（二）建立模型，解決問題
模型1：已知路程 = 速度×時間，因此
用含的式子表示為：.
模型2：已知票房收入 = 售價×售票張數，則
早場票房收入 = 10×150 = 1500 （元）；
日場票房收入 = 10×205 = 2050 （元）；
晚場票房收入 = 10×310 = 3100 （元）。
設一場電影售出票張，票房收入為元，用含的式子表示為：.
模型3：由於受力後的彈簧長 = 彈簧原長 + 受力後彈簧的伸長量，因此
用含重物質量m的式子表示受力後的彈簧長度為：.
模型4：已知長方形的面積 = 長×寬，則
設長方形的長為m，面積為m2，用含的式子表示為：.
（三）探索交流、獲取新知
上面這些情景問題反映了不同的食物的變化過程，其中有些量（例如時間，售出票數，票房收入……）的值是按照某種規律變化的；有些量（例如汽車勻速行駛的速度60千公尺/時，每張電影票的售價10元，繩子的長10 m……）的值是不會發生改變的。
新知1：在乙個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數，稱數值不發生變化的量為常量。
同桌合作：請具體指出上面這些情景問題中，哪些是變數，哪些是常量。再舉出一些例項，指出其中的變數和常量。
小組合作探索：上面這些情景問題中，是否各有兩個變數？同乙個問題中的變數之間有什麼聯絡？
新知2：上面的每個情景問題中的兩個變數都互相聯絡，當乙個變數取定乙個值時，另乙個變數就有唯一確定的值。
新知3：在乙個變化過程中，如果有兩個變數與，並且對於的每乙個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說是自變數，是的函式，自變數與函式的關係式是函式解析式。（提醒：
函式的概念包括兩層含義）
（四）隨堂練習，鞏固新知
例1 指出下列關係式中的變數與常量。
（12）.
（34）.
例2 判斷下列關係式是否是函式，如果是，請指出式中的變數與常量，以及自變數與函式，如果不是，請說明理由。
（12）.
（34）.
（五）歸納總結，布置作業
知識總結，及時反思：
同學們，讓我們一起閉上眼睛一起來回顧一下今天我們學習了哪些新的知識？（本節課我們從具體的情境中抽象出常量與變數，自變數與函式的概念及意義。）在這節課中，你認為成功的地方和困難的地方是哪些？
有何疑惑？
課後練習，深化新知：
1、教材p106習題14.1第1,2題；
2、思考題：瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放．試確定瓶子總數y與層數x之間的關係式．
六、板書設計
【參考文獻】：
【1】義務教育課本標準實驗教科書數學八年級上冊，人民教育出版社
【2】義務教育課本標準實驗教科書數學八年級上冊教師教學用書，人民教育出版社
【3】志鴻優化系列叢書初中新課標優秀教案數學八年級上冊，任志鴻，南方出版社
作者簡介：餘曉國，男，2023年8月1日出生於雲南省昆明市祿勸縣硯瓦衝村民委員會上石村小組37號，2023年7月畢業於楚雄師範學院數學系數學與應用數學本科專業，2023年9月至今在昆明市祿勸縣雪山鄉雪山中學任教數學科教學，通訊位址：雲南省昆明市祿勸縣雪山鄉雪山中學，郵編：
651510，聯絡**：189********。
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