【單元複習題】
一、選擇題
1．下列說法中，不正確的是 ( )
a．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線
b．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分
c．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形
d．兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的
2．下列推理中，錯誤的是 ( )
a．∵∠a＝∠b＝∠c，∴△abc是等邊三角形
b．∵ab＝ac，且∠b＝∠c，∴△abc是等邊三角形
c．∵∠a＝60°，∠b＝60°，∴△abc是等邊三角形
d．∵ab＝ac，∠b＝60°，∴△abc是等邊三角形
3．在等邊三角形abc中，cd是∠acb的平分線，過d作de∥bc交ac於e，若△abc的邊長為a，則△ade的周長為 ( )
a．2a b．
c．1．5a d．a
4．等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是 ( )
a．9cm b．12cm
c．9cm和12cm d．在9cm與12cm之間
5．觀察圖7—108中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數為 ( )
a.2 b.3
c.4 d.5
6．對於下列命題：(1)關於某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個端點一定是關於經過該線段中點的直線的對稱點；(4)如果兩個三角形全等，那麼它們關於某直線成軸對稱．其中真命題的個數為 ( )
a．0 b．1
c．2 d．3
7．△abc中，ab＝ac，點d與頂點a在直線bc同側，且bd＝ad．則bd與cd的大小關係為 ( )
a．bd＞cd b．bd＝cd
c．bd＜cd d．bd與cd大小關係無法確定
8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( )
a．互相垂直的兩條直線構成的圖形
b．一條直線和直線外一點構成的圖形
c．有乙個內角為30°，另乙個內角為120°的三角形
d．有乙個內角為60°的三角形
9．在等腰△abc中，ab＝ac，o為不同於a的一點，且ob＝oc，則直線ao與底邊bc的關係為 ( )
a．平行 b．垂直且平分
c．斜交 d．垂直不平分
10．三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是 ( )
a．銳角三角形 b．鈍角三角形
c．等腰三角形 d．直角三角形
二、填空題
1．正五角星形共有_______條對稱軸．
2．黑板上寫著在正對著黑板的鏡子裡的像是
3．已知等腰三角形的腰長是底邊長的，一邊長為11cm，則它的周長為________.
4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七邊形，(4)平行四邊形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是軸對稱圖形的是
5．如果乙個圖形沿某一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠_______，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做
6．如圖7—109，在△acd中，ad＝bd＝bc，若∠c＝25°，則∠adb
7．已知：如圖7—110，△abc中，ab＝ac，be∥ac，∠bde＝100°，∠bad＝70°，則∠e
8．如圖7—111，在rt△abc中，b為直角，de是ac的垂直平分線，e在bc上，∠bae：∠bac＝1：5，則∠c
9．如圖7—112，∠bac＝30°，am是∠bac的平分線，過m作me∥ba交ac於e，作md⊥ba，垂足為d，me＝10cm，則md
10．如圖7—113，oe是∠aob的平分線，bd⊥oa於d，ac⊥bo於c，則關於直線oe對稱的三角形有________對．
三、解答題
1．如圖7—114，∠xoy內有一點p，在射線ox上找出一點m，在射線oy上找出一點n，使pm＋mn＋np最短．
2．如圖7—115，圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請作出它們的對稱軸．
3．已知∠aob＝30°，點p在oa上，且op＝2，點p關於直線ob的對稱點是q，求pq之長．
4．如圖7—116，在△abc中，c為直角，∠a＝30°，cd⊥ab於d，若bd＝1，求ab之長．
5．如圖7—117，在△abc中，c為直角，ab上的高cd及中線ce恰好把∠acb三等分，若ab＝20，求△abc的兩銳角及ad、de、eb各為多少?
6．如圖7—118，ad、be分別是等邊△abc中bc、ac上的高．m、n分別在ad、be的延長線上，∠cbm＝∠acn．求證：am＝bn．
7．如圖7—119，點g在ca的延長線上，af＝ag，∠adc＝∠gec．求證：ad平分∠bac．
8．已知：如圖7—120，等腰直角三角形abc中，∠a＝90°，d為bc中點，e、f分別為ab、ac上的點，且滿足ea＝cf．求證：de＝df．
軸對稱單元測試題
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單元測試題
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圓單元測試題
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