基礎知識反饋卡·21.1
時間：10分鐘滿分：25分
一、選擇題(每小題3分，共6分
1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是關於x的一元二次方程，則( )
a．a≠0 b．a≠1
c．a＝1 d．a≠－1
2．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式後二次項的係數為1，一次項的係數為－1，則m的值為( )
a．－1 b．1 c．－2 d．2
二、填空題(每小題4分，共12分)
3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是關於x的一元二次方程，則m
4．若關於x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有乙個解為2，則m的值是______．
5．把一元二次方程(x－3)2＝5化為一般形式為二次項為________，一次項係數為常數項為
三、解答題(共7分)
6．已知關於x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．
基礎知識反饋卡·21.2.1
時間：10分鐘滿分：25分
一、選擇題(每小題3分，共6分)
1．用配方法解方程x2－x－1＝0，正確的配方為( )
a. 2＝ b. 2＝ c. 2＋＝0 d. 2＝
2．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情況是( )
a．有兩個不等的實數根 b．有兩個相等的實數根
c．無實數根 d．無法確定
二、填空題(每小題4分，共12分)
3．方程x2－4x－12＝0的解x1x2
4．x2＋2x－5＝0配方後的方程為
5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x
三、解答題(共7分)
6．已知關於x的一元二次方程x2－mx－2＝0.
(1)對於任意實數m，判斷此方程根的情況，並說明理由；
(2)當m＝2時，求方程的根．
基礎知識反饋卡·21.2.2
時間：10分鐘滿分：25分
一、選擇題(每小題3分，共6分)
1．一元二次方程x2＝3x的根是( )
a．x＝3 b．x＝0
c．x1＝0，x2＝3 d．x1＝0，x2＝－3
2．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根為( )
a．x＝3 b．x＝
c．x1＝－3，x2＝ d．x1＝3，x2＝
二、填空題(每小題4分，共12分)
3．方程x2－16＝0的解是
4．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，則m＋n＝______.
5．方程x(x－1)＝x的解是________．
三、解答題(共7分)
6．解下列一元二次方程：
(1)2x2－8x＝0； (2)x2－3x－4＝0.
基礎知識反饋卡·*21.2.3
時間：10分鐘滿分：25分
一、選擇題(每小題3分，共6分)
1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的兩個根，則x1x2的值是( )
a．4 b．3 c．－4 d．－3
2．如果關於x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那麼p，q的值分別是( )
a．－3,2 b．3，－2 c．2，－3 d．2,3
二、填空題(每小題4分，共12分)
3．已知一元二次方程的兩根之和為7，兩根之積為12，則這個方程為
4．已知方程x2－3x＋m＝0的乙個根是1，則它的另乙個根是______，m的值是______．
5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的兩根，不解方程可求得x＋x
三、解答題(共7分)
6．已知關於x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根α，β滿足＋＝1，求m的值．
基礎知識反饋卡·21.3
時間：10分鐘滿分：25分
一、選擇題(每小題3分，共9分)
1．某品牌服裝原價173元，連續兩次降價x%後售價為127元，下面所列方程中正確的是( )
a．173(1＋x%)2＝127 b．173(1－2x%)＝127
c．173(1－x%)2＝127 d．127(1＋x%)2＝173
2．某城市為綠化環境，改善城市容貌，計畫經過兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是( )
a．19% b．20% c．21% d．22%
3．乙個面積為120 cm2的矩形花圃，它的長比寬多2 m，則花圃的長是( )
a．10 m b．12 m c．13 m d．14 m
二、填空題(每小題4分，共8分)
4．已知一種商品的進價為50元，售價為62元，則賣出8件所獲得的利潤為元．
5．有乙個兩位數等於其數字之和的4倍，其十位數字比個位數字小2，則這個兩位數是________．
三、解答題(共8分)
6．某西瓜經營戶以2元/千克的進價購進一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克．為了**，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天贏利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
參***
基礎知識反饋卡·21.1
1．b 3.2 4.－
5．x2－6x＋4＝0 x2 －6 4
6．解：把x＝－1代入原方程，得
2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.
基礎知識反饋卡·21.2.1
1．d 3.6 －2
4．(x＋1)2＝6 5.
6．解：(1)δ＝b2－4ac＝m2＋8，
∵對於任意實數m，m2≥0，
∴m2＋8＞0.
∴對於任意的實數m，方程總有兩個不相等的實數根．
(2)當m＝2時，
原方程變為x2－2x－2＝0，
∵δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，
∴x＝.
解得x1＝1＋，x2＝1－.
基礎知識反饋卡·21.2.2
1．c3. x＝±4 4.0或－5 5.0或2
6．(1)x1＝0，x2＝4
(2)x1＝4，x2＝－1
基礎知識反饋卡·*21.2.3
1．b3．x2－7x＋12＝0(答案不唯一)
4．2 2 5.15
6．解：∵方程有兩個不相等的實數根，∴δ>0.
∴(2m－3)2－4m2＞0.解得m＜.
∵＋＝1，即＝1.
∴α＋β＝αβ.
又α＋β＝－(2m－3)，αβ＝m2.
代入上式，得3－2m＝m2.
解得m1＝－3，m2＝1.
∵m2＝1＞，故捨去．
∴m＝－3.
基礎知識反饋卡·21.3
1．c 4.96 5.24
6．解：設每千克小型西瓜的售價降低x元，
根據題意，得(3－2－x)·－24＝200，
整理，得50x－25x＋3＝0，
解得x1＝0.2，x2＝0.3.
答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元．
解一元二次方程練習題
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一元二次方程易錯練習題
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