22.2.3解一元二次方程—因式分解法
教學目標:
1.了解因式分解法的概念和解題步驟.
2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據兩個因式的積等於0，必有因式為0，從而降次解方程.
教學重點:
會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程
教學難點:
讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便．
教學過程
一、自主預習
1、 如何利用由ab=0得 a=0或b=0 使二次方程降為一次的？
2、 什麼叫因式分解法解一元二次方程？
3、因式分解法解一元二次方程的解題步驟是什麼？
二、複習引入
1、什麼叫因式分解？因式分解的方法都是有哪幾種？（口答）
2、在實數範圍內因式分解。
（1）4x2-12x2)4x2-9
(3)x2-74)(2x-1)2-(x-3)2
3、判斷正誤。
（1）若ab=0； 則 a=0或b=0
（2）若a=0或b=0； 則ab=0
（3）若(x+2)(x-5)=0； 則x-2=0或x-5=0
（4）若x-2=0或x-5=0； 則(x+2)(x-5)=0
三、**新知
方程x2 －5x =0左邊可以因式分解得右邊為0，於是得x=0或0，∴x1x2= 。
歸納：利用因式分解使方程化為兩個一次式乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次．這種解法叫做因式分解法．
例(教材p39例3)解下列方程：（用因式分解法）
（12)
歸納：因式分解法解一元二次方程的步驟：①將一元二次方程化成一般形式，即方程右邊為將方程左邊式子由一元二次方程轉化成兩個一元一次方程。③對兩個一元一次方程分別求解。
(3) (用配方法) （4）（用公式法）
歸納：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等於0.配方法、公式法適用於所有一元二次方程，因式分解法用於某些一元二次方程.
解一元二次方程的基本思路：化二元為一元，即降次.所以，在解一元二次方程時要根據方程特點擊擇合適的方法解方程
四、鞏固練習
（1）必做題
1.用因式分解法解方程：（教材ｐ40練習1）
（123）
（4） （5） （6）
2.選用合適方法解方程
（1）x2+x+=0； （2）x2+x-2=0； （3）(x-2)2 =2-x； （4）2x2-3=0.
3.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）．
a．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
b．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=
c．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
d．x2=x 兩邊同除以x，得x=1
（2）選做題
1、（中考題）方程的解是（ ）
ab、c、 d、
3、一元二次方程的兩根分別是1和-2，那麼將因式分解的結果為
3．如果不為零的n是關於x的方程x2-mx+n=0的根，那麼m-n的值為（ ）．
a．- b．-1 c． d．1
4、已知（x+y）2 –x-y=0，求x+y的值．
（3）思考題
分別用配方法、公式法、因式分解法解方程：
五、歸納小結
1、 用因式分解法解方程的根據由ab=0得 a=0或b=0，即「二次降為 」。
2、 正確的因式分解是解題的關鍵。
3、 比較直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法適用於所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法較前兩種方法簡單。在解一元二次方程時，往往首先考慮因式分解法。
六、布置作業
用因式分解法求解一元二次方程導學案
學習目標 1 會用因式分解法解一元二次方程。2 根據一元二次方程的特徵，靈活選擇解方程的方法。3 如果ab 0，那麼a 0或b 0，這是因式分解法的根據，也是基本思想。學習重點 用因式分解法解一元二次方程。學習難點 根據一元二次方程的特徵，靈活選擇解方程的方法。知識鏈結 1一元二次方程的一般形式是 ...
一元二次方程的解法 因式分解法
1.因式分解法 將一元二次方程先因式分解為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次。這種解法叫做因式分解。2.因式分解法的一般步驟 1 將方程的右邊化為0 2 將方程的左邊化成兩個一次因式的積 3 令每個因式都等於0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解...
用因式分解法解一元二次方
新狀元教育 九上數學用因式分解法解一元二次方程 主體知識歸納 1 因式分解法若一元二次方程的一邊是0，而另一邊易於分解成兩個一次因式時，例如，x2 9 0，這個方程可變形為 x 3 x 3 0，要 x 3 x 3 等於0，必須並且只需 x 3 等於0或 x 3 等於0，因此，解方程 x 3 x 3 ...