2018中考數學試題分類彙編：考點15 反比例函式
一．選擇題（共21小題）
2．（2018懷化）函式y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一座標系內的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
3．（2018永州）在同一平面直角座標系中，反比例函式y=（b≠0）與二次函式y=ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
4．（2018菏澤）已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函式y=bx+a與反比例函式y=在同一平面直角座標系中的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
5．（2018大慶）在同一直角座標系中，函式y=和y=kx﹣3的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
6．（2018香坊區）對於反比例函式y=，下列說法不正確的是（ ）
a．點（﹣2，﹣1）在它的圖象上 b．它的圖象在第
一、三象限
c．當x＞0時，y隨x的增大而增大 d．當x＜0時，y隨x的增大而減小
7．（2018衡陽）對於反比例函式y=﹣，下列說法不正確的是（ ）
a．圖象分布在第
二、四象限 b．當x＞0時，y隨x的增大而增大
c．圖象經過點（1，﹣2）
d．若點a（x1，y1），b（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2 第一頁
8．（2018柳州）已知反比例函式的解析式為y=，則a的取值範圍是（ ）
a．a≠2 b．a≠﹣2 c．a≠±2 d．a=±2
9．給出下列函式：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函式中符合條作「當x＞1時，函式值y隨自變數x增大而增大「的是（ ）a．①③ b．③④ c．②④ d．②③
10．（2018嘉興）如圖，點c在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，過點c的直線與x軸，y軸分別交於點a，b，且ab=bc，△aob的面積為1，則k的值為（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
12．（2018寧波）如圖，平行於x軸的直線與函式y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的圖象分別相交於a，b兩點，點a在點b的右側，c為x軸上的乙個動點，若△abc的面積為4，則k1﹣k2的值為（ ）
13．（2018郴州）如圖，a，b是反比例函式y=在第一象限內的圖象上的兩點，且a，b兩點的橫座標分別是2和4，則△oab的面積是（ ）a．4 b．3 c．2 d．1
14．（2018無錫）已知點p（a，m），q（b，n）都在反比例函式y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結論一定正確的是（ ）a．m+n＜0 b．m+n＞0 c．m＜n d．m＞n
15．（2018淮安）若點a（﹣2，3）在反比例函式y=的圖象上，則k的值是（ ）
a．﹣6 b．﹣2 c．2 d．6
16．（2018岳陽）在同一直角座標系中，二次函式y=x2與反比例函式y=（x＞0）的圖象如圖所示，若兩個函式圖象上有三個不同的點a（x1，m），b（x2，m），c（x3，m），其中m為常數，令ω=x1+x2+x3，則ω的值為（ ）a．1 b．m c．m2 d．
19．在平面直角座標系中，分別過點a（m，0），b（m+2，0）作x軸的垂線l1和l2，**直線l1，直線l2與雙曲線y=的關係，下列結論錯誤的是（ ）a．兩直線中總有一條與雙曲線相交
b．當m=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等 c．當﹣2＜m＜0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側 d．當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2 第二頁
17．（2018遵義）如圖，直角三角形的直角頂點在座標原點，∠oab=30°，若點a在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，則經過點b的反比例函式解析式為（ ）
a．y=﹣ b．y=﹣ c．y=﹣ d．y=
18．（2018湖州）如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函式y=（k2≠0）的圖象交於m，n兩點．若點m的座標是（1，2），則點n的座標是（ ）
a．（﹣1，﹣2） b．（﹣1，2） c．（1，﹣2） d．（﹣2，﹣1）
20．（2018銅仁市）如圖，已知一次函式y=ax+b和反比例函式y=的圖象相交於a（﹣2，y1）、b（1，y2）兩點，則不等式ax+b＜的解集為（ ）
a．x＜﹣2或0＜x＜1 b．x＜﹣2 c．0＜x＜1 d．﹣2＜x＜0或x＞1
21．（2018聊城）春季是傳染病多發的季節，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍採取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然後開啟門窗進行通風，室內每立方公尺空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續時間x（min）之間的函式關係，在開啟門窗通風前分別滿足兩個一次函式，在通風後又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（ ）
a．經過5min集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到10mg/m3
