黃山市田家炳實驗中學黃西豔
高考數學二輪複習，就是進入了最後的備考衝刺階段。二輪複習是在一輪複習基礎上的乙個重要的拔高階段 ,是承上啟下，知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，也是促進學生素質、能力發展的關鍵時期；目標在於提高學生解答高考題的能力。
一、第二輪複習的目標，思路和要求．
1、應認真研讀考試大綱，仔細分析大綱上的題型示例，明確「考什麼」、「怎麼考」、「考到什麼程度」
2、二輪複習要體現階段性、層次性和漸進性，做到減少重複，重點突出，讓大部分學生學有新意，學有收穫，學有發展．
3、力求做到：使模糊的清晰起來，缺漏的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯絡起來，讓學生形成系統化、條理化的知識框架．
從安徽近兩年高考試卷中不難看出，試題的框架主體是考查數學的基礎知識和通性通法。
如函式的圖象與性質；數列的基本性質及應用；不等式的性質與線性規劃問題；空間圖形的識別及線面的位置關係（包括平行、垂直關係，體積等）；圓錐曲線的基本概念、性質及應用，直線與圓錐曲線的位置關係；統計圖表及總體估計等問題的基本概念。
這些內容仍然是重中之重，二輪複習應夯實這些章節的基礎。
二、我對二輪複習的思考與建議
如何在短短的兩個月時間裡，科學安排複習，提高複習效率，下面結合自己的教學談談二輪複習的方法與建議。
1、認真研讀考綱，仔細分析考題；掌握高考動向及要求，提高複習效率。
從2023年高考試題可以看出，很多內容**課本，難度甚至低於課本，所以二輪複習教師應把握好難度，一定不要超綱，只要課本上的知識點弄熟了，側重通性通法，就可以以不變應萬變，從容應對高考。
二輪複習的教材分從「重點知識回顧」、「高考命題趨勢」、「主要題型剖析」和「創新考題設計」四個方面，把高考內容明確化、網路化、規範化；詮釋高考熱點、重點和難點。另外我還建議學生找1－2套各省市的高考模擬試題（或近幾年的高考試題），限時認認真真地做一遍，無論會與不會，都不要翻書或放棄，做完後自己打分，再與標準答案仔細對照分析一下，哪些方面掌握得好，哪些方面掌握得不好，找出差距，並據此有針對性地調整二輪複習計畫。
2、抓好課堂教學，調動學生學習的積極性和主動性。
（1）在平時課堂教學中，我要求學生首先要做好課前準備，並嚴格檢查。課前準備要注意兩個方面：一是課前預習，預習是學生在學習過程中乙個必不可少的環節，對學習效果影響很大。
預習是合理的『搶跑』。一開始就『搶跑』領先，爭取了主動，當然容易取勝。課前做充分的預習，把老師本節課要講的專題的題目先做一遍，對所學課程有個整體的了解，對新課要講什麼，重點是什麼，難點是什麼，做到心中有數，這樣，思路就清晰了，也容易跟上老師的節奏，上課時就能集中注意力去聽老師講解那些在預習中尚未弄懂的問題。
目的性更強，效率更高。二是精神準備，即課間充分休息，使大腦盡快中斷對上節課知識內容的思考，並在課前２分鐘左右安靜下來，忘記剛才課間的一切瑣事，盡快將注意力轉移到下節課的學習內容上來，可以猜測老師可能提問的問題，也可以回憶上節課所學內容，這有助於及時進入聽課狀態。顯然，兩個方面中，精神準備是經常被忽視的。
（2）課堂教學方面，為了能更好地激發學生學習數學的興趣，我從學生的實際出發，從情感育人、激發興趣等方面入手，做了一些有益的嘗試。
ⅰ、注重師生交流，強調情感育人
如果教師不注意與學生的感情交流，動不動就批評、指責，會導致他們對老師的不滿，從而對數學學習的徹底厭惡和絕望。增進師生的感情我認為應著力做好兩個方面的工作：一是交心。
在工作中要讓學生感到你喜歡他們，愛他們，是他們的朋友。多跟學生聊天，開開小玩笑，一起參加一些課外活動，使師生感情進一步融洽。二是引領。
良好的師生關係是一堂課的關鍵，教學中注意輕鬆愉快、感情親近、條理清晰，講一些笑話，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利於學生獲得最大限度的進步和發展，師生之間的友誼就會發生教學的積極反饋。當然，這要有個度，要能放能收。
ⅱ、注重直觀教學，理論聯絡實際
