§2.1.2離散型隨機變數的分布列導學案（理）
一、教學目標
1、理解離散型隨機變數的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變數的分布列；
2、掌握離散型隨機變數的分布列的兩個基本性質，並會用它來解決一些簡單的問題．
3. 理解二點分布及超幾何分布的意義.
重點：離散型隨機變數的分布列的意義及基本性質.
難點：分布列的求法和性質的應用.
2、預習自測：
1. 離散型隨機變數的分布列
（1）如果離散型隨機變數x的所有可能取得值為x1，x2，…，xn；x取每乙個值xi（i=1，2，…，n）的概率為p1，p2，…，pn，則稱表
為離散型隨機變數x的概率分布，或稱為離散型隨機變數x的分布列
（2） 離散型隨機變數的分布列的兩個性質：
對於離散型隨機變數在某一範圍內取值的概率等於它取這個範圍內各個值的概率的和即
2、兩個特殊的分布列
（1）兩點分布列：如果隨機變數x的分布列為：
則稱離散型隨機變數x服從引數為p的二點分布。稱=p (x = 1）為成功概率．
（2）超幾何分布列：一般地，在含有m 件次品的 n 件產品中，任取 n 件，其中恰有x件次品數，則事件 {x=k｝發生的概率為
其中，且．稱分布列
為超幾何分布列．如果隨機變數 x 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機變數 x 服從超幾何分布。
3、典例解析：
題型一：求離散型隨機變數的分布列
例1 、擲一枚骰子，所擲出的點數為隨機變數x：
（1）求x的分布列；（2）求「點數大於4」的概率；
（3）求「點數不超過5」的概率。
變式訓練盒子中裝有4個白球和2個黑球，現從盒中任取4個球，若x表示從盒中取出的4個球中包含的黑球數，求x的分布列.
例2、已知隨機變數x的概率分布如下：
求: （1）a； （2）p（x<0）；（3）p（-0.5≤x<3）；（4）p（x<-2）；
（5）p（x>1）；（6）p（x<5）
例3、設隨機變數x的概率分布是，為常數，，求。
題型二：兩點分布
例4、在拋擲一枚圖釘的隨機試驗中，令如果針尖向上的概率為p，試寫出隨機變數x的概率分布。
例5、從裝有6隻白球和4只紅球的口袋中任取乙隻球，用x表示「取到的白球個數」，即求隨機變數x的概率分布。
例6、若隨機變數變數x的概率分布如下
試求出c，並寫出x的分布列。
例7、拋擲一顆骰子兩次,定義隨機變數
試寫出隨機變數的分布列
題型三、超幾何分布
例 8．在某年級的聯歡會上設計了乙個摸獎遊戲，在乙個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎．求中獎的概率．
例9、乙個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球,採取不放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，求摸得白球的個數的分布列.
四、強化訓練
1.下列表中能成為隨機變數x的分布列的是 （ ）
abcd
2.隨機變數所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數c
3、盒中有9個**和3個次品零件，每次取出乙個零件，如果取出的次品不再放回，則在取得**前已取出的次品數x的可能取值為
4、設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變數描述一次該項試驗的成功次數，則等於
a．0 b． c． d．
5.袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到乙個黑球得0分，每取到乙個白球得1分，每取到乙個紅球得2分，用表示分數，求的概率分布。
6.設隨機變數x的分布列p（x=）=，（）。
（1）求常數的值；（2）求p（x≥）；（3）求p（7.已知8支球隊中有3支弱隊，以抽籤方式將這8支球隊分為a、b兩組，每組4支.求：（ⅰ）a、b兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（ⅱ）a組中至少有兩支弱隊的概率.
8.由經驗得知：在人民商場付款處排隊等候付款的人數x及其概率分布表如下：
(1)求至多2人排隊的概率；（2）求至少2人排隊的概率。
9.已知10件產品中有2件是次品.
(1) 任意取出4件產品作檢驗，求其中恰有1件是次品的概率.
(2)為了保證使2件次品全部檢驗出的概率超過0.6，至少應抽取幾件產品作檢驗？
離散型隨機變數及其分布列
主備人 徐恩戰審核人 徐恩戰使用時間 2013 05 學習目標 理解離散型隨機變數及其分布列的概念。學習重點 離散型隨機變數的兩種特殊分布列的應用。引入 1 某人射擊一次，可能出現哪些結果?2 某次產品檢驗，在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件，其中含有多少件次品？概念生成 1 隨機變數的概念...
離散型隨機變數的分布列測試
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離散型隨機變數的分布列試題
2017級高二下理科數學b部資料 班級學號姓名 題1 已知2件次品和3件 混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測後不放回，直到檢測出2件次品或檢測出3件 時檢測結束 1 求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是 的概率 2 已知每檢測一件產品需要費用100元，設x表示直到檢測...