14.1.1變數（一課時）
【學習目標】
1.理解變數與函式的概念以及相互之間的關係
2.增強對變數的理解
3.滲透事物是運動的，運動是有規律的辨證思想
【學習重點】變數與常量，對變數的判斷
【學習難點】找變數之間的簡單關係，試列簡單關係式
【學習過程】
（一）5分鐘展示（預習）
問題1：當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
問題2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的**，在試用含t的式子表示s.
問題3：閱讀課本p94頁，回答材料（2）—（5）中提出的問題，並指出上述問題中的變數和常量。
（1）（2）
（3）（4）
（5）歸納：在乙個變化過程中，我們稱的量為變數的量為常量。
（二）合作**（預習）
寫出下列各問題中所滿足的關係式，並指出各個關係式中，哪些量是變數，哪些量是常量
（1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m)之間的關係式；
（2）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數量n(支)的關係；
（3）運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關係；
（4）銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關係。
（三）當堂檢測（課堂上獨立完成）
1.分別指出下列各式中的常量與變數。
（1）圓的面積公式s=πr2;
（2）正方形的l=4a;
（3）大公尺的單價為2.50元/千克，則購買的大公尺的數量x(kg)與金額與金額y的關係為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關係式，並指出不常量和變數。
（1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅後實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關係式。
（2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關係式。
（四）嘗試小結：
怎樣列變數之間的關係式？
（五）教學反思：
（六）作業布置：
閱讀教材p95頁，14.1.2函式
14.1.2函式（一課時）
【學習目標】
（1）理解函式的概念，能準確識別出函式關係中的自變數和函式
（2）會用變化的量描述事物
（3）會用運動的觀點觀察事物，分析事物
【學習重點】理解函式概念,並能根據具體問題得出相應的函式關係式.
【學習難點】理解函式概念,並能根據具體問題得出相應的函式關係式.
【學習過程】
（一）5分鐘展示（預習）
問題1：在各個資訊中，是否有兩個變數？
問題2：當乙個變數取定乙個值時，另乙個變數有沒有唯一確定的對應值？
問題3：汽車以60千公尺/小時的速度勻速前進，行駛里程為s千公尺，行駛的時間為t小時，先填寫下面的**，再試用含t的式子表示s.
關係式：s=60t
本資訊有兩個變數，乙個是行駛時間t，乙個是行駛里程s；當行駛時間t取定乙個值時，行駛里程s就隨之確定乙個值；那麼，行駛時間t就是自變數，行駛里程s就是行駛時間t的函式。
當t=9時，s=540，那麼540叫做當自變數的值為9時的函式值。當行駛里程s取定乙個值時，行駛時間t就隨之確定乙個值。那麼，行駛里程s就是自變數，行駛時間t就是行駛里程s的函式。
當s=600時，t=10，那麼10叫做當自變數的值為600時的函式值。
問題4：
每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
關係式：y=10x
本資訊有兩個變數，乙個是（ ），乙個是（ ）；當（ ）取定乙個值時，（ ）就隨之確定乙個值；那麼，（ ）就是自變數，（ ）就是（ ）的函式。
當時那麼（ ）叫做當自變數的值為（ ）時的函式值。
當（ ）取定乙個值時，（ ）就隨之確定乙個值。那麼，（ ）就是自變數，（ ）就是（ ）的函式。
當時那麼（ ）叫做當自變數的值為（ ）時的函式值。
歸納：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式。如果當x=a時，y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函式值。
（二）合作**（預習）
活動一：一輛汽車的油箱中現有汽油50l，如果不再加油，那麼油箱中的油量y（單位：l）隨行駛里程x（單位：千公尺）的增加而減少，平均耗油量為0.1l/千公尺。
（1）寫出表示y與x的函式關係式.
（2）指出自變數x的取值範圍.
