田湖一中九年級數學學科導學案
執筆： 王玉曉審核：秦志傑授課人： 授課時間： 學案編號：
課題：§23.2一元二次方程的解法------- 配方法（1）
教學目標：理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程。
教學重點：使用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。
教學難點：在配方的過程中常數項的變化。
學習流程：
知識鏈結：
知識回顧：上一節課我們主要學習了哪兩種方法解一元二次方程，我們應該如何選擇合適的解法？
目標導學：（ 一）自主學習
自學教材，思考下列內容：
問題一： 解下列方程：
（1）；（2）．
思考：能否經過適當變形，將它們轉化為
的形式，用直接開平方法求解？
解（1）原方程兩邊都加上1，得
，（橫線上的結果由師生共同完成）
即：x+1=,
．（2）原方程化為，（橫線上的結果由師生共同完成）
，即：，
．注：第（2）小題還可以用其他的方法來解嗎？（因式分解法）
歸納上面，我們把方程變形為，它的左邊是乙個含有未知數的完全平方式，右邊是乙個非負常數，從而能直接開平方求解．這種解一元二次方程的方法叫做配方法．
問題二：
用配方法解下列方程：
（1）；（2）．
解（1）移項，得
．方程左邊配方，得，即
所以x－3＝±4．
得（2） 移項，得
．方程左邊配方，得，即．
所以．得x
注：我們在用配方法解一元二次方程時最關鍵的是要將方程的左邊變形成完全平方式，這就要將一次項係數進行分解後得出還需新增的常數，注意為了保證原方程解的不變，在等號左邊新增常數的同時等號的右邊也應該同時新增相等的數。
組內合作
1、請同桌進行互幫互助；
2、請組長負責，組內進行交流和展示，逐個問題統一你們的認識，對於大家存在的疑問等到下乙個環節，讓其他組幫你們解決.
班級展示
1、請展示「目標導學」中的問題
一、二的答案.
2、請大家提出你的疑問.
達標測評：
1．填空：
（1）+6x+( )=(x+ )；
（2）-8x+( )=(x- )；
（3）+( )=(x+ )；
（4）4-6x+( )=4(x- ) =(2x- )．
2．用配方法解下列方程： （請學生板書，其餘同學自行完成在本子上）
（1）＋8x－2＝0；（2）－5x－6＝0．
課堂小結：（師生共同完成）本節課我們學習了用配方法解二次項係數為1的一元二次方程，在配方的過程中我們要注意常數項的變化，依據等式的性質，保持變化前後方程的解不變。
課後作業：課本p31 2（3）
補充：用配方法解下列方程
（1） （2）； （3）
課後反思：
田湖一中九年級數學學科導學案
執筆： 王玉曉審核：秦志傑授課人： 授課時間： 學案編號：
課題：§23.2一元二次方程的解法------- 配方法（2）
教學目標：理解配方法的意義， 會用配方法解係數為1的字母係數的一元二次方程以及二次項係數不為1的數字係數的方程。
教學重點：。
教學難點：在配方的過程中常數項的變化要保持方程的解不變。
教學過程：
知識鏈結：
知識回顧：上一節課我們主要學習了用配方法解二次項係數為1一元二次方程， 在配方的過程中我們應該注意哪些問題？
目標導學 ：
自主學習
問題一：試一試
用配方法解方程＋px＋q＝0（≥0）．
移項，得
．方程左邊配方，得，即
所以得注：當係數為字母時配方還是與數字係數一樣的。
問題二：思考
如何用配方法解下列方程？
（1）4－12x－1＝0；（2） 3＋2x－3＝0．
（1）解：
移項，得
．化二次項係數為1，得
方程左邊配方，得，即
所以得（2）移項，得
．化二次項係數為1，得
方程左邊配方，得，即
所以得注：當二次項係數不為1時，在使用配方法的時候只要先將二次項係數化為1之後就和二次項係數為1的方程用同樣的步驟進行配方即可。
組內合作
1、請同桌進行互幫互助；
2、請組長負責，組內進行交流和展示，逐個問題統一你們的認識，對於大家存在的疑問等到下乙個環節，讓其他組幫你們解決.
班級展示
1、請展示「目標導學」中的問題
一、二的答案.
2、請大家提出你的疑問.
達標測評：
用配方法解下列方程
課堂小結：
請你和同桌討論一下： 當二次項係數不為1時，如何應用配方法？我們在配方的過程中應該注意什麼問題？
課後作業：用配方法解下列方程
一元二次方程的解法 二 配方法
配方法 學習目標 1 了解配方法的概念，會用配方法解一元二次方程 2 掌握運用配方法解一元二次方程的基本步驟 3 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會轉化的思想方法，並增強數學應用意識和能力.要點梳理 知識點一 一元二次方程的解法 配方法 1 配方法解一元二次方程 1 配方法解一元二次方...
3 2一元二次方程的解法配方法
3.2用配方法解一元二次方程 教學目標 1 掌握用配方法解數字係數的一元二次方程 2 使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程。3 在配方法的應用過程中體會 轉化 的思想，掌握一些轉化的技能。教學過程 複習1 解下列方程，並說明解法的依據 12 3 2 回憶 完全平方公式 探索新知 ...
22 2 1一元二次方程的解法 配方法
22.2一元二次方程的解法 配方法 班別 姓名 學號 學習目標 掌握用配方法解一元二次方程 一 複習 1.完全平方公式 2.利用完全平方公式填空 x2 2x x 2 x2 6x2 x2 8x2 x2 5x2 x2 3x2 3.解方程 二 新課 配方 加上一次項係數的 化為式 移項，直接開方例1 用配...