主)檢視和俯檢視如右圖所示，則相應的側(左)檢視可以為( )．
答案： d [通過正(主)檢視及俯檢視可看出幾何體為半個圓錐和乙個三稜錐組合在一起，故側檢視為d.]
空間幾何體的結構
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