（3） 汽車行駛200千公尺時，油箱中還有多少汽油？
活動二：練習教材99頁練習
自變數的取值標準：
（一）函式關係式的意義。
（二）問題的實際意義。
（三）當堂檢測：
判斷下列變數之間是不是函式關係：
（1）長方形的寬一定時，其長與面積；
（2）等腰三角形的底邊長與面積；
（3）某人的年齡與身高；
（四）課堂小結：
（1）函式概念
（2）自變數，函式值
（3）自變數的取值範圍確定
（五）教學反思
（六）課後作業：
p106頁：1，2題
14.1.3 函式影象（一）
【學習目標】
會觀察函式圖象，從函式影象中獲取資訊，解決問題。
【學習重點】從函式影象中獲取資訊，解決問題
【學習難點】從函式影象中獲取資訊，解決問題
【學習過程】
（一）5分鐘展示（預習）
1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：
（1） 氣溫最高是_______℃，在_______時，氣溫最低是_______℃，在______時；
（2） 12時的氣溫是_______℃，20時的氣溫是_______℃；
（3） 氣溫為-2℃的是在_______時；
（4） 氣溫不斷下降的時間是在
（5） 氣溫持續不變的時間是在
2、小明的爺爺吃過晚飯後，出門散步，再報亭看了一會兒報紙
才回家，小明繪製了爺爺離家的路程s（公尺）與外出的時間t（分）之間的關係圖（圖二）
（1）報亭離爺爺家________公尺；
（2）爺爺在報亭看了________分鐘報紙；
（3）爺爺走去報亭的平均速度是________公尺∕分
圖二（二）合作**（預習）
3、圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉公尺地鋤地，然後回家，。其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉公尺地在同一條直線上。
根據影象回答下列問題：
（1） 菜地離小明家多遠？小明家到菜地用
了多少時間？
（2） 小明給菜地澆水用了多少時間？
（3） 菜地離玉公尺地多遠？小明從菜地到玉公尺地用了多少時間？
（4） 小明給玉公尺地除草用了多少時間？
（5） 玉公尺地離小明家多遠？小明從玉公尺地回家的圖三
平均速度是多少？
（三）鞏固練習
4、一枝蠟燭長20厘公尺，點燃後每小時燃燒掉5厘公尺，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃後剩下的長度h（厘公尺）與點燃時間t之間的函式關係的是（ ）.
5、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關係。騎車人9：00離家，15：00回家，請你根據這個折線圖回答下列問題：
（1）這個人什麼時間離家最遠？這時他離家多遠？
（2）何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠？
（3）11：00~12：30他騎了多少千公尺？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？
（5）他返家時的平均速度是多少？
（6）14：00時他離家多遠？何時他距家10千公尺？
（四）當堂檢測：
6、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛鍊，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然後追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（公尺）與爬山所用時間（分）的關係（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：
（1） 小強讓爺爺先上多少公尺？
（2） 山頂高多少公尺？誰先爬上山頂？
（3） 小強用多少時間追上爺爺？
（4） 誰的速度大，大多少？
（五）課堂小結與教學反思
（六）課後作業：
14.1.3 函式影象（二）
【學習目標】
1、會用描點法畫出函式的影象。
2、畫函式影象的步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。
【學習重點】會用描點法畫出函式的影象
【學習難點】會用描點法畫出函式的影象
【學習過程】
（一）5分鐘展示（預習）
例1 畫出函式y＝x2的圖象． 分析： 要畫出乙個函式的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變數的值，並求出對應的函式值．（x的取值一定要在它的取值範圍內）
解：（1）取x的自變數一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，並且計算出對應的函式值，為方便表達，我們列表如下：
由此，我們得到一系列的有序實數對
（2）在直角座標系中描出這些有序實數對的對應點
（3）描完點之後，用光滑的曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函式的圖象。
這裡畫函式圖象的方法我們稱為描點法，步驟為：列表、描點、連線。
（二）合作**（預習）
對例題1進行講解
（三）鞏固練習
1、在所給的直角座標系中畫出函式y=x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.
2、畫出下列函式的影象
（12）
3、矩形的周長是8cm，設一邊長為x cm，另一邊長為y cm.
（1）求y關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）在給出的座標系中，作出函式影象。
4、王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函式關係式y=擊球，球正好進洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
八年級一次函式教案
一次函式 1 知識技能目標 1.理解一次函式和正比例函式的概念 2.根據實際問題列出簡單的一次函式的表示式 過程性目標 1.經歷由實際問題引出一次函式解析式的過程，體會數學與現實生活的聯絡 2.探求一次函式解析式的求法,發展學生的數學應用能力 教學過程 一 創設情境 問題1 小明暑假第一次去北京 汽...
八年級《一次函式》反思分析
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八年級數學周清 一次函式
班級姓名 1.一般的，在乙個變化過程中，如果有 變數x和y，並且對於x的 y都有 與其對應，那麼我們就說x是y是x的 如果當x a時，y b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函式值。2.一般地，形如y kx的函式，叫做正比例函式。1 正比例函式是一條經過和的直線，當k 0時，直線經過象限，隨的增大而當...