3.2用配方法解一元二次方程
教學目標：
1、掌握用配方法解數字係數的一元二次方程．2、使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程。
3．在配方法的應用過程中體會 「轉化」的思想，掌握一些轉化的技能。
教學過程：
複習1、解下列方程，並說明解法的依據：
（12） （3）．
2、回憶：完全平方公式：
。探索新知：
1、、解下列方程：
＋2x＝52）－4x＋3＝0.
思考能否經過適當變形，將它們轉化為
a 的形式，應用直接開方法求解？
解（1）原方程化為＋2x＋1＝6， （方程兩邊同時加上1）（2）原方程化為－4x＋4＝－3＋4方程兩邊同時加上4）歸納我們把方程－4x＋3＝0變形為＝1，它的左邊是乙個含有未知數的完全平方式，右邊是乙個非負常數.這樣，就能應用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
第一步在方程兩邊同時加上了乙個數後，左邊可以用完全平方公式從而轉化為用直接開平方法求解。
方程兩邊同時加上的這個數有什麼規律呢？訓練下列題目總結試一試：對下列各式進行配方：；；
；如何配方？ 在方程兩邊同時新增的常數項等於一次項係數一半的平方。
練一練： 用配方法解下列方程：
（1）－6x－7＝02）＋3x＋1＝0.
用配方法解一元二次方程的步驟：
1、 化1：把二次項係數化為1；
2、 移項：把常數項移到方程的右邊；
3、 配方：方程兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方；
4、 變形：方程左邊分解因式，右邊合併同類項；
5、 開方：根據平方根的意義，方程兩邊開平方；
6、 求解：解一元一次方程；
7、 定解：寫出原方程的解。
當堂檢測
1、填空：
（12）－8x＋（ ）＝（x- ）2
（3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2
2、用配方法解方程：
（1）＋8x－2＝02）－5 x－6＝0.
（34） 2x2＋6=7x
評一評：（評出優勝小組）
一元二次方程的解法配方法
田湖一中九年級數學學科導學案 執筆 王玉曉審核 秦志傑授課人 授課時間 學案編號 課題 23.2一元二次方程的解法 配方法 1 教學目標 理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程。教學重點 使用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。教學難點 在配方的過程中常數項的變化。學習流程 知...
一元二次方程的解法 二 配方法
配方法 學習目標 1 了解配方法的概念，會用配方法解一元二次方程 2 掌握運用配方法解一元二次方程的基本步驟 3 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會轉化的思想方法，並增強數學應用意識和能力.要點梳理 知識點一 一元二次方程的解法 配方法 1 配方法解一元二次方程 1 配方法解一元二次方...
22 2 1一元二次方程的解法 配方法
22.2一元二次方程的解法 配方法 班別 姓名 學號 學習目標 掌握用配方法解一元二次方程 一 複習 1.完全平方公式 2.利用完全平方公式填空 x2 2x x 2 x2 6x2 x2 8x2 x2 5x2 x2 3x2 3.解方程 二 新課 配方 加上一次項係數的 化為式 移項，直接開方例1 用配...