《用配方法解一元二次方程》說課稿

學法：利用學生的好奇心設疑、解疑，組織互動、有效的教學活動，鼓動學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中，觀察猜測交流討論分析推理歸納總結，理解和掌握本節課的內容。

六、教學過程：

（一）創設情境，提出問題

首先以實際問題引入：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，並且面積為16m2，場地的長和寬應各是多少？將學生放置於實際問題的背景下，有助於激發學生的主動性和求知慾。

，學生發現這個方程暫時不會解，感受到問題的存在。

這時教師引導學生思考如何解所列方程？怎樣把它轉化為我們已經會解的方程？」

（二）對比**，解決問題

本節課力求在學生已有知識和經驗基礎之上，讓學生通過觀察、對比、聯想、轉化，自主發現解決問題的方向和規律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動中以問題為引導設定了四個具體環節。問題（1）：

我們會解什麼樣的一元二次方程？舉例說明。用問題喚起學生的記憶，明確現在會求解的方程的特點是：

等號一邊是完全平方式，另一邊是乙個非負常數的形式，運用直接開平方可以求解。這是後面配方轉化的目標，也是對比研究的基礎。

問題（2）：把你得出的方程和會解的方程進行對比，你能得到什麼啟發？

問題（3）：探索的求解過程和方法。

這裡要給學生充分的時間進行思考和交流，教師在學生小組交流後，組織全班進行討論，通過觀察方程的結構與完全平方式的聯絡找到問題的突破口。

在問題（1）、（2）的基礎上，學生獲得了解決問題的基本思路，即將方程轉化成的形式。學生通過觀察方程結構，發現=0雖然不是完全平方式，但前兩項具有完全平方式的特徵，只要通過新增條件即可湊成完全平方式——即「配方」。因此，為避免干擾，先將常數項－16移項至方程右邊，此時方程化為。

對比完全平方式，學生不難發現，方程左邊加上乙個常數9，就能湊成完全平方式，因此可以根據等式性質在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由「不會解」到「會解」的轉化。

引導學生概括、歸納出配方法的定義和用配方法解一元二次方程的步驟，然後指導學生快速記憶，掌握用配方法解一元二次方程的步驟:

1.化 1: 把二次項係數化為1;2.

移項: 把常數項移到方程的右邊;3.配方:

方程兩邊都加上一次項係數一半的平方;4.變形: 方程左邊分解因式,右邊合併同類項;5.

開方: 方程兩邊開平方;6.求解:

解一元一次方程;7.定解: 寫出原方程的解完成例4

問題（4）：配方的目的是什麼？配方時應注意什麼？

在完成這一系列**活動後，教師提出問題引導學生回顧**過程，進行階段性小結。明確配方的目的是通過配成完全平方形式來解方程。對二次項係數是1的一元二次方程配方時要注意在方程兩邊都加上一次項係數一半的平方。

完成例5

（三）隨堂練習，鞏固深化

教科書25頁1題 2題

（四）小結梳理，分層作業

用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。

教師引導學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握，同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉化的思想。

作業：（1）基礎題：教科書28頁，練習（1）、31頁2（2）及x2+10x+9=0

（2）思考題：用配方法解方程。

以上是我對《配方法解一元二次方程》這一課時的教學設計，請各位評委老師批評指正，謝謝。