1.因式分解法：將一元二次方程先因式分解為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次。這種解法叫做因式分解。
2.因式分解法的一般步驟：
（1）將方程的右邊化為0；
（2）將方程的左邊化成兩個一次因式的積；
（3）令每個因式都等於0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解。
同步練習
用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋12x＝02)4x2－1＝0；
(3)x2＝7x4)x2－4x－21＝0
(5)(x－1)(x＋3)＝126)3x2＋2x－1＝0；
(7)10x2－x－3＝08)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．
1．選擇題
(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )
a．x1＝－16，x2＝8 b．x1＝16，x2＝－8c．x1＝16，x2＝8 d．x1＝－16，x2＝－8
(2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有乙個公共解是( )
a．xb．x＝2c．x＝1d．x＝－1
(3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解為( )
a．x1＝，x2＝3 b．x＝ c．x1＝－，x2＝－3d．x1＝，x2＝－3
(4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根為( )
a．y1＝5，y2＝－2 b．y＝5c．y＝－2d．以上答案都不對
(5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根為( )
a．x1＝1，x2＝－5 b．x1＝－1，x2＝－5 c．x1＝1，x2＝5 d．x1＝－1，x2＝5
(6)一元二次方程x2＋5x＝0的較大的乙個根設為m，x2－3x＋2＝0較小的根設為n，則m＋n的值為( )
a．1b．2c．－4d．4
(7)已知三角形兩邊長為4和7，第三邊的長是方程x2－16x＋55＝0的乙個根，則第三邊長是( )
a．5b．5或11c．6d．11
(8)方程x2－3|x－1|＝1的不同解的個數是( )
a．0b．1c．2d．3
2．填空題
(1)方程t(t＋3)＝28的解為_______．
(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解為
(3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解為
(4)關於x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解為
(5)方程x(x－)＝－x的解為
解一元二次方程 因式分解法導學案
22.2.3解一元二次方程 因式分解法 教學目標 1.了解因式分解法的概念和解題步驟.2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據兩個因式的積等於0，必有因式為0，從而降次解方程.教學重點 會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程 教...
用因式分解法求解一元二次方程導學案
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新狀元教育 九上數學用因式分解法解一元二次方程 主體知識歸納 1 因式分解法若一元二次方程的一邊是0，而另一邊易於分解成兩個一次因式時，例如，x2 9 0，這個方程可變形為 x 3 x 3 0，要 x 3 x 3 等於0，必須並且只需 x 3 等於0或 x 3 等於0，因此，解方程 x 3 x 3 ...