數學多為抽象、枯燥的數字符號，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。因而在教學中，教師要講究授課技巧，應該盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題，激發學生的學習興趣。教學中要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們「跳一跳，夠的著」後能品嚐到摘取知識「果實」的樂趣和獲得成功的愉快，通過多提問、板演、討論等多種方法向學生提供體驗這種愉快心情的機會。
例如我在課堂上講解用點差法解圓錐曲線的中點弦問題時，先概括定義：與圓錐曲線的弦的中點有關的問題，我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題。然後再介紹解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是：
聯立直線和圓錐曲線的方程，借助於一元二次方程的根的判別式、根與係數的關係、中點座標公式等求解，主要是點差法。第三再介紹什麼是點差法：若設直線與圓錐曲線的交點（弦的端點）座標為、，將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差，得到乙個與弦的中點和斜率有關的式子，這種設而不求的方法可以大大減少運算量。
通過例項講解點差法：
例、過橢圓內一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程。
解：設直線與橢圓的交點為、
為的中點
又、兩點在橢圓上，則，
兩式相減得
於是即，故所求直線的方程為，即。
最後，把這種型別的問題和解題方法一般化，找出其本質。
例、過橢圓內一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程。
解：設直線與橢圓的交點為、
為的中點
又、兩點在橢圓上，則，
兩式相減得
於是，由點斜式寫出直線的方程。
這種由弦的中點座標求得弦的斜率的方法，我們普遍稱之為點差法，為了便於記憶，我們可以把這種解題方法記為「中斜法」即中點求斜率的方法——諧音「中邪」，就是見鬼的意思，在學生的歡笑中加深學生對這個知識點的記憶。再繼續引導學生觀察可以發現這個式子由短半軸與長半軸的平方比、中點橫座標與縱座標的比，弦的斜率三部分組成，我們只要知道其中兩部分的值就可以求剩下的那個值。
3、專題強化訓練，努力做好專題鞏固
本輪複習主要是突出教材的重點，捕捉高考的熱點，重視數學思想，掌握數學方法，提高數學能力。其特點是：以橫向為主，體現內容的綜合性；以訓練為主，體現方法的可操作性；以測試為主，體現應試的適應性。
專題的選擇可根據如下五個原則：①首輪複習中的弱點，在系統複習階段，通過學生平時的作業和單元測驗，會發現學生中帶有普遍性的薄弱環節，這可選為專題。②教材體系中的重點，從大的方面講，高中數學的重要內容有：
函式與方程、三角與複數、不等式、數列和數學歸納法、幾何體中的線面關係、直線與二次曲線等，這些都應進行綜合性的專題講授。具體到某一方面，還可以把它們劃分為若干個子專題。例如函式與方程這個專題，又可以劃分為：
集合與集合思想的應用、函式的圖象和性質、函式應用性問題、函式的綜合問題、函式思想、方程觀點等六個子專題。這樣安排，可達到縱向深入、橫向聯絡的目的。③基本數學思想方法的滲透，數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。
因此，對數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行，通過數學知識的考查，反映學生對數學思想和方法理解與掌握的程度。基於這樣的認識，我們把數學思想和方法一定要做為乙個專題來講，就是為了使它能夠在後面的複習中得到很好的重視，並通過滲透而達到深化。④重要題型和典型問題的解法，選擇題、填空題，在高考中具有舉足輕重的地位，解答這兩種題型的成功率和速度都直接影響著高考得分，應列為專題。
⑤高考答題的技術，數學高考不僅是數學知識、數學思想、數學方法、數學能力的較量，而且也是心理素質和考試技術的較量。當乙個考生進入封閉的考場之後，他的數學知識和數學能力，可以看成乙個常數，但是如何將所掌握的知識轉化為得分點，這就取決於答題的技術了。因此，把高考答題的技術作為乙個專題是很有必要的。
4、練習與測評：
