一、 選擇題（每小題3分，滿分30分）
1. 將一元二次方程化成一般形式後，二次項係數和一次項係數分別為（ ）
a、2,9 b、2,7 c、2，-9 d、2x2，-9x
2．拋物線的對稱軸是
a．直線x=-2 b．直線x=2 c．直線x=3 ｄ．直線x=-3
3、在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球，從中摸乙個球，摸出1個黑球這一事件是（ ）
a. 必然事件 b. 隨機事件 c. 確定事件 d. 不可能事件
4．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（ ）
5．不解方程，判別方程：根的情況是（ ）
a．有兩個不相等的實數根 b．有兩個相等的實數根
c．只有乙個實數根d．沒有實數根
6、不透明的口袋中裝有除顏色外其餘均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，從中任取一球出來，它不是黃球的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
7．組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計畫安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關係式為（ ）
a．x（x+1）=28b． x（x﹣1）=28
c．x（x+1）=28d．x（x﹣1）=28
8. 若點a（2，），b（－3，），c（－1，）三點在拋物線的圖象上，則、、的大小關係是 ( )
a.＞＞ b.＞＞ c.＞＞ d.＞＞
9、如圖，四邊形abcd中，ad平行bc，∠abc=90°，ad=2，ab=6，以ab為直徑的半⊙o 切cd於點e，f為弧be上一動點，過f點的直線mn為半⊙o的切線，mn交bc於m，交cd於n，則△mcn的周長為（ ）
a、9 b、10 c、3d、2
10. 二次函式y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
給出了結論：
（1）二次函式y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
（2）當時，y＜0；
（3）二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是（ ）
a.3 b.2 c.1 d.0
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11.設方程x2-3x-1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2=
12、點a(－2，3)關於原點ｏ對稱的點b（b，c），則
13. 自2023年9月11日日本實行所謂釣魚島「國有化」後，中國民眾群情激憤並開始大規模抵制日貨，某日本品牌汽車在中國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬台，十月、十一月一共銷售量為1.
5萬台，設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為
14.邊心距為4的正六邊形的半徑為 ，中心角等於度，面積為 。
15. 用乙個半徑為10㎝半圓紙片圍成乙個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為
16．如圖rt⊿abc中∠bac=900，ab=6，ac=8，ad是bc上的高，另有一rt⊿def（其直角頂點在d點）繞d點旋轉，在旋轉過程中，de，df分別與邊ab，ac交於m、n點，則線段mn的最小值為
第9題圖第16題
江夏區2023年九年級元月調考數學模擬試卷答卷
一、選擇題（3′×10）
二、填空題（3′×6）
111213
141516
三、解答下列各題
17. 解方程：x－3x＋1=0.
18. 如圖，m為⊙o上一點，，md⊥oa於d，me⊥ob於e.求證：md＝me.
19．（本題滿分7分） 小明同學報名參加運動會，有以下5個專案可供選擇：
徑賽專案：100m ,200m ,400m(分別用a1 、a2 、a3表示）；
田賽專案：跳遠 ，跳高（分別用b1 、b2表示）.
(2分)該同學從5個專案中任選乙個，恰好是田賽專案的概率為
(5分)該同學從5個專案中任選兩個，利用樹狀圖或列表法列舉出所有可能出現的結果，並求恰好是乙個田賽專案和乙個徑賽專案的概率.
20. (本題7分)已知關於x的一元二次方程有實數根。
（1）（4分）求實數m的範圍；
（2）（3分）由（1），該方程的兩根能否互為相反數？請證明你的結論。
21. (本題7分)如圖，在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段ab沿一確定方向平移得到線段a1b1，點a的對應點為a1，點b1的座標為(0，2)，在將線段a1b1繞遠點o順時針旋轉90°得到線段a2b2，點a1的對應點為點a2．
(1) 畫出線段a1b1、a2b2；
（2）寫出a2b2 座標；
a2b2
(3)直接寫出在這兩次變換過程中，點a經過a1到達a2的路徑長
22. （本小題滿分8分）如圖，以rt△abc的邊ac為直徑的⊙o交斜邊ab於點d，點f為bc上一點，af交⊙o於點e，且de∥ac.
