一、素質教育目標
（一）知識教學點：1．正確理解並會運用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）型別．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數字係數的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內在聯絡及彼此的作用．
（二）能力訓練點：培養學生準確、快速的計算能力，嚴謹的邏輯推理能力以及觀察、比較、分析問題的能力．
（三）德育滲透點：通過本節課，繼續體會由未知向已知轉化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數問題的乙個很重要的方法．
二、教學重點、難點和疑點
1．教學重點：用配方法解一元二次方程．
2．教學難點：正確理解把x2＋ax型的代數式配成完全平方式——將代數式x2＋ax加上一次項係數一半的平方轉化成完全平方式．
3．教學疑點：配方法可以解決許多代數問題，例如：因式分解，將乙個代數式配成完全平方式等等，本節課傳授的是用配方法解一元二次方程．
三、教學步驟
（一）明確目標
學習了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那麼怎樣求解呢？這就是我們本節課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉化為（ax＋b）2＝c型是我們本節課乙個重要的突破點，攻克此難關，方程的求解問題便迎刃而解了．
（二）整體感知
本節課在直接開平方法的基礎上引進了配方法，實現由未知向已知的轉化．直接開平方法在本節課中起到了乙個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進立下了汗馬功勞，那麼可以說直接開平方法為其他方法的引進作了堅實的鋪墊．
配方法是初中代數中解決某些代數問題的乙個常用方法，方法的實質是將代數式x2＋ax配成乙個完全平方式，它的理論依據是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．複習提問
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？
解：移項，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
∴（x-1）2＝4．
∴m＝-1，n＝4．
對於x2+ax型的代數式，只需再加上一次項係數一半的平方即可完成上述轉化工作．
練習：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式
上述練習，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移項，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
∴（x－2）2＝6．
教師引導、板演，學生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含有未知數的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項係數一半的平方，進行這一步的理論依據是等式的基本性質和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向學生點明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
學生練習、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進行了形式上的轉化，並且體會為什麼先學直接開平方法，它是配方法的基礎，要注意體會推理的嚴謹性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細，不要跳步，避免出錯．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特點和例1不同的是，例2的二次項係數不是1．因此要想配方，必須化二次項係數為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：
第一步：化二次項係數為1；
第二步：移項；
第三步：配方；
第四步：用直接開平方法求解．
練習：1．p．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
學生練習板演，師生共同評價．對於練習2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．
∴3x－1＝0．
比較上面兩種方法，讓學生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據方程的特點所採用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學生學習不要機械死板，在熟練掌握通法的基礎上，據方程的結構特點靈活地選擇簡單的方法，培養學生靈活運用的能力．
通過以上練習，讓學生能悟出配方法可以解任意結構特點的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）總結、擴充套件
引導學生從所學知識、方法上進行小結．
1．本節課學習用配方法解一元二次方程，其步驟如下：
（1）化二次項係數為1．
（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數項．
（3）配方．依據等式的基本性質和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方．
（4）用直接開平方法求解．
配方法的關鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理論依據是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎．
3．要學會通過觀察、比較、分析去發現新舊知識的聯絡，以舊引新，學會化未知為已知的轉化思想方法，增強學生的創新意識．
四、布置作業
教材p．17 a組中3、4．
五、板書設計
六、作業參***
教材p．17中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
（3）x1＝4，x2＝6
（4）x1＝3，x2＝5
（5）x1＝-11，x2＝9
教材p．17中4．
解：移項，得：x2+px=-q
（1）當p2－4q≥0時
（2）當p2－4q＜0時
此方程無實數解．
（負數無算術平方根）
一元二次方程的解法配方法
田湖一中九年級數學學科導學案 執筆 王玉曉審核 秦志傑授課人 授課時間 學案編號 課題 23.2一元二次方程的解法 配方法 1 教學目標 理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程。教學重點 使用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。教學難點 在配方的過程中常數項的變化。學習流程 知...
一元二次方程的解法 二 配方法
配方法 學習目標 1 了解配方法的概念，會用配方法解一元二次方程 2 掌握運用配方法解一元二次方程的基本步驟 3 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會轉化的思想方法，並增強數學應用意識和能力.要點梳理 知識點一 一元二次方程的解法 配方法 1 配方法解一元二次方程 1 配方法解一元二次方...
3 2一元二次方程的解法配方法
3.2用配方法解一元二次方程 教學目標 1 掌握用配方法解數字係數的一元二次方程 2 使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程。3 在配方法的應用過程中體會 轉化 的思想，掌握一些轉化的技能。教學過程 複習1 解下列方程，並說明解法的依據 12 3 2 回憶 完全平方公式 探索新知 ...