練習：精心設計、合理布置的課後練習，能使師生雙方及時接受正確的資訊，加快資訊反饋的速度。通過作業，學生可以鞏固、消化所學的知識技能，充分發揮學生的主觀能動性，產生新的學習慾望。
教師也可以據此判斷教學目標的達成情況和及時了解學生對知識的掌握情況，發現存在的問題，以調整今後教學活動的組織或者及時採取補救措施。課後布置適當的練習，量不宜太大，要留有空餘的時間給學生自主學習，對於學有餘力的學生，他們並不滿足於僅僅掌握課本基礎知識，針對他們對知識的渴望，要讓這部分學生有自由安排的學習時間進行自我提公升。
每週測驗：每週的測驗要認真對待，其作用有二，一是鞏固複習成果，二是檢測不足，調整複習方法。每週的測驗是具有一定緊張度的模擬訓練，必要時可以人為地創造假想的考試環境和氣氛。
面對乙份模擬試題，要求自己在規定的時間內，像真正參加高考那樣將這份考題做完，將學校每週安排的測驗當做「最真實」的高考。使自己逐漸適應考試的緊張氣氛，調整好應付真正高考的心理狀態。其次通過每週測驗，做一些大綜合類的專題訓練題和高考模擬試題，是十分有用的，因為這些題概括面大，包括了所有的重要知識點，而且把各專題有機地聯絡在一起，可以讓學生達到適應和熟練高考題型的目的。
還可以通過每週測驗不斷調整自己考試的答題方式，遇見不會的題目，先放一放，但選擇和填空必須先把答案填起來，自己拿不定的答案，猜的答案也行，解答題先把會做的做好，不會做的一般解題步驟也要寫起來，防止後面的題目做好了，沒時間回頭再做，然後做後面的題目。這樣做卷子，能拿到所有能拿到的分，不讓學生因為時間來不及而丟失不該丟的分數後悔。例如這次江南十校考試，有學生把立體幾何那個大題中的點e當做中點來做的，做的很順手，結果沒拿到分，但是他不後悔，覺得那是好事，第一沒被這題困住，陷進去，就算e點不看錯，也未必證的出來。
第二分數雖有損失，卻沒有影響考試心態，整個解題過程頭腦很清醒，解題時間充裕，後面的題目完成的比較滿意。在教學中，我要求學生經常針對前階段的考試，找出差距，明確自己的薄弱環節，並據此制定一套詳細的輪複習計畫。依照高考解答題型，採用強化訓練，分類「過關」。
模擬考試：每月的考試不僅是高考模擬考試，更是一項重要的心理訓練，它還具有一定「熱身賽」的作用。通過模擬考試，可使學生適應考場氣氛，熟悉考試形式，減少考試焦慮，做到知已知彼，心中有數。
首先要自覺地發揮模擬考試的熱身作用，人為地創造考試氣氛，讓自己置身於乙個假想的、但又逼真的考試情境中。考前可以反覆告誡自己，「這就是高考，我要全力以赴。」考試過程中要全身心投入，充分領略參加重大考試的那種緊張與興奮。
模擬考試對容易緊張的考生尤為重要，如何減輕考試焦慮是這類考生面臨的一大難題。過去有許多基礎不錯的學生由於心理素質的欠缺而敗下陣來。模擬考試恰恰為這些學生提供了去除或減緩緊張情緒的有效途徑。
大家都懂得「見多不怪」的道理，模擬考試的情境與高考十分接近。你一旦經歷了，適應了，面對真正的高考時必然會減輕緊張與敏感。此外，要逐漸提高或增強每次模擬考試的「緊張度」或「真實程度」，具有相當緊張程度的模擬訓練要進行多次，使自己逐漸適應重大考試的緊張氣氛，調整好應付真正高考的心理狀態。
通過每週測驗和每月摸擬考試，還可以達到適應題型的目的。隨著我國高考標準化程度的提高，適應題型這一做法不但必要，而且可行。當然，通過適應題型來減少讀題時間，提高考試效率，並不意味著對題目的內容和要求可以馬虎敷衍、盲目做答。
我們在考慮到每年考試題型分布的穩定性的同時，還要為其中的某些變化和調整做好充分準備。正確的做法是，考前要對往年高考的常規題型和當年考試大綱中列出的必考題型做充分了解，要熟悉並掌握各種型別題目的考試方向和做答方式。只有在充分了解常規題型的前提下，才能節省讀題時間，迅速識別題目型別和要求的某些變化，從而既提高了考試效率，又減少和杜絕了盲目答題的現象。
另外，對於考生來講，適應題型也是一種心理準備。我們如果對考試內容一無所知，就會對自己的知識和能力能否經受這次「大考」的檢驗產生疑慮，加上各種外部壓力，一種恐懼感和空虛感會油然而生。適應題型在一定程度上可以彌補這方面的不足，使考生做到心中有數。
不但知已，而且知彼，從而在心理上減輕了對考試的恐懼和焦慮，戰勝高考的自信心也會由此增強。
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