---配方法
【學習目標】
1．了解配方法的概念，會用配方法解一元二次方程；
2．掌握運用配方法解一元二次方程的基本步驟；
3．通過用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會轉化的思想方法，並增強數學應用意識和能力.
【要點梳理】
知識點一、一元二次方程的解法---配方法
1．配方法解一元二次方程：
(1)配方法解一元二次方程：
將一元二次方程配成的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.
(2)配方法解一元二次方程的理論依據是公式：.
(3)用配方法解一元二次方程的一般步驟：
①把原方程化為的形式；
②將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的係數，將二次項係數化為1；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④再把方程左邊配成乙個完全平方式，右邊化為乙個常數；
⑤若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是乙個負數，則判定此方程無實數解.
要點詮釋：
（1）配方法解一元二次方程的口訣：一除二移三配四開方；
（2）配方法關鍵的一步是「配方」，即在方程兩邊都加上一次項係數一半的平方.
（3）配方法的理論依據是完全平方公式．
【典型例題】
1.用配方法解方程x2-7x-1=0．
舉一反三：
【變式】用配方法解方程.
(1)x2-4x-2=02)x2+6x+8=0.
知識點二、配方法的應用
1．用於比較大小：
在比較大小中的應用，通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方，使此差大於零（或小於零）而比較出大小.
2．用於求待定字母的值：
配方法在求值中的應用，將原等式右邊變為0，左邊配成完全平方式後，再運用非負數的性質求出待定字母的取值．
3．用於求最值：
「配方法」在求最大（小）值時的應用，將原式化成乙個完全平方式後可求出最值．
4．用於證明：
「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用，我們學習二次函式後還會知道「配方法」在二次函式中也有著廣泛的應用．
要點詮釋：
「配方法」在初中數學中占有非常重要的地位，是恒等變形的重要手段，是研究相等關係，討論不等關係的常用技巧，是挖掘題目當中隱含條件的有力工具，同學們一定要把它學好．
2．若代數式，，則的值（ ）
ａ．一定是負數 ｂ．一定是正數 ｃ．一定不是負數 ｄ．一定不是正數
3．用配方法說明： 代數式 x2+8x+17的值總大於0.
舉一反三：
【變式】求代數式 x2+8x+17的最小值
4．已知，求的值．
一元二次方程的解法配方法
田湖一中九年級數學學科導學案 執筆 王玉曉審核 秦志傑授課人 授課時間 學案編號 課題 23.2一元二次方程的解法 配方法 1 教學目標 理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程。教學重點 使用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。教學難點 在配方的過程中常數項的變化。學習流程 知...
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22.2一元二次方程的解法 配方法 班別 姓名 學號 學習目標 掌握用配方法解一元二次方程 一 複習 1.完全平方公式 2.利用完全平方公式填空 x2 2x x 2 x2 6x2 x2 8x2 x2 5x2 x2 3x2 3.解方程 二 新課 配方 加上一次項係數的 化為式 移項，直接開方例1 用配...