學生觀察，找到聯絡與區別，請學生回答，教師注意學生觀察能力和語言表達的準確性，引導學生得出：x+ 6x + 9 = 2的等號左邊是完全平方式，可用直接開平方。方程x+ 6x – 16 = 0的等號左邊不是乙個完全平方式，但其二次項、一次項與方程x+ 6x + 9 = 2完全相同。
6、由方程x+ 6x + 9 = 2的解法你能想象怎樣解方程x+ 6x – 16 = 0嗎？
學生討思考、討論，發表自己的意見。教師引導學生發現問題關鍵：要解方程x+ 6x – 16 = 0只要將其等號左邊轉化為乙個完全平方式——配方。
而配方的關鍵是常數項的選擇。由學生找出常數項，教師演示配方過程，完成其轉化。
（二）總結規律
通過對以上問題的研究，我們發現對不具備直接開平方形式的一元二次方程可以用配方法來解決，教師總結這種方法叫配方法。它的基本思路是將方程轉化成( x + m )= n的形式，兩邊開平方便可以講方程化為兩個一次方程求解，而配方的關鍵是常數項的選擇。
請同學們考慮，如何選擇常數項呢？
練習：在橫線上填上適當的數，使等式成立。
（1）x+ 12xx + 6）
（2）x- 4xx - ）
（3）x+ 8xx + )
學生練習，教師巡視輔導。
練習後，教師提問：在上面等式左邊常數項和一次項有什麼關係？
學生分組討論、總結，師生共同歸納：對二次項係數為1的一元二次方程配方時，一般在方程兩邊各加上一次項係數一半的平方。
在此次活動中，加上充分發揮學生的主體作用，適當引導鍛鍊學生的歸納、總結能力。
（三）嘗試訓練
1、解方程：2x+ 1 = 3x你有什麼發現？
學生思考、討論後，會發現與前面所解方程不同，單純在用方程兩邊各加上一次項係數一半的平方，不能達到使方程的等號左邊是乙個完全平方式的目的，引導學生對比發現前面的方程是二次項係數為1的方程，那麼，二次項學生不為1的方程如何來處理呢？
學生思考、討論後，教師歸納出：需要利用等式性質將二次項係數化為1。
2、 解方程：3x- 6x + 4 = 0呢有什麼發現？
學生思考、討論，學生思考、討論後發現，配方後，出現完全平方式等於負數情況。
（四）歸納總結
用你的語言總結描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。
學生回顧配方的過程，歸納回答。教師協助總結並板書：
1、把常數項移到等號的右邊；
2、二次項係數化為1；
3、兩邊同加上一次項係數一半的平方；
4、判別等號右邊正負情況；
5、得到解。
（五）深化練習
教師設定一組不同特徵的練習題（略）
五、設計意圖：
《配方法解方程》的設計意在為方程解法這部分教學找到一種通用的教學模式，使學生更好的掌握解方程的方法，理解解法的本質，教會學生**類似問題的方法。本課例採取的教學：**方法——總結規律——嘗試訓練——歸納總結——深化練習。
這種教學比較完整地展示了學生研究方程解法的方法和途徑。先從最簡單的方程入手，通過問題串逐層深入的推向複雜，最終找到方程的解法，歸納方法，總結規律，在初步認識的基礎上再嘗試解更一般的方程，進一步消化理解這種方法，在此基礎上歸納一般步驟，在深化練習，鞏固新知。這種設計既尊重學生的認知基礎，又遵循學生的認知規律，使學生理解配方法的本質，熟練掌握解法。
同時，在本節課的教學中，學生在教師的引導下，通過觀察、對比、轉化的手段不斷地使問題得到解決，學生可以從中體悟到解決問題的方法和策略，可以利用這種解決問題的策略去學習其他方程的解法。
注： 李彥君吉林省松原市寧江區進修學校 138000 sysnjqlyj_ 138********
22 2解一元二次方程 配方法
第1課時 教學內容 間接即通過變形運用開平方法降次解方程 教學目標 理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題 通過複習可直接化成x2 p p 0 或 mx n 2 p p 0 的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟 重難點關鍵 1 重點 講清 直...
23 2 3配方法解一元二次方程
鴻橋中學 四環節 模式學案 班級 姓名 學習目標 1.進一步鞏固用直接開平方法解一元二次方程 2.會用配方法解一元二次方程 3.體會數學中的轉化思想。學習重點 會用配方法解一元二次方程。學習難點 理解如何確定配方常數。學法指導 熟悉可化為完全平方式的多項式中，常數項與一次項係數的關係 常數項等於二次...
22 2解一元二次方程配方法
22.2 解一元二次方程 配方法 第1課時 教學內容 間接即通過變形運用開平方法降次解方程 教學目標 理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題 通過複習可直接化成x2 p p 0 或 mx n 2 p p 0 的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步...