用配方法解一元二次方程練習題

1．用適當的數填空：

①、x2+6x+ =（x+ ）2；

②、x2－5x+ =（x－ ）2；

③、x2+ x+ =（x+ ）2；

④、x2－9x+ =（x－ ）2

2．將二次三項式2x2-3x-5進行配方，其結果為

3．已知4x2-ax+1可變為（2x-b）2的形式，則ab=_______．

4．將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，所以方程的根為

5．若x2+6x+m2是乙個完全平方式，則m的值是（ ）

a．3 b．-3 c．±3 d．以上都不對

6．用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結果是（ ）

a．（a-2）2+1 b．（a+2）2-1 c．（a+2）2+1 d．（a-2）2-1

7．把方程x+3=4x配方，得（ ）

a．（x-2）2=7 b．（x+2）2=21 c．（x-2）2=1 d．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ）

a．2± b．-2± c．-2+ d．2-

9．不論x、y為什麼實數，代數式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）

a．總不小於2 b．總不小於7

c．可為任何實數 d．可能為負數

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=22）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=04）x2-x-4=0

11.用配方法求解下列問題

（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5

2．2（x-）2- 3．4 4．（x-1）2=5，1± 5．c 6．a 7．c 8．b 9．a

10．（1）方程兩邊同時除以3，得 x2-x=，

配方，得 x2-x+（）2=+（）2，

即 （x-）2=，x-=±，x=±．

所以 x1=+=2，x2=-=-．

所以 x1=2，x2=-．

（2）x1=1，x2=-9

（3）x1=-6+，x2=-6-；

11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，

∴最小值為-，

（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，

∴最大值為．

《配方法解一元二次方程》練習

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