b．室內空氣中的含藥量不低於8mg/m3的持續時間達到了11min
c．當室內空氣中的含藥量不低於5mg/m3且持續時間不低於35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效
d．當室內空氣中的含藥量低於2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到2mg/m3開始，需經過59min後，學生才能進入室內
22．（2018上海）已知反比例函式y=（k是常數，k≠1）的圖象有一支在第二象限，那麼k的取值範圍是 ．
323．（2018齊齊哈爾）已知反比例函式y=的圖象在第
一、三象限內，則k的值可以是 ．（寫出滿足條件的乙個k的值即可）
24．（2018連雲港）已知a（﹣4，y1），b（﹣1，y2）是反比例函式y=﹣圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關係為 ．
25．（2018南京）已知反比例函式y=的圖象經過點（﹣3，﹣1），則k= ．
26．（2018陝西）若乙個反比例函式的圖象經過點a（m，m）和b（2m，﹣1），則這個反比例函式的表示式為 ．
27．（2018東營）如圖，b（3，﹣3），c（5，0），以oc，cb為邊作平行四邊形oabc，則經過點a的反比例函式的解析式為 ．
29．如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交於p、q兩點，與y=的圖象相交於a（﹣2，m）、b（1，n）兩點，連線oa、ob，給出下列結論：①k1k2＜0；②m+n=0；③s△aop=s△boq；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結論的序號是
30．如圖，正比例函式y=kx與反比例函式y=的圖象有乙個交點a（2，m），ab⊥x軸於點b．平移直線y=kx，使其經過點b，得到直線l，則直線l對應的函式表示式是 ．
31．（2018貴港）如圖，已知反比例函式y=（x＞0）的圖象與一次函式y=﹣x+4的圖象交於a和b（6，n）兩點．（1）求k和n的值；
（2）若點c（x，y）也在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函式值y的取值範圍．
432．（2018泰安）如圖，矩形abcd的兩邊ad、ab的長分別為3、8，e是dc的中點，反比例函式y=的圖象經過點e，與ab交於點f．
（1）若點b座標為（﹣6，0），求m的值及圖象經過a、e兩點的一次函式的表示式；
（2）若af﹣ae=2，求反比例函式的表示式．
34．（2018柳州）如圖，一次函式y=mx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於a（3，1），b（﹣，n）兩點．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）求n的值及該一次函式的解析式．
35．（2018**）如圖，一次函式y=x+4的圖象與反比例函式y=（k為常數且k≠0）的圖象交於a（﹣1，a），b兩點，與x軸交於點c．
（1）求此反比例函式的表示式；
（2）若點p在x軸上，且s△acp=s△boc，求點p的座標．
5 36．（2018菏澤）如圖，已知點d在反比例函式y=的圖象上，過點d作db⊥y軸，垂足為b（0，3），直線y=kx+b經過點a（5，0），與y軸交於點c，且bd=oc，oc：oa=2：5．
（1）求反比例函式y=和一次函式y=kx+b的表示式；
（2）直接寫出關於x的不等式＞kx+b的解集．
37．反比例函式y=（k為常數，且k≠0）的圖象經過點a（1，3）、b（3，m）．
（1）求反比例函式的解析式及b點的座標；
（2）在x軸上找一點p，使pa+pb的值最小，求滿足條件的點p的座標．
38．（2018大慶）如圖，a（4，3）是反比例函式y=在第一象限圖象上一點，連線oa，過a作ab∥x軸，擷取ab=oa（b在a右側），連線ob，交反比例函式y=的圖象於點p．
（1）求反比例函式y=的表示式；（2）求點b的座標；（3）求△oap的面積．
639．（2018棗莊）如圖，一次函式y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點，且與反比例函式y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交於點c．cd⊥x軸，垂足為d，若ob=2oa=3od=12．
（1）求一次函式與反比例函式的解析式；（2）記兩函式圖象的另乙個交點為e，求△cde的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
40．設一次函式y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖象過a（1，3），b（﹣1，﹣1）兩點．
（1）求該一次函式的表示式；
（2）若點（2a+2，a2）在該一次函式圖象上，求a的值．
（3）已知點c（x1，y1）和點d（x2，y2）在該一次函式圖象上，設m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），判斷反比例函式y=的圖象所在的象限，說明理由．
反比例小結
二 教學程式設計 一 知識要點 1 概念 2 圖象與性質 反比例函式的圖象叫雙曲線 1 k 0 圖象位於一 三象限 在每個象限，y隨x 增大而減小.2 k 0 圖象位於二 四象限 在每個象限，y隨x 增大而增大.3 應用 課堂練習 1 對於變數,下列關係式 xy o 能稱y是x的反比例函式的是 2....
反比例說課稿
寶老君殿鎮中心小學 2012 3 27 老君殿鎮中心小學孫懷寶 一 說教材 本單元內容是在學生已經學過比的意義 比的化簡與比的應用的基礎上學習的。反比例 內容是前面學習 變化的量 正比例 等比例知識的深化，是以後學習函式的基礎，起著承前啟後的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關...
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...