2017級高二下理科數學b部資料
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[題1] 已知2件次品和3件**混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測後不放回，直到檢測出2件次品或檢測出3件**時檢測結束．
(1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是**的概率；
(2)已知每檢測一件產品需要費用100元，設x表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件**時所需要的檢測費用(單位：元)，求x的分布列和均值(數學期望)．
[題2] 從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球(不放回)，則試驗結束．
(1)求第一次試驗恰好摸到乙個紅球和乙個白球的概率；
(2)記試驗次數為x，求x的分布列．
[題3] 在心理學研究中，常採用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志願者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志願者接受心理暗示後的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志願者a1，a2，a3，a4，a5，a6和4名女志願者b1，b2，b3，b4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.
（i）求接受甲種心理暗示的志願者中包含a1但不包含的頻率。
（ii）用x表示接受乙種心理暗示的女志願者人數，求x的分布列與數學期望ex.
[題4] 為了研究一種新藥療效，選100名患者隨機分成兩組，每組50名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間後，記錄了兩組患者的生理指標x和y的資料，並製成下圖，其中「*」表示服藥者，「+」表示未服藥者.
（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小於60的概率；
（2）從圖中a，b，c，d四人中隨機選出兩人，記為選出的兩人中指標x的值大於1.7的人數，求的分布列和數學期望e（）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標y資料的方差與未服藥者指標y資料的方差的大小.（只需寫出結論）
[題5] 從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口訊號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.
（ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變數的分布列和數學期望；
（ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
[題6] 某公司計畫購買2臺機器，該種機器使用三年後即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200 元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500 元．現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此蒐集並整理了100 臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
以這100 臺機器更換的易損零件數的頻率代替1 臺機器更換的易損零件數發生的概率，記x表示2 臺機器三年內共需更換的易損零件數，n表示購買2 臺機器的同時購買的易損零件數．
(1)求x的分布列；
(2)若要求p(x≤n)≥0.5，確定n的最小值；
(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在n＝19與n＝20之中選其一，應選用哪個？
[題7] 某架飛機載有5位空降兵依次空降到a，b，c三個地點，每位空降兵都要空降到a，b，c中的任意乙個地點，且空降到每乙個地點的概率都是，用ξ表示地點c空降人數，求：
(1)地點a空降1人，地點b，c各空降2人的概率；
(2)隨機變數ξ的分布列與數學期望．
[題8] 從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間[55,65)，[65,75)，[75,85]內的頻率之比為4∶2∶1.
(1)求這些產品質量指標值落在區間[75,85]內的頻率；
(2)若將頻率視為概率，從該企業生產的這種產品中隨機抽取3件，記這3件產品中質量指標位於區間[45,75)內的產品件數為x，
求x的分布列與數學期望．
離散型隨機變數及其分布列
主備人 徐恩戰審核人 徐恩戰使用時間 2013 05 學習目標 理解離散型隨機變數及其分布列的概念。學習重點 離散型隨機變數的兩種特殊分布列的應用。引入 1 某人射擊一次，可能出現哪些結果?2 某次產品檢驗，在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件，其中含有多少件次品？概念生成 1 隨機變數的概念...
離散型隨機變數的分布列測試
姓名高三素質測試一 1.袋中有2個黑球6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變數的是 a 取到的球的個數b 取到紅球的個數 c 至少取到乙個紅球d 至少取到乙個紅球的概率 2 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數的差為x，則 x 4 表示試驗的結果為 a 第一枚為5點，第二...
離散型隨機變數及其分布
隨機變數 如果隨機試驗的結果可以用乙個變數的取值來表示，這個變數取值帶有隨機性，並且取這些值的概率是確定的，那麼這個變數叫隨機變數，通常用小寫希臘字母等表示。隨機變數的所有可能取值可以一一列出，這種隨機變數叫離散型隨機變數。如 某人連續射擊目標，射中目標的次數。隨機變數的所有可能取值是連續的充滿某個...