2018中考數學試題分類彙編：考點35 圖形的平移和旋轉
一．選擇題（共4小題）
1．（2018海南）如圖，在平面直角座標系中，△abc位於第一象限，點a的座標是（4，3），把△abc向左平移6個單位長度，得到△a1b1c1，則點b1的座標是（ ）
a．（﹣2，3） b．（3，﹣1） c．（﹣3，1） d．（﹣5，2）
2．如圖，將「笑臉」圖示向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點p的對應點p'的座標是（ ）a．（﹣1，6） b．（﹣9，6） c．（﹣1，2） d．（﹣9，2）
4．如圖，已知乙個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點a，b的座標分別為（﹣1，0），（0，）．現將該三角板向右平移使點a與點o重合，得到△ocb′，則點b的對應點b′的座標是（ ）a．（1，0） b．（，） c．（1，） d．（﹣1，）
二．填空題（共4小題）
5．（2018長沙）在平面直角座標系中，將點a′（﹣2，3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那麼平移後對應的點a′的座標是 ．
6．（2018宿遷）在平面直角座標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的座標是 ．
8．（2018株洲）如圖，o為座標原點，△oab是等腰直角三角形，∠oab=90°，點b的座標為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到rt△o′a′b′，此時點b′的座標為（2，2），則線段oa在平移過程中掃過部分的圖形面積為 ．
9．（2018棗莊）如圖，在4×4的方格紙中，△abc的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中，畫出乙個與△abc成中心對稱的格點三角形；
（2）在圖2中，畫出乙個與△abc成軸對稱且與△abc有公共邊的格點三角形；
（3）在圖3中，畫出△abc繞著點c按順時針方向旋轉90°後的三角形．
10．（2018吉林）如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點a，b，c，d均在格點上，在網格中將點d按下列步驟移動：
第一步：點d繞點a順時針旋轉180°得到點d1； 第二步：點d1繞點b順時針旋轉90°得到點d2；
第三步：點d2繞點c順時針旋轉90°回到點d．（1）請用圓規畫出點d→d1→d2→d經過的路徑；
（2）所畫圖形是對稱圖形； （3）求所畫圖形的周長（結果保留π）．
11．（2018南充）如圖，矩形abcd中，ac=2ab，將矩形abcd繞點a旋轉得到矩形ab′c′d′，使點b的對應點b'落在ac上，b'c'交ad於點e，在b'c′上取點f，使b'f=ab．
（1）求證：ae=c′e． （2）求∠fbb'的度數．（3）已知ab=2，求bf的長．
12．（2018徐州）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，△abc的頂點均在格點上，點b的座標為（1，0）
①畫出△abc關於x軸對稱的△a1b1c1；
②畫出將△abc繞原點o按逆時針旋轉90°所得的△a2b2c2；
③△a1b1c1與△a2b2c2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△a1b1c1與△a2b2c2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的座標．
14．（2018臨沂）將矩形abcd繞點a順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形aefg．
（1）如圖，當點e在bd上時．求證：fd=cd；
（2）當α為何值時，gc=gb？畫出圖形，並說明理由．
15．（2018寧波）如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d是ab邊上一點（點d與a，b不重合），鏈結cd，將線段cd繞點c按逆時針方向旋轉90°得到線段ce，鏈結de交bc於點f，連線be．
（1）求證：△acd≌△bce；
（2）當ad=bf時，求∠bef的度數．
17．（2018廣西）如圖，在平面直角座標系中，已知△abc的三個頂點座標分別是a（1，1），b（4，1），c（3，3）．
（1）將△abc向下平移5個單位後得到△a1b1c1，請畫出△a1b1c1；
（2）將△abc繞原點o逆時針旋轉90°後得到△a2b2c2，請畫出△a2b2c2；
（3）判斷以o，a1，b為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
18．（2018眉山）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角座標系，△abc的頂點都在格點上，請解答下列問題：
（1）作出△abc向左平移4個單位長度後得到的△a1b1c1，並寫出點c1的座標；
（2）作出△abc關於原點o對稱的△a2b2c2，並寫出點c2的座標；
（3）已知△abc關於直線l對稱的△a3b3c3的頂點a3的座標為（﹣4，﹣2），請直接寫出直線l的函式解析式．
19．（2018自貢）如圖，已知∠aob=60°，在∠aob的平分線om上有一點c，將乙個120°角的頂點與點c重合，它的兩條邊分別與直線oa、ob相交於點d、e．
（1）當∠dce繞點c旋轉到cd與oa垂直時（如圖1），請猜想oe+od與oc的數量關係，並說明理由；
（2）當∠dce繞點c旋轉到cd與oa不垂直時，到達圖2的位置，（1）中的結論是否成立？並說明理由；
（3）當∠dce繞點c旋轉到cd與oa的反向延長線相交時，上述結論是否成立？請在圖3中畫出圖形，若成立，請給於證明；若不成立，線段od、oe與oc之間又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證明．
21．（2018廣東）已知rt△oab，∠oab=90°，∠abo=30°，斜邊ob=4，將rt△oab繞點o順時針旋轉60°，如題圖1，連線bc．
（1）填空：∠obc= ；（2）如圖1，連線ac，作op⊥ac，垂足為p，求op的長度；
平移與旋轉
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今天我說課的內容是人教版課標教材二年級下冊 平移和旋轉 一 說教材 平移和旋轉是課標教材新增內容，屬空間與圖形領域中的圖形與變換。人教版小學教材把平移和旋轉按兩個層次進行編排，第一學段認識平移和旋轉，重在掌握平移 第二學段重在掌握旋轉。本課的教學主要是讓學生初步認識平移和旋轉現象，在感性認知的基礎上...
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