（1）求證：∠caf=∠b.
（2）若⊙o的半徑為4，ae=2ad，求de的長.
23.（本題滿分10分）如圖，排球運動員站在點o處練習發球，將球從o點正上方2m的a處發出，把球看成點，其執行高度y（m）與執行水平距離x（m）滿足關係式．已知球網與o點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距o點的水平距離為18m．
（1）當h=2.6時，求y與x的關係式（不要求寫出自變數x的取值範圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值範圍．
24. （本題滿分10分） 已知，以ac為邊在外作等腰，其中.
(1) 如圖1，若，，求的度數；
(2) 如圖2，，,，.
①若，ab的長為
②若改變的大小,但 ，的面積是否變化，若不變，求出其值；若變化，說明變化的規律.
25、如圖,在平面直角座標系中，△abc是直角三角形,∠acb=90,ac=bc,oa=1，
oc=4，拋物線經過a，b兩點，拋物線的頂點為d．
（1）求b,c的值；
（2）點e是直角三角形abc斜邊ab上一動點(點a、b除外)，過點e作x軸的垂線
交拋物線於點f，當線段ef的長度最大時，求點e的座標；
（3）在（2）的條件下：①求以點ｅ、ｂ、ｆ、ｄ為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上
是否存在一點p，使△efp是以ef為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點p的
座標；若不存在，說明理由.
參***
一、選擇題（3′×10）
二、填空題（3′×6）
11. ___312. ____-1____ 13. ___1.3(1-x)+1.3(1-x)2=1.5_
14. 8、60、96 15. 16.
17、略
18、略
19、（1）；（2）
20、略
21、（3）+∏
22.（1）略. （2）過點e作em⊥ac於m，過點o作on⊥de於n，連線ec、od.設ae=2ad=2ce=2x，在rt△aec中由勾股定理可以求出.
所以.在rt△ond中由勾股定理可以求出,所以.
23、⑴由題意得：點a（0,2）在拋物線y=a（x-6）2+2.6上，
∴2=36a+2.6 ∴ ∴拋物線的解析式為y=（x-6）2+2.6
⑵令x=9得：y=×9+2.6=2.45＞2.43 ∴球能越過球網
令y=0得：（x-6）2+2.6=0 解得：x1=6-2（捨去） x2=6+2＞18
∴球會出界
⑶將點a（0,2）在拋物線y=a（x-6）2+h得：2=36a+h ∴h=2-36a
∴拋物線的解析式為y=a（x-6）2+2-36a
由題意可知，當x=9時，y＞2.43 當x=18時，y≤0
∴ 解得：a≤
∴h≥24、（1）∠bfc=1200
（2）將⊿bcd繞點c逆時針旋轉600，得⊿acg連bg
易證⊿bcg為等邊，證∠abg=900，在rt⊿abg中ag=6，bg=4
4，則ab=2
（3）⊿abc面積不變
將⊿abd繞點a逆時針旋轉得⊿acg連bg易證∠gbc=900，
求bg=2，s⊿abc=bc·bh=2
25、解：（1）由已知得：a（-1，0） b（4，51分
∵二次函式的影象經過點a（-1，0）b(4,5)
2分解得：b=-2 c=-33分
（2如25題圖：∵直線ab經過點a（-1，0） b(4,5)
∴直線ab的解析式為：y=x+1
∵二次函式
∴設點e(t， t+1),則f（t4分
∴ef5分
=∴當時，ef的最大值=
∴點e的座標為6分
（3）①如25題圖：順次連線點e、b、f、d得四邊形ｅｂｆｄ．
2023年武漢市九年級元月調考數學模擬試卷
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 函式y 中中，自變數戈的取值範圍是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 2 計算 的結果是 b c d 以上答案都不對 3 若x 5是方程a 3x 16的解，則a的值是 b.l c.5 d.31 4 若兩圓的半徑分別是lcm和5cm，圓心距為6cm，...
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