初二數學一次函式專項練習題
一次函式知識點總結
（1）函式
1、變數：在乙個變化過程中可以取不同數值的量。
常量：在乙個變化過程中只能取同一數值的量。
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。
*判斷y是否為x的函式，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應
3、定義域：一般的，乙個函式的自變數允許取值的範圍，叫做這個函式的定義域。
4、確定函式定義域的方法：
（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；
（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；
（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；
（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
5、函式的解析式：用含有表示自變數的字母的代數式表示因變數的式子叫做函式的解析式
6、函式的影象
一般來說，對於乙個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象．
7、描點法畫函式圖形的一般步驟
第一步：列表（表中給出一些自變數的值及其對應的函式值）；
第二步：描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出**中數值對應的各點）；第三步：連線（按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連線起來）。
8、函式的表示方法
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。
解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。
（2）一次函式
1、一次函式的定義
一般地，形如（，是常數，且）的函式，叫做一次函式，其中x是自變數。當時，一次函式，又叫做正比例函式。
⑴一次函式的解析式的形式是，要判斷乙個函式是否是一次函式，就是判斷是否能化成以上形式．
⑵當，時，仍是一次函式．
⑶當，時，它不是一次函式．
⑷正比例函式是一次函式的特例，一次函式包括正比例函式．
2、正比例函式及性質
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
注：正比例函式一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數為1 b取零
當k>0時，直線y=kx經過
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經過
二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．
(1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0）
(2) 必過點：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0時，影象經過
一、三象限；k<0時，影象經過
二、四象限
(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小
(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
3、一次函式及性質
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式.當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
注：一次函式一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數為1 b取任意實數
一次函式y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k02）必過點：（0，b）和（-，0）
（3）走向： k>0，圖象經過第
一、三象限；k<0，圖象經過第
二、四象限
b>0，圖象經過第
一、二象限；b<0，圖象經過第
三、四象限
直線經過第
一、二、三象限直線經過第
一、三、四象限
直線經過第
一、二、四象限直線經過第
二、三、四象限
（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近於y軸；|k|越小，圖象越接近於x軸.
（6）影象的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
4、一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：
是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），.即橫座標或縱座標為0的點.
5、正比例函式與一次函式之間的關係
一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
6、正比例函式和一次函式及性質
6、直線（）與（）的位置關係
（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交
（3）兩直線重合且 （4）兩直線垂直
7、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式.
一次函式專項練習題
題型一、點的座標
方法： x軸上的點縱座標為0，y軸上的點橫座標為0；
若兩個點關於x軸對稱，則他們的橫座標相同，縱座標互為相反數；
若兩個點關於y軸對稱，則它們的縱座標相同，橫座標互為相反數；
若兩個點關於原點對稱，則它們的橫座標互為相反數，縱座標也互為相反數；
1、 若點a（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第____象限；
2、 若點p（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的範圍為
3、 已知a（4，b），b（a,-2），若a，b關於x軸對稱，則a=_______,b若a,b關於y軸對稱，則a=_______,b若若a，b關於原點對稱，則a=_______,b
4、 若點m（1-x,1-y）在第二象限，那麼點n（1-x,y-1）關於原點的對稱點在第______象限。
題型二、關於點的距離的問題
方法：點到x軸的距離用縱座標的絕對值表示，點到y軸的距離用橫座標的絕對值表示；
任意兩點的距離為；
若ab∥x軸，則的距離為；
若ab∥y軸，則的距離為；
點到原點之間的距離為
1、 點b（2，-2）到x軸的距離是到y軸的距離是
2、 點c（0，-5）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
3、 點d（a,b）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
4、 已知點p（3,0），q(-2,0),則pq已知點,則mq則ef兩點之間的距離是已知點g（2，-3）、h（3,4），則g、h兩點之間的距離是
5、 兩點（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為
6、 已知點a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若c點在x軸上，且∠acb=90°，則c點座標為
題型三、一次函式與正比例函式的識別
方法：若y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式，特別的，當b=0時，一次函式就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函式，當k=0時，一次函式就成為若y=b，這時，y叫做常函式。
☆a與b成正比例a=kb(k≠0)
1、當k時，是一次函式；
2、當m時，是一次函式；
3、當m時，是一次函式；
4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函式解析式為
題型四、函式影象及其性質
方法：☆一次函式y=kx+b（k≠0）中k、b的意義：
k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0） 的傾斜程度；
b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k≠0）與y軸交點的也表示直線在y軸上的
☆同一平面內，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k1≠0）與 y=k2x+b2（k2≠0）的位置關係：
當時，兩直線平行。 當時，兩直線垂直。
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