函式 三角函式周練

2022-12-31 13:12:03 字數 1709 閱讀 4493

1、,,則

abcd.

2、的值等於 ( )

abcd.

3、已知的值為( )

a.-2 b.2 c. d.-

4、已知a=3,b=log,c=log,則()

>b>c >c>a >a>c >b>a

5、向左平移個單位後,得到函式,關於的說法正確的是( )

a.圖象關於點中心對稱 b.圖象關於軸對稱

c.在區間單調遞增 d.在單調遞減

6、已知sinαcosα=,且π<α<,則cosα-sinα的值為(  )

a.- b. c.- d.

7、若將函式的圖象向右平移個單位,得到的圖象關於y軸對稱,則的最小值是( )

a. b. c. d.

8、函式在區間(0,1)內的零點個數是( )

a.0 b.1 c.2 d.3

9、設偶函式的部分圖象如圖所示,為等腰直角三角形,,,則的值為( )

(a) (b) (c) (d)

10、設函式,若對任意給定的,都存在唯一的,滿足,則正實數的最小值是( )

abc.2d.4

11、扇形的周長是8cm,圓心角為2 rad,則扇形的弧長為 cm

12、函式(a為常數).若在區間[-1,+∞)上是增函式,則a的範圍是______

13、函式,,若,則

14、定義在r上的奇函式f(x)滿足f(x)=f(x+2),當時,,則

15、對於函式,有下列4個命題:

①任取,都有恆成立;

②,對於一切恆成立;

③函式有3個零點;

④對任意,不等式恆成立.

則其中所有真命題的序號是

16、集合,求

17、計算

(1)(2)

18、已知函式(,為常數)一段影象如圖所示.

(1)求函式的解析式;

(2)將函式的影象向左平移個單位,再將所得影象上各點的橫座標擴大為原來的4倍,得到函式的影象,求函式的單調遞增區間.

19、已知函式f(x)=sinx(>0).

(1)若y=f(x)圖象過點(,0),且在區間(0,)上是增函式,求的值.

(2)先把(1)得到的函式y=f(x)圖象上各點的縱座標伸長為原來的2倍,(橫座標不變);再把所得的圖象向右平移個單位長度,設得到的圖象所對應的函式為,求當時,的最大和最小值。

20、某地一漁場的水質受到了汙染.漁場的工作人員對水質檢測後,決定往水中投放一種藥劑來淨化水質. 已知每投放質量為個單位的藥劑後,經過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/公升)滿足y=mf(x),其中,當藥劑在水中釋放的濃度不低於6(毫克/公升)時稱為有效淨化;當藥劑在水中釋放的濃度不低於6(毫克/公升)且不高於18(毫克/公升)時稱為最佳淨化.

(1)如果投放的藥劑質量為m=6,試問漁場的水質達到有效淨化一共可持續幾天?

(2)如果投放的藥劑質量為m,為了使在8天(從投放藥劑算起包括第8天)之內的漁場的水質達到最佳淨化,試確定應該投放的藥劑質量m的取值範圍.

21、已知函式和函式,其中為引數,且滿足.

(1),寫出函式的單調區間(無需證明);

(2)方程在上有唯一解,求實數的取值範圍;

(3)對任意,存在,使得成立,求實數的取值範